人教版八年级下册数学期中试卷
距离八年级数学期中考试越来越近了，半学期即将结束，下面是小编为大家精心整理的人教版八年级下册数学期中试卷，仅供参考。
人教版八年级下册数学期中试卷试题
(本检测题满分：120分，时间：120分钟)
一、选择题(每小题3分，共36分)
1. 在实数范围内，若 有意义，则 的取值范围是( )
A. B.
C. D.
2.(2015•湖北孝感中考)已知 ，则代数式 的值 是( )
A. B. C. D.
3. 下列计算正确的是( )
A. B. +
C. D.
4.下列条件中，能判定四边形是平行四边形的是( )
A.一组对角相等 B.对角线互相平分
C.一组对边相等 D.对角线互相垂直
5.(2015•兰州中考)如图，菱形ABCD中，AB=4，∠B=60°，AE⊥BC，AF⊥CD，垂足分別为E，F，连接EF，则△AEF的面积是( )
A.4 B.3 C. D.
6.直角三角形两直角边长的和为7，面积为6，则斜边长为( )
A.5 B. C.7 D.
7.满足下列条件的三角形中，不是直角三角形的是( )
A.三内角之比为1∶2∶3 B.三边长的平方之比为1∶2∶3
C.三边长之比为3∶4∶5 D.三内角之比为3∶4∶5
8.已知直角三角形两边的长分别为3和4，则此三角形的周长为( )
A.12 B.7+
C.12或7+ D.以上都不对
9.如图，梯子AB靠在墙上，梯子的底端A到墙根O的距离为2 m，梯子的顶端B到地面的距离为7 m，现将梯子的底端A向外移动到A′，使梯子的底端A′到墙根O的距离等于3m，同时梯子的顶端B下降至B′，那么BB′( )
A.小于1 m B.大于1 m C.等于1 m D.小于或等于1 m
第9题图 第10题图
10.如图所示，将一根长为24 cm的筷子，置于底面直径为15 cm，高8 cm的圆柱形水杯中，设筷子露在杯子外面的长度为h，则h的取值范围是( )
A.h≤17 cm B.h≥8 cm C.15 cm≤h≤16 cm D.7 cm≤h≤16 cm
11. 如图所示，将矩形ABCD沿对角线BD折叠，使点C与点C′重合.若AB=2,则C′D的长为( )
A.1 B.2 C.3 D.4
12. 如图所示，在菱形ABCD中，∠B=60°，AB=4，则以AC为边长的正方形ACEF的周长为( )
A.14 B.15 C.16 D.17
二、填空题(每小题3分，共24分)
13. 使 有意义的 的取值范围是 .
14. 当 时， =_____________.
15.(2015•江苏泰州中考)如图，在矩形ABCD中，AB=8，BC=6，P为AD上一点，将△ABP 沿BP翻折至△EBP，PE与CD相交于点O，且OE=OD，则AP的长为__________.
第15题图 第16题图
16.如图所示，在△ABC中，AC=6，AB=BC=5，则BC边上的高AD=______.
17.在△ 中，若三边长分别为9，12，15，则以两个这样的三角形拼成的长方形的面积为__________.
18.已知直角三角形的两直角边长分别为 和 ，则斜边上的高为 .
19.如图所示,将菱形纸片ABCD折叠,使点A恰好落在菱形的对称中心O处,折痕为EF,若菱形ABCD的边长为2 cm,∠A=120°,则EF= cm.
20.如图所示，在矩形ABCD中，点E，F分别是AB，CD的中点，连接DE和BF，分别取DE，BF的中点M，N，连接AM，CN，MN，若AB= ，BC= ，则图中阴影部分的面积为 .
三、解答题(共60分)
21.(6分)如图，已知等腰△ 的周长是 ，底边 上的高 的长是4，求这个三角形各边的长.
22.(6分)有一道练习题：对于式子 先化简， 后求值，其中 .小明的解法如下： = = = = .小明的解法对吗?如果不对，请改正.
23.(6分)已知 ， 为实数，且 ，求 的值.
24.(6分)阅读下列解题过程：
已知 为△ 的三边长，且满足 ，试判断△ 的形状.
解：因为 ， ①
所以 . ②
所以 . ③
所以△ 是直角三角形. ④
回答下列问题：
(1)上述解题过程，从哪一步开始出现错误?该步的序号为 .
(2)错误的原因为 .
(3)请你将正确的解答过程写下来.
25.(6分)观察下列勾股数：
…
根据你发现的规律，解答下列问题：
(1)当 时，求 的值;
(2)当 时，求 的值;
(3)用(2)的结论判断 是否为一组勾股数，并说明理由.
26.(6分)如图所示，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，以AC为一边向外作等边三角形ACD，点E为AB的中点，连接DE.
(1)证明:DE∥CB;
(2)探索AC与AB满足怎样的数量关系时，四边形DCBE是平行四边形.
27.(8分)已知：如图所示，在矩形ABCD中，M，N分别是边AD，BC的中点，E，F分别是线段BM，CM的中点.
(1)求证：△ABM≌△DCM;
(2)判断四边形MENF是什么特殊四边形，并证明你的结论;
(3)当AD∶AB= 时，四边形MENF是正方形(只写结论， 不需证明).
28.(8分)如图所示，四边形ABCD是菱形，对角线AC，BD相交于点O，DH⊥AB于点H，连接OH，求证：∠DHO=∠DCO.
29.(8分)(2015•甘肃武威中考)如图，平行四边形ABCD中，AB=3 cm，BC=5 cm，∠B=60°，G是CD的中点，E是边AD上的动点，EG的延长线与BC的延长线交于点F，连接CE，DF.
(1)求证：四边形CEDF是平行四边形;
(2)①当AE= cm时，四边形CEDF是矩形;
②当AE= cm时，四边形CEDF是菱形.
人教版八年级下册数学期中试卷参考答案
1.C 解析：若 有意义，则 ≥ ，且
2.C 解析：把 代入代数式 ，得
故选C.
3.C 解析： B中的二次根式的被开方数不同，不能合并;C项正确;D项
4.B 解析：利用平行四边形的判定定理知B正确.
5.B 解析：如图，连接AC，BD，则△ABC与△ADC都是等边三角形.
∵ AE⊥BC，AF⊥DC，∴ BE=CE,CF=DF,
∴ ，
∵ E，F分别为BC，CD的中点，∴ EF为△CBD的中位线.
易求S△CEF
第5题答图
.
∵ AB=4，BE=2，∴ AE= ，
则 ,∴ = .
6.A 解析：设直角三角形的两条直角边长分别为 斜边长为 ，
则 ，所以 ，
所以
7.D 解析：判断一个三角形是不是直角三角形有以下方法：①有一个角是直角或两锐角互余;②较短两边长的平方和等于第三边长的平方;③一边的中线等于这条边的一半.由A得有一个角是直角;B，C满足勾股定理的逆定理.故选D.
8.C 解析：因为直角三角形的斜边不明确，结合勾股定理可求得第三边的长为5或 ，所以直角三角形的周长为3+4+5=12或3+4+ =7+ ，故选C.
9.A 解析：移动前后梯子的长度不变，即Rt△ AOB和Rt△ A′OB′的斜边长相等.
由勾股定理，得32+B′O 2=22+72，即B′O= m，
则6 m