高中数学高考区间及无穷的概念知识点

2017-06-14

高中数学区间及无穷的概念知识点

区间：

设a、b是两个实数，而且a

(1)满足不等式a≤x≤b的实数x的集合叫做闭区间，表示为[a，b];

(2)满足不等式a

(3)满足不等式a≤x

无穷：

实数集R可以用区间表示为(+∞，-∞)，“∞”读作“无穷大”，“-∞”读作“负无穷大”，“+∞”读作“正无穷大”，我们可以把满足x≥a，x>a，x≤b，x

[a，+∞)，(a，+∞)，(-∞，b]，(-∞，b)。

在数轴上表示区间：

注意：

(1)在数轴上，这些区间都可以用一条以a和b为端点的线段来表示，在图中，用实心点表示包括在区间内的端点，用空心点表示不包括在区间内的端点

(2)书写区间记号时：

①有完整的区间外围记号(上述四者之一);

②有两个区间端点，且左端点小于右端点;

③两个端点之间用“，”隔开.

1. 若n-m表示[m，n](m0)的值域区间长度为，则实数a的值为()

A.1

B.2

D.4

2. 区间(-3，2]用集合表示为()

A.{-2，-1，0，1，2}

B.{x|-3

C.{x|-3

D.{x|-3≤x≤2}

3. 把区间[a，b](a

4. 定义区间[x1，x2]的长度为x2-x1，已知函数f(x)=3|x|的定义域为[a，b]，值域为[1，9]，则区间[a，b]的长度的最大值为()，最小值为().

5. 设a>0，函数y=|logax|的定义域为[m，n](m

6. 设x1

A.3

B.2

C.1

D.0.5

7. 定义区间(c，d]，(c，d]，(c，d)，[c，d]的长度均为d-c，其中d>c.若a，b是实数，且a>b，则满足不等式≥1的x构成的区间的长度之和为_____.

8. 定义：区间[a，b](a

9. 集合{x|0

10. 若[a，2a]为一确定区间，则a∈()(用区间表示)。