2016高考数学二轮复习资料

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2016高考数学二轮复习资料(一)

函数、图象及性质

1. 函数在高考中的题型设置有小题也有大题，其中大题有简单的函数应用题、函数与其他知识综合题，也有复杂的代数推理题，可以说函数性质的应用是高考考查的主要着力点之一.

2. 重点：①函数的奇偶性、单调性和周期性;②函数与不等式结合;③函数与方程的综合;④函数与数列的综合;⑤函数与向量的综合;⑥利用导数来刻画函数.

3. 难点：①新定义的函数问题;②代数推理问题，常作为高考压轴题.

1. 已知f(x)是二次函数，且f(0)=0，f(x+1)=f(x)+x+1，则f(x)=________.

2.函数f(x)=的定义域为________.

3.函数f(x)的定义域是R，其图象关于直线x=1和点(2 , 0)都对称，f=2，则f+f=________.

4.函数f(x)=x2-2x，g(x)=mx+2，对?x1∈[-1,2]，?x0∈[-1,2]，使g(x1)=f(x0)，则实数m的取值范围是________.

【例1】 已知f(x)是二次函数，不等式f(x)<0的解集是(0,5) ，且f(x)在区间[-1,4]上的最大值是12.

(1) 求f(x)的解析式;

(2) 是否存在整数m使得方程f(x)+=0在区间(m，m+1)内有且只有两个不等的实数根?若存在，求出m值;若不存在，说明理由.

【例2】 已知函数f(x)=x2+(x≠0，常数a∈R).

(1) 讨论函数f(x)的奇偶性，并说明理由;

(2) 若函数f(x)在x∈[2，+∞)上为增函数，求a的取值范围.

【例3】 设函数f(x)=x2+|2x-a|(x∈R，常数a为实数).

(1) 若f(x)为偶函数，求实数a的值;

(2) 设a>2，求函数f(x)的最小值.

【例4】 (2011·苏锡常镇模拟)已知函数f(x)=+a|x|，a为实数.

(1) 当a=1，x∈[-1,1]时，求函数f(x)的值域;

(2) 设m、n是两个实数，满足m