菱形的定义 菱形的概念

在一个平面内，一组邻边相等的平行四边形是菱形。对角线相互垂直的平行四边形是菱形，四条边都相等的四边形是菱形。以下是小编分享给大家的关于菱形的定义，欢迎大家前来阅读!

菱形的定义:一组邻边相等的平行四边形叫做菱形。

菱形的性质

1、对角线互相垂直且平分,并且每条对角线平分一组对角;

2、四条边都相等;

3、对角相等，邻角互补;

4、菱形既是轴对称图形，对称轴是两条对角线所在直线，也是中心对称图形,

5、在60°的菱形中，短对角线等于边长，长对角线是短对角线的√3倍。

6、菱形是特殊的平行四边形，它具备平行四边形的一切性质。

菱形的判定

1、一组邻边相等的平行四边形是菱形

2、四边相等的四边形是菱形

3、对角线互相垂直且平分的四边形是菱形

依次连接四边形各边中点所得的四边形称为中点四边形。不管原四边形的形状怎样改变，中点四边形的形状始终是平行四边形。菱形的中点四边形是矩形(对角线互相垂直的四边形的中点四边形定为菱形 ，对角线相等的四边形的中点四边形定为矩形。)

菱形是在平行四边形的前提下定义的，首先它是平行四边形，但它是特殊的平行四边形，特殊之处就是“有一组邻边相等”，因而就增加了一些特殊的性质和不同于平行四边形的判定方法。

菱形的面积

1.对角线乘积的一半(只要是对角线互相垂直的四边形都可用);由把菱形分解成2个三角形，化简得出 2.底乘高=菱形面积。

3.设菱形的边长为a,一个夹角为θ，则面积公式是:S=a^2·sinθ

菱形的特征

顺次连接菱形各边中点为矩形

正方形是特殊的菱形，菱形不一定是正方形，所以，在同一平面上四边相等的图形不只是正方形。

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