抽象思维的运用和训练

2017-03-17

抽象思维(abstract thinking)是人们在认识活动中运用概念、判断、推理等思维形式,对客观现实进行间接的、概括的反映的过程。下面小编就为大家介绍一下关于抽象思维的运用和训练,欢迎大家参考和学习。

抽象思维的运用和训练

1.注意培养抽象思维能力

在学习和运用抽象思维时要注意以下五点:(1)要学习掌握和运用科学概念、理论和概念体系;(2)要掌握好和用好语言系统;(3)要重视科学符号的学习和运用;(4)与思维的基本方法密切配合运用;(5)与抽象记忆法、理解记忆法及其派的方法联合训练,可以起到互相促进的较佳效果。

2. 抽象思维法在学校学习中有其应用特点

抽象思维是大脑左半球的主要功能。在目前学校各门课程学习活动中,大量地进行读、写、算,即阅读、写作、计算、分析、逻辑推理和言语沟通等,其过程主要是以语言、逻辑、数字和符号为媒介,以抽象思维为主导。这些活动都是着重于左脑功能的发展。据有关方面的材料证明:在目前教学上,运用抽象思维为形象思维的几十倍。

抽象思维在教学中占有绝对优势。一方面,这说明抽象思维在学习科学知识中的重要作用,或者说离开抽象思维就无法进行科学知识的学习。要搞好学习必须发展大脑左半球的功能,重视言语思维能力,学会并善于运用抽象思维方法,这也是学习成功的基本条件。另一方面,也说明人们对形象思维和创造能力重视不够,忽略了大脑右半球功能的发挥,这也是教育中的严重不足。

3.培养个人的统摄思维能力

思维过程是一清晰逻辑的思考过程,也是一个不断从一个环节过渡到另一个环节的、由浅入深和由少到多的认识过程。在这种思考认识过程中,就需要借助思维来把握事物的整体和全貌,及其发展的全过程。所谓统摄思维能力就是通过综合和概括,借助概念反复把握事物整体及其发展的全过程的思考方式的表现。把大量的事实综合在一起形成科学概念,再把更多的概念、事实和观察概括为内涵更集中的概念,并用清晰而简洁的符号加以标识,这是科学发展的形式。

例如生理学中“新陈代谢”和“条件反射”,生物学中“动物”和“植物”,社会发展学中的“生产力”和“生产关系”等概念都是包含一系列事实的概念。在学习过程中我们要尽力去领会概念之间的内在联系,运用概念和符号去把握事物的整体。不仅是在知识学习中,而且更重要的是在社会实践中,如能自觉运用统摄思维,经常去认识事物之间的联系,把握其整体特征和发展全过程,那将会大大提高抽象思维能力。

此外,配合十个思维方法的练习也将有助于促进抽象思维能力的发展。

逻辑抽象思维例子故事一、烧水问题

有好事者提出这样一个问题:“假如你面前有煤气灶、水龙头、水壶和火柴,你想烧些水应当怎样去做?”

被提问者答道:“在壶中放上水,点燃煤气,再把水壶放到煤气灶上。”

提问者肯定了这一回答,接着追问:“如其他条件不变,只是水壶中已有了足够的水,那你又应当怎样去做?”

这时被提问者很有信心地答道:“点燃煤气,再把水壶放到煤气灶上。”

但是提问者说:“物理学家通常都这么做,而数学家们则会倒去壶中的水,并声称已把后一问题转化成先前的问题。”

逻辑抽象思维感悟:

数学家“倒去壶中的水”似乎是多此一举,故事的编创者不是要我们去“倒去壶中的水”,而是引导我们感悟数学家独特的思维方式──转化。

学习数学不是问题解决方案的累积记忆,而是要学会把未知的问题转化成已知的问题,把复杂的问题转化成简单的问题,把抽象的问题转化成具体的问题。数学的转化思想简化了我们的思维状态,提升了我们的思维品质。转化不是就事论事、一事一策,而是发掘出问题中最本质的内核和原型,再把新问题转化成与已经能够解决的问题。

转化思想是数学的基本思想,它应贯穿在我们数学教与学的始终。

逻辑抽象思维例子故事二、两只羊的描述

草地上有两只羊,在艺术家、生物学家、物理学家、数学家看来却有不同的感受与理解,下面是他们的的描述。

艺术家:“蓝天、碧水、绿草、白羊,美哉自然。”

生物学家:“雄雌一对,生生不息。”

物理学家:“大羊静卧,小羊漫步。”

数学家:“1+1=2。”

逻辑抽象思维感悟:

从故事中不同职业的人对两只羊的描述,我们感受到艺术家对自然美的关注,生物学家对生命的关注,物理学家对运动与静止的关注,而数学家从色彩、性别、状态中抽象出数量关系:1+1=2,这是数学高度抽象性的体现。

在数学教与学中,学生的数学学习要经历具体—表象—抽象的过程,教学时要在直观物体和抽象概念之间构建桥梁,从而引导学生把握事物最主要、最本质的数学属性。

抽象有一个学生经历的过程,而不是直接告诉学生抽象的结果。数学抽象本身又是一个不断提高的过程,这一过程永无止境。

逻辑抽象思维例子故事三、篱笆围面积

一位农夫请了工程师、物理学家和数学家,让他们用最少的篱笆围出最大的面积。

工程师用篱笆围出一个圆,宣称这是最优设计。

物理学家说:“将篱笆分解拉开,形成一条足够长的直线,当围起半个地球时,面积最大了。”

数学家好好嘲笑了他们一番。他用很少的篱笆把自己围起来,然后说:“我现在是在篱笆的外面。”

逻辑抽象思维感悟:

工程师的设计是实用的、唯美的,不愧是“最优设计”。物理学家的思维具有奇特的想象力,篱笆可无限地分解拉开,似乎围成的面积已经是“最大了”。数学家是用很少的篱笆把自己围起来,然后说:“我现在是在篱笆的外面。”工程师和物理学家力图围出最大的面积,而数学家是先围出最小的面积。人们说,退一步海阔天空,而数学家何止是退一步,是反其道而行之。“反其道”是一种逆向思维的品质。

逆向思维是创造思维的组成部分。在我们面对“山重水复”之时,逆向思考常常使我们找到“柳暗花明”之路。数学教与学应使逆向思维成为学生应有的自觉意识和实践行为。

逻辑抽象思维例子故事四、树上有几只鸟

某日,老师想看看学生的智商如何,于是有了下面的对话。

老师问:“树上有10只鸟,开枪打死1只,还剩几只?”

学生反问:“您确定那只鸟真的被打死了吗?”

“确定。”

“是无声手枪吗?”

“不是。”

“枪声有多大?”

“80~100分贝。”

“那就是说会震得耳朵疼?”

“是。”

老师已经不耐烦了,“拜托,你告诉我还剩几只就行,OK?”

“OK,树上的鸟有没有聋子?”

“没有。”

“有没有关在笼子里的?”

“没有。”

“边上还有没有其他的树?树上还有没有其他的鸟?”

“没有。”

“算不算怀在肚子里的小鸟?”

“不算。”

“打鸟的人眼有没有花?保证是10只?”

“没有花,就10只。”

老师已经满头是汗,且下课铃已响了,但学生还是追问。

“有没有傻到不怕死的?”

“都怕死。”

“会不会一枪打死2只?”

“不会。”

“所有的鸟都可以自由活动吗?”

“完全可以。”

“如果您的回答没有骗人,”学生满怀信心地说,“打死的鸟要是挂在树上没掉下来,那么就剩下1只;如果掉下来,就1只不剩。”

逻辑抽象思维感悟:

读完上述故事,我们似乎也有晕倒的感觉。树上有几只鸟,本是一道趣味数学题。数学需要趣味,那怕这种趣味带点幼稚,答案不够周密。“趣味数学”是激发学生数学想象、数学情趣及思维火化的有效素材。趣味数学题一旦“坐实”,就失去了生机与活力。故事中的学生似乎有点“走火入魔”,这会不会与刻板的教学有关呢?

如果开放题被肢解成一道道封闭题,就违背了开放的本意。数学需要开放,开放的目的是发散思维,开放的本质是思维。数学的教与学中需要开放,开放包括教学组织及整个设计,不可狭隘地理解为一道数学题,而是一个贯穿教学过程的主题,开放题只是载体与素材,开放应上升为一种思想。

诸如“树上有几只鸟”之类的话题,您也许别有一番高见,智者见智、趣者见趣,最后还是让我们读读下面两段文字:

“甚至在数学上也是需要幻想的,甚至没有它就不可能发明微分。”(列宁语)

“没有大胆的猜想,就做不出伟大的发现。”(牛顿语)

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