八年级数学证明同步检测试题

在课程即将结束之际，教师们要如何准备检测题呢?接下来是小编为大家带来的八年级数学证明同步检测试题，供大家参考。

八年级数学证明同步检测试题：

一.选择题：(每小题3分，共45分)

1.等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为30°，则顶角的度数为( )

(A)60° (B)120° (C)60°或150° (D)60°或120

2.已知等腰三角形的两边长分别为2和5，则它的周长为( )

(A)12或9 (B)12 (C)9 (D)7

3.如图，等腰三角形ABC中，AB=AC，∠A=44°，CD⊥AB于D，则∠DCB等于( )

(A)44° (B)68° (C)46° (D)22°

4.如图(1)，已知BC为等腰三角形纸片ABC的底边，AD⊥BC，AD=BC，将此三角形纸片沿AD剪开，得到两个三角形，若把这两个三角形拼成一个平面四边形，则能拼出互不全等的四边形的个数是( )

(A)1 (B)2 (C)3 (D)4

5.如图，电线杆AB的中点C处有一标志物，在地面D处测得标志物的仰角为45°，若点D到电线杆底部点B的距离为a，则电线杆AB的长可以表示为( )

(A)a (B)2a (C) a (D) a

6.如图，△ABC中，AB=AC，D为BC中点，E为AD上任意一点，过C作CF∥AB交BE的延长线于F，交AC于G，连接CE，下列结论中正确的有( )

①AD平分∠BAC

②BE=CF

③BE=CE

④若BE=5，GE=4，则GF=

(A)1个 (B)2个 (C)3个 (D)4个

7.下列命题中的假命题是( )

(A)有一个角为60°的等腰三角形一定是等边三角形

(B)有一个角为45°的等腰三角形一定是等腰直角三角形

(C)等腰三角形一腰上的高与底边夹角等于顶角的一半

(D)等腰直角三角形底边上的高等于底边的一半

8.如图，在Rt△ABC中，∠A=90°，∠B=60°，AD⊥BC于D，若BD=a，则CD等于( )

(A)2a (B) (C)3a (D)

9.不能使两个直角三角形全等的条件是( )

(A)一条直角边及其对角对应相等 (B)斜边和一条直角边对应相等

(C)斜边和一锐角对应相等 (D)两个锐角对应相等

10.如图，在△ABC中，∠C=90°，DE⊥AB，BC=BD，如果AC=3cm，那么AE+DE等于( )

(A)2cm (B)3cm (C)4cm (D)5cm

11.具备下列条件的两个三角形，可以证明它们全等的是( )

(A)一边和这边上的高对应相等 (B)两边和第三边上的中线对应相等

(C)两边和其中一边的对角对应相等 (D)直角三角形的斜边对应相等

12.下列命题中，假命题是( )

(A)两个全等三角形的对应高相等 (B)三个角对应相等的两个三角形全等

(C)顶角和一腰对应相等的两个等腰三角形全等

(D)一条直角边和斜边对应相等的两个直角三角形全等

13.如图，△ABC是等边三角形，AD是高，并且AB恰好是DE的垂直平分线，则下列结论正确的是( )

(A)△ABC≌△AED (B)△AED是等边三角形

(C)∠EAB=60° (D)AD>DE

14.如图，△ABC是等边三角形，BD是中线，延长BC到E，使CE=CD，则下列结论正确的是( )

(A)△CDE是等边三角形 (B)DE=AB

(C)点D在线段BE的垂直平分线上 (D)点D在AB的垂直平分线上

15.如图，在Rt△ABC中，过直角边AC上的一点P，作直线交AB于点M，交BC的延长线于点N，且∠APM=∠A，则下列说法正确的是( )

(A)点M在BN的垂直平分线上 (B)∠A=∠N

(C)PN=AP (D)点N在BM的垂直平分线上

二.填空题：(每小题3分，共36分)

1.已知等腰三角形的一个内角是100°，则其余两个角的度数分别是 .

2.如图，一个顶角为40°的等腰三角形纸片，剪去顶角后，得到一个四边形，则∠1+∠2= .

3.等腰三角形的两边长分别为5cm和2cm，则它的周长是 cm.

4.如图，等腰三角形ABC的顶角为120°，腰长为10，则底边上的高AD= .

5.等腰直角三角形的斜边长为 ，则此三角形的腰长为 .

6.如图，BD=AD=AE，且∠B=∠C=36°，则图中有等腰三角形 个.

7.如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，BD平分∠ABC，DE∥AB，则图中有等腰三角形 个.

8.如图，在△ABC中，∠A=90°，∠ABC=60°，BD平分∠ABC，AC=12cm，则CD= .

9.如图，在△ABC中，∠ABC=2∠ACB，BD平分∠ABC，AD∥BC，则图中等腰三角形共有 个.

10.如图所示，AB=AC，AC上一点D在AB的垂直平分线上，若△ABC的周长为16cm，△BCD的周长为10cm，则AB的长为 .

11.如图，在△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，BD平分∠ABC，若AD=6cm，则AC= .

12.等腰三角形的一腰长为10cm，底角为15°，则一腰上的高等于 .

三.解答题：(共31分)

1.(本题8分)如图，已知AB=AC，∠A=40°，AB的垂直平分线交AC于D，求∠DBC的度数.

2.(本题11分)如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AD是角平分线，DE⊥AB于E，

求证：点A在∠CDE的平分线上.

3.(本题12分)如图，AC=DB，∠A=∠D，AB、CD交于点P

求证：(1)PA=PD;

(2)点P到OA、OD的距离相等;

(3)点P在∠AOD的平分线上.