2016九年级数学10月月考试题

2017-02-11

2016九年级数学10月月考试题：

一、选择题(每小题3分，共30分)

1 、抛物线的顶点坐标为( )

A、(3，-1) B、(-3, 1) C、(-3，-1) D、(3, 1)

2、下列事件中，是必然事件的是( )

A、任意抛掷一枚硬币，出现正面

B、从2、4、6、8、10这5张卡片中任抽一张是奇数

C、从装有一个红球三个黄球的袋子中任取两球，至少有一个是黄球

D、投掷一枚普通骰子，朝上一面的点数是3

3、两圆的圆心都是O，半径分别为r1，r2(r1<r2),若r1<OP< r2，则点P在( )

A、大圆外 B、小圆内 C、大圆内，小圆外 D、无法确定

4、如图，AB 是⊙O的直径，点D,C在⊙O上，AD//OC, ∠DAB=600,连接AC,则∠DAC等于( )

A、20° B、30° C、25° D、40°

第4题第6题第7题

5、已知一个布袋里装有2个红球，3个白球和a个黄球，这些球除颜色外其余都相同.若从该布袋里任意摸出1个球，是红球的概率为，则a等于( )

A、1 B、2 C、3 D、4

6、二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，若点A(1,y1)、B(- 6,y2)是它图象上的两点，则y1与y2的大小关系是( )

A、y1 < y2 B、y1 = y2 C、y1 > y2 D、不能确定

7、如图，将Rt△ABC绕直角顶点C顺时针旋转90°，得到△A′B′C，连接AA′，若∠1=20°，则∠B的度数是( )

A、70° B、65° C、60° D、55°

8、下列说法正确的是( )

A、任意三点可以确定一个圆 B、平分弦的直径垂直于弦，并且平分该弦所对的弧

C、同一平面内，点P到⊙O上一点的最小距离为2，最大距离为8，则该圆的半径为5

D、同一平面内，点P到圆心O的距离为5，且圆的半径为10，则过点P且长度为整数的弦共有5条

9、已知直线y=mx+n和抛物线y=ax2+bx+c在同一坐标系中的位置如图所示，且抛物线与x轴交于点(-1, 0)、(2,0)，抛物线与直线交点的横坐标为1和，那么不等式mx+n

A、1< x <2 B、x < 或 x >1

C、 < x <2 D、 -1< x <2

10、二次函数y=ax2 +bx+c(a，b，c为常数，a<0)的图象经过点(﹣1，1)，(4，﹣4).下列结论：① <0;

②当x>1时，y的值随x值的增大而减小;

③ 是方程ax2+(b+1)x+c=0的一个根;

④当﹣10.其中正确的是( )

A、①③ B、①②④ C、①③④ D、②③④

二、填空题(每小题4分，共24分)

11、有两辆车按1，2编号，舟舟和嘉嘉两人可任意选坐一辆车，则两个人同坐2号车的概率为 .

12、二次函数y=2x2 -4x+5,当﹣3≤x≤4时，y的最大值是，最小值是 .

13、如图，在半径为5的圆O中，AB，CD是互相垂直的两条弦，垂足为P，且AB=CD=8，则OP的长为 .

14、如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=x2经过平移得到y=x2-2x, 其对称轴与两抛物线所围成的阴影部分面积为 .

15、 △ABC内接于⊙O，且AB=AC,点O到BC的距离为3，圆的半径为5，则AB的长是 .

16、已知函数，下列说法：①方程必有实数根;

②若移动函数图象使其经过原点，则只能将图象向右移动1个单位;③当k >3时，抛物线

顶点在第三象限;④若k<0，则当x<-1时，y随着x的增大而增大. 其中正确的是 .

三、解答题(共66分)

17、(本小题6分)如图，已知△ABC.

(1)用直尺和圆规作出⊙O，使⊙O经过A，C两点，且圆心O在AB边上.(不写作法，保留作图痕迹)

(2)若∠CAB=22.5°,∠B=45°且⊙O的半径为1，试求出AB的长.

18、(本小题8分)已知二次函数的图象经过点A(-2,0)，B(2,-8)，且对称轴为直线x=1.

(1)求该二次函数的解析式及顶点坐标;

(2)当x取何值时，该函数的函数值大于0;

(3)把该函数图像向上平移几个单位后能使其经过原点.

19、(本小题8分)在不透明的箱子里放有4个乒乓球，每个乒乓球上分别写有数字1、2、3、4，从箱中摸出一个球记下数字后放回箱中，摇匀后再摸出一个球记下数字.若将第一次摸出的球上数字记为点的横坐标，第二次摸出的球上数字记为点的纵坐标.

(1)请写出两次摸球后所有可能的点的坐标，并用列表法或树状图法说明;

(2)求这样的点落在以M(2,2)为圆心，半径为2的圆内的概率.

20、(本小题10分)在⊙O中，直径AB=6，BC是弦，∠ABC=30°，点P在BC上，

点Q在⊙O上，且OP⊥PQ.

(1)如图1，当PQ∥AB时，求PQ的长度;

(2)如图2，当点P在BC上移动时，求PQ长的最大值.

时间x(天) 1≤x<50 50≤x≤90

售价(元/件) x+40 90

每天销量(件) 200-2x

21、(本小题10分)九(1)班数学小组经过市场调查，整理出某种商品在第x(1≤x≤90)天的售价与销售量的相关信息如下表：

已知该商品的进价为每件30元，设销售该商品的每天利润为y元.

(1)写出y与x的函数关系式;

(2)问销售该商品第几天时，当天销售利润最大，最大利润是多少?

(3)该商品在销售过程中，共有多少天每天销售利润不低于4800元?

22、 (本小题 12分) 已知二次函数 (m是常数，且 ).

(1)证明：不论m取何值时，该二次函数图象总与x轴有两个交点;

(2)若A 、B 是该二次函数图象上的两个不同点，求二次函数解析式和n的值;

(3)设二次函数与x轴两个交点的横坐标分别为x1、x2(其中x1> x2)，若p是关于m的函数，且，请结合函数的图象回答：当p <m时，求m的取值范围.

23、(本小题12分)在平面直角坐标系中，已知抛物线 ( )经过、两点，顶点为 .

(1)求该抛物线的表达式及点的坐标;

(2)将(1)中求得的抛物线沿轴方向向上平移 ( )个单位，所得新抛物线与

轴的交点记为点 .当△ACD是等腰三角形时，求点的坐标;

(3)若点在(1)中求得的抛物线的对称轴上，连结，将线段绕点逆时针旋转

得到线段，若点恰好落在(1)中求得的抛物线上，求点的坐标.