七年级上册数学比较线段的长短检测题
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同学们要每天坚持整理数学比较线段的长短的知识点，到考试时才能方便复习。下面是小编为大家带来的关于七年级上册数学比较线段的长短检测题，希望会给大家带来帮助。
七年级上册数学比较线段的长短检测题：
一、选择题(每小题4分,共12分)
1.下列四个生活、生产现象:
①上体育课时,老师检查队伍是不是一条直线,只要看第一个学生就可以了;②植树时,只要定出两棵树的位置,就能确定同一行树所在的直线;③从A地到B地架设电线,总是尽可能沿着线段AB架设;④把弯曲的公路改直,就能缩短路程,
其中可用“两点之间,线段最短”来解释的现象有( )
A.①② B.①③ C.②④ D.③④
2.如,一支水笔正好与一把直尺平靠放在一起,小明发现:水笔的笔尖端(A点)正好 对着直尺刻度约为5.6cm,另一端(B点)正好对着直尺刻度约为20.6cm,则水笔的中点位置的刻度约为( )
A.15cm B.7.5cm C.13.1cm D.12.1cm
3.如所示,把一根绳子对折成线段AB,从P处把绳子剪断,已知AP= PB,若剪断后的各段绳子中最长的一段为40cm,则绳子的原长为( )
A.30cm B.60cm C.120cm D.60cm或120cm
二、填空题(每小题4分,共12分)
4.线段AB=4,在线段AB上截取BC=1,则AC= .
5.如,延长线段AB到C, 使BC=4 ,若AB=8,则线段AC的长是BC的 倍.
6.如,已知B是AC的中点,C是BD的中点,若BC=2cm,则AD= cm.
三、解答题(共26分)
7.(8分)如所 示,A,B是两个村庄,若要在河边l上修建一个水泵站往两村输水,问水泵站应修在河边的什么位置,才能使铺设的管道最短,并说明理由.
8.(8分)如,已知C是AB的中点,D是AC的中点,E是BC的中点.
(1)若DE=9cm,求AB的长.
(2)若CE=5cm,求DB的长.
【拓展延伸】
9.( 10分)(1)已知:如,点C在线段AB上,线段AC=15,BC=5,点M,N分别是AC,BC的中点,求MN的长度.
(2)根据(1)的计算过程与结果,设A C+BC=a,其他条件不变,你能猜出MN的长度吗?请用一句简洁的语言表达你发现的规律.
(3)若把(1)中的“点C在线段AB上”改为“点C在直线AB上”,其他条件不变,结果又如何?请说明你的理 由.
七年级上册数学比较线段的长短检测题答案解析：
1. 【解析】选D.①②现象可以用两点可以确 定一条直线来解释;③④现象可以用两点之间,线段最短来解释.
2.【解 析】选C.因为水笔的笔尖端(A点)正好对着直尺刻度约为5.6cm,另一端(B点)正好对着直尺刻度约为20.6cm.所以水笔的长度为20.6-5.6=15(cm),水笔的一 半=15÷2=7.5(cm),所以水笔的中点位置的刻度约为5.6+7.5=13.1(cm).
3.【解析】选D.本题有两种情形:
当点A是绳子的对折点时,将绳子展开如.
因为AP∶BP=1∶2,剪断后的各段绳子中最长的一段为40cm,所以2AP=40cm,所以AP=20cm,所以PB=40cm.
所以绳子的原长=2AB=2(AP+PB)=2×(20+40)=120(cm).
当点B是绳子的对折点时,将绳子展开如.
因为AP∶BP=1∶2,剪断后的各段绳子中最长的一段为40cm,所以2BP=40cm,所以BP=20cm,所以AP=10cm.
所以绳子的原长=2AB=2(AP+BP)=2×(20+10)=60(cm).
综上,绳子的原长为120cm或60cm.
4.【解析】AC=AB-BC=4-1=3.
答案：3
【变式备选】题目中的条件“在线段AB上”若改为“在直线AB上”,其余的条件不变,则AC= .
【解析】分两种情况.
当C在A,B之间时,AC=3.
当C在AB的延长线上时,
AC=AB+BC=4+1=5.
答案：5或3
5.【解析】因为BC=4,AB=8,则AC=12,所以线段AC的长是BC的3倍.
答案：3
6.【解析】已知B是AC的中点,若BC=2cm,
则AC=4cm,同理BD=4cm,
则AD=AC+BD-BC=6(cm).
答案：6
7.【解析】如,过点A,B作线段AB,与直线l的交点P为所求水泵站的点,因为两点之间,线段最短.
8.【解析】(1)因为D是AC的中点,E是BC的中点,
所以AC=2CD,BC= 2CE,
所以AB=AC+BC=2DE=18cm.
(2)因为E是BC的中点,所以BC=2CE=10cm.
因为C是AB的中点,D是AC的中点,
所以DC= AC= BC=5cm,
所以DB=DC+CB=5+10=15(cm).
9.【解析】(1)因为点M,N分别是AC,BC的中点,
所以MC= AC= ×15= ,NC= BC= ,
所以MN=MC+NC=10.
(2)MN的长度是 .
已知线段分成两部分,它们各自中点之间的距离等于原来线段长度的一半.
(3)分情况讨论:当点C在线段AB上时,由(1)得MN= AB=10;
当点C在线段AB延长线上时,如.
MN=MC-NC= AC- BC= AB=5.