2017初三数学上期末试卷及答案

2017-05-26

放开往日的学习中的紧张,用一颗平常心去轻松面对,相信你会考出自己理想的成绩的。愿好运一直陪伴着你!放下包袱开动脑筋,勤于思考好好复习,祝你九年级数学期末考试取得好成绩!下面是小编为大家精心推荐的2017初三数学上期末试卷,希望能够对您有所帮助。

2017初三数学上期末试题

一、选择题(本题共10个小题,每小题3分,共30分)

1.如图汽车标志中不是中心对称图形的是( )

A. B. C. D.

2.一元二次方程x2﹣8x﹣1=0配方后可变形为( )

A.(x+4)2=17 B.(x+4)2=15 C.(x﹣4)2=17 D.(x﹣4)2=15

3.下列说法正确的是( )

A.“打开电视任选一频道,播放动画片”是必然事件

B.“任意画出一个正六边形,它的中心角是60°”是必然事件

C.“旋转前、后的图形全等”是随机事件

D.任意掷一枚质地均匀的硬币10次正面朝上的一定是5次

4.如图,市煤气公司计划在地下修建一个容积为104m3的圆柱形煤气储存室,则储存室的底面积S(单位:m2)与其深度d(单位:m)的函数图象大致是( )

A. B. C. D.

5.如图,已知PA、PB是⊙O的切线,A、B为切点,AC是⊙O的直径,∠P=40°,则∠BAC的度数是( )

A.10° B.20° C.30° D.40°

6.如图,点A为∠α边上的任意一点,作AC⊥BC于点C,CD⊥AB于点D,下列用线段比表示cosα的值,错误的是( )

A. B. C. D.

7.如图,A,B两地被池塘隔开,小明通过下列方法测出了A,B间的距离:先在AB外选一点C,然后测出AC,BC的中点M,N,并测量出MN的长为12m,由此他就知道了A,B间的距离,有关他这次探究活动的描述错误的是( )

A.MN∥AB

B.AB=24m

C.△CMN∽△CAB

D.△CMN与四边形ABMN的面积之比为1:2

8.教师节期间,某校数学组教师向本组其他教师各发一条祝福短信.据统计,全组共发了240条祝福短信,如果设全组共有x名教师,依题意,可列出的方程是( )

A.x(x+1)=240 B.x(x﹣1)=240 C.2x(x+1)=240 D. x(x+1)=240

9.已知两点A(5,6),B(7,2),先将线段AB向左平移一个单位,再以原点O为位似中心,将其缩小为原来的 得到线段CD,则点A的对应点C的坐标为( )

A.(2,3) B.(﹣2,﹣3) C.(2,3)或(﹣2,﹣3) D.(3,3)或(﹣3,﹣3)

10.已知二次函数y=ax2+bx+c+2的图象如图所示,顶点为(﹣1,0),下列结论:①abc>0;②b2﹣4ac=0;③a>2;④方程ax2+bc+c=﹣2的根为x1=x2=﹣1;⑤若点B(﹣ ,y1),C(﹣ ,y2)为函数图象上的两点,则y2

A.2 B.3 C.4 D.5

二、填空题(本题有6小题,每小题3分,共18分)

11.若关于x的一元二次方程kx2+2x+1=0有两个实数根,则k的取值范围是 .

12.在一个不透明的袋子中有10个除颜色外均相同的小球,通过多次摸球试验后,发现摸到白球的概率约为30%,估计袋中白球有 个.

13.如图,水平放置的圆柱形排水管道的截面直径是1m,其中水面的宽AB为0.8m,则排水管内水的深度为 m.

14.在平面直角坐标系中,将抛物线y=x2﹣4先向右平移2个单位,再向上平移3个单位,得到的抛物线解析式为 .

15.用一个圆心角为120°,半径为4的扇形作一个圆锥的侧面,这个圆锥的底面圆的半径为 .

16.如图,四边形OABC是矩形,ADEF是正方形,点A,D在x轴的正半轴,点C在y轴的正半轴上,点F再AB上,点B,E在反比例函数y= 的图象上,OA=2,OC=6,则正方形ADEF的边长为 .

三、解答题(共9小题,满分72分)

17.(1)解方程:2x2+x﹣15=0

(2)计算:sin30°﹣ sin45°+tan60°﹣cos30°+20160.

18.如图,△ABC三个顶点的坐标分别为A(2,4),B (1,1),C(4,3).

(1)请画出△ABC绕点B逆时针旋转90°后的△A1BC1;

(2)求出图(1)中点C旋转到C1所经过的路径长(结果保留π)

19.在“阳光体育”活动时间,九年级A,B,C,D四位同学进行一次羽毛球单打比赛,要从中选出两位同学打一场比赛,用画树状图或列表的方法,求恰好选中A,C两位同学进行比赛的概率.

20.小明坐于堤边垂钓,如图,河堤AC的坡角为30°,AC长2 ,钓竿AO的倾斜角∠ODC是60°,其长OA为5米,若AO与钓鱼线OB的夹角为60°,求浮漂B与河堤下端C之间的距离.

21.如图,在平面直角坐标系xOy中,一次函数y=3x+1的图象与y轴交于点A,与反比例函数y= 在第一象限内的图象交于点B,且点B的横坐标为1,过点A作AC⊥y轴交反比例函数y= (k≠0)的图象于点C,连接BC.

(1)求反比例函数的表达式及△ABC的面积;

(2)直接写出当x<1时,y= (k≠0)中y的取值范围.

22.如图在Rt△ABC中,∠C=90°,点O在AB上,以O为圆心,OA长为半径的圆与AC、AB,分别交于点D、E,且∠CBD=∠A;

(1)判断直线BD与⊙O的位置关系,并证明你的结论;

(2)若AD:AO=6:5,BC=2,求BD的长.

23.神农尝百草,泡泡青菜便是其中之一,小随同学利用假期开网店批发出售泡泡青菜,他打出促销广告:最优质泡泡青菜35箱,每箱售价30元,若一次性购买不超过10箱时,售价不变;若一次性购买超过10箱时,没多买1箱,所买的每箱泡泡青菜的售价均降低0.3元.已知该青菜成本是每箱20元,若不计其他费用,设顾客一次性购买泡泡青菜x(x为整数)箱时,该网店从中获利y元.

(1)求y与x的函数关系式,并写出自变量x的取值范围;

(2)顾客一次性购买多少箱时,该网店从中获利最多,最多是多少?

24.如图,E是四边形ABCD的边AB上一点.

(1)猜想论证:如图,分别连接DE、CE,若∠A=∠B=∠DEC=65°,试猜想图中哪两个三角形相似,并说明理由.

(2)观察作图:如图‚,在矩形ABCD中,AB=5,BC=2,且A,B,C,D四点均在正方形网格(网格中每个小正方形的边长为1)的格点(即每个小正方形的顶点)上,试在图‚中矩形ABCD的边AB上画出所有满足条件的点E(点E与点A,B 不重合),分别连结ED,EC,使四边形ABCD被分成的三个三角形相似(不证明).

(3)拓展探究:如图ƒ,将矩形ABCD沿CM折叠,使点D落在AB边上的点E处,若点E恰好将四边形ABCM分成的三个三角形相似,请直接写出 的值.

25.如图,已知抛物线y=ax2+bx+c经过A (1,0)、B(0,3)及C(3,0)点,动点D从原点O开始沿OB方向以每秒1个单位长度移动,动点E从点C开始沿CO方向以每秒1个长度单位移动,动点D、E同时出发,当动点E到达原点O时,点D、E停止运动.

(1)求抛物线的解析式及顶点P的坐标;

(2)若F(﹣1,0),求△DEF的面积S与E点运动时间t的函数解析式;当t为何值时,△DEF的面积最大?最大面积是多少?

(3)当△DEF的面积最大时,抛物线的对称轴上是否存在一点N,使△EBN是直角三角形?若存在,求出N点的坐标,若不存在,请说明理由.

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