人教版八年级数学第4课时精选练习题
八年级的数学第4课时的课程即将结束，同学们需要哪些精选练习题呢?下面是小编为大家带来的关于人教版八年级数学第4课时精选练习题，希望会给大家带来帮助。
人教版八年级数学第4课时精选练习题：
一、选择题:
1. 两个直角三角形全等的条件是( )
A.一锐角对应相等¬; B.两锐角对应相等;
C.一条边对应相等; ¬D.两条边对应相等
2. ,∠B=∠D=90°，BC=CD，∠1=30°，则∠2的度数为( )
A. 30° B. 60° C. 30°和60°之间 D. 以上都不对
3. 如果两个直角三角形的两条直角边对应相等,那么两个直角三角形全等的依据是( )
¬ A. AAS¬ B.SAS¬ C.HL¬ D.SSS
¬4. 已知在△ABC和△DEF中,∠A=∠D=90°,则下列条件中不能判定△ABC和
△DEF全等的是( )
A.AB=DE,AC=DF¬ B.AC=EF,BC=DF
¬ C.AB=DE,BC=EF¬ D.∠C=∠F,BC=EF
¬5. ,AB∥EF∥DC,∠ABC=90°,AB=DC,那么中有全等三角形( )
¬ A.5对; B.4对; C.3对; D.2对
¬6. 要判定两个直角三角形全等,下列说法正确的有(¬ )
¬ ①有两条直角边对应相等; ②有两个锐角对应相等; ③有斜边和一条直角边对应相等; ④有一条直角边和一个锐角相等; ⑤有斜边和一个锐角对应相等; ⑥有两条边相等.
¬ A.6个¬ B.5个¬ C.4个¬ D.3个
7. 已知 那么添加下列一个条件后，仍无法判定 的是( )
8. 已知AD是△ABC的BC边上的高，下列能使△ABD≌△ACD的条件是( )
A. AB=AC B. ∠BAC=90° C. BD=AC D.K] ∠B=45°
二、填空题:
9.有________和一条________对应相等的两个直角三角形全等,简写成“斜边直角边”或用字母表示为“___________”.
10.判定两个直角三角形全等的方法有_________.
11.已知AC⊥BD于点P，AP=CP，请增加一个条件，使△ABP≌△CDP(不能添加辅助线)，你增加的条件是________
12.在Rt△ABC和Rt△DCB中，AB=DC，∠A=∠D=90°，AC与BD交于点O，则有△________≌△________，其判定依据是________，还有△________≌△________，其判定依据是________.
第11题 第12题 第13题
13.在△ABC中，AD⊥BC于D，BE⊥AC于E，AD与BE相交于点F，若BF=AC，则∠ABC=_______
第14题 第15题 第16题
14.已知∠1=∠2=90°，AD=AE，那么中有 对全等三角形.
15.Rt△ABC中，∠C=90°，AC=8，BC=4，PQ=AB，点P与点Q分别在AC和AC的垂线AD上移动，则当AP=_______时，△ABC≌△APQ.
16.在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，分别过点B，C作过点A的直线的垂线BD，CE，若BD=4cm，CE=3cm，则DE=________cm .
17.有两个长度相同的滑梯(即BC=EF)，左边滑梯的高度AC与右边滑梯水平方向的长度DF相等，则∠ABC+∠DFE=__________度
18.南京路与八一街垂直，西安路也与八一街垂直，曙光路与环城路垂直.如果小明站在南京路与八一街的交叉口，准备去书店，按中的街道行走，最近的路程为__________m.
三、解答题:
19. ，请你写出中三对全等三角形，并选取其中一对加以证明.
20.在△ABC中,AB=CB,∠ABC=90º,F为AB延长线上一点,点E在BC上,且AE=CF.
(1)求证: Rt△ABE≌Rt△CBF;
(2)若∠CAE=30º,求∠ACF度数.
21. AB=AC，CD⊥AB于D，BE⊥AC于E，BE与CD相交于点O.
(1)求证AD=AE;
(2)连接OA，BC，试判断直线OA，BC的关系并说明理由.
¬22. 已知,AB=AC,∠BAC=90°,AE是过A点的一条直线,且B、C在DE的异侧,BD⊥AE于D,CE⊥AE于E,求证:BD=DE+CE.
¬23. 已知,在△ABC中,以AB、AC为直角边, 分别向外作等腰直角三角形ABE、ACF,连结EF,过点A作AD⊥BC,垂足为D,反向延长DA交EF于点M.
¬ (1)用圆规比较EM与FM的大小.
¬ (2)你能说明由(1)中所得结论的道理吗?
人教版八年级数学第4课时精选练习题答案：
一、选择题
1.D 2.B 3.B 4.B 5.C 6.C 7.C 8.A
二、填空题
9. 斜边,直角边,HL 10. SSS、ASA、AAS、SAS、HL
11. BP=DP或AB=CD或∠A=∠C或∠B=∠D.
12.ABC,DCB,HL,AOB,DOC,AAS. `13. 45° 14. 3
15. 4或8 16. 7 17. 90° 18. 500
三、解答题
19.解：(1) 、 (写出其中的三对即可).
(2)以 为例证明.
证明：
在Rt 和Rt 中，
Rt ≌Rt .
20.解：(1)∵∠ABC=90°,∴∠CBF=∠ABE=90°.
在Rt△ABE和Rt△CBF中,
∵AE=CF, AB=BC, ∴Rt△ABE≌Rt△CBF(HL)
(2)∵AB=BC, ∠ABC=90°, ∴ ∠CAB=∠ACB=45°.
∵∠BAE=∠CAB-∠CAE=45°-30°=15°.
由(1)知 Rt△ABE≌Rt△CBF， ∴∠BCF=∠BAE=15°,
∴∠ACF=∠BCF+∠ACB=45°+15°=60°.
21.(1)证明：在△ACD与△ABE中，
∵∠A=∠A，∠ADC=∠AEB=90°，AB=AC，
∴△ACD≌△ABE，
∴AD=AE.
(2)互相垂直，
在Rt△ADO与△AEO中，
∵OA=OA，AD=AE，
∴△ADO≌△AEO，
∴∠DAO=∠EAO，
即OA是∠BAC的平分线，
又∵AB=AC，
∴OA⊥BC.
¬22.证明：∵BD⊥AE于D,CE⊥AE于E
¬∴∠ADB=∠AEC=90°
¬∵∠BAC=90°
¬∴∠ABD+∠BAD=∠CAE+∠BAD
¬∴∠ABD=∠CAE
¬在△ABD和△CAE中
¬∴△ABD≌△CAE(AAS)
¬∴BD=AE,AD=CE
¬∵AE=AD+DE
¬∴BD=CE+DE
¬
¬23. 解：(1)EM=FM
¬(2)作EH⊥AM,垂足为H,FK⊥AM,垂足为K
¬先说明Rt△EHA≌Rt△ADB 得EH=AD
¬Rt△FKA≌Rt△ADC 得FK=AD 得EH=FK
¬在Rt△EHK与Rt△FKM中,Rt△EHM≌Rt△FKM
¬得EM=FM.