八年级下册数学期中试卷人教新版

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八年级下册数学期中试卷人教新版试题

一.选择题：(本大题共10小题，每题3分，共30分.)

1. 下列各式 a2、n2m、12π、ab+1、a+b3中分式有 ( )

A.2个 B.3个 C.4个 D.5个

2.下列式子为最简二次根式的是 ( )

A. B. C. D.

3.下列有四种说法中，正确的说法是 ( )

①了解某一天出入无锡市的人口流量用普查方式最容易;

②“在同一年出生的367名学生中，至少有两人的生日是同一天”是确定事件;

③“打开电视机，正在播放少儿节目”是随机事件;

④如果一件事发生的概率只有十万分之一，那么它仍是可能发生的事件.

A.①②③ B.①②④ C.①③④ D.②③④

4.使二次根式 有意义的x的取值范围是 ( )

A.x> B. x >- C.x ≥ D.x ≥-

5.如果把分式 中的 和 都扩大2倍，那么分式的值 ( )

A.不变 B.扩大2倍 C.缩小2倍 D.扩大4倍

6.下列约分正确的是 ( )

A. B. C. D.

7.已知□ABCD，给出下列条件：①AC=BD;②∠BAD=90°;③AB=BC;

④AC⊥BD，添加其中之一能使□ABCD成为菱形的条件是 ( )

A.①③ B.②③ C.③④ D.①②③

8.如图，在平面直角坐标系中，点B、C、E在y轴上，Rt△ABC 经过变换得到

Rt△ODE，若点C的坐标为(0,1)，AC=2，则这种变换可以是 ( )

A.△ABC绕点C顺时针旋转90°，再向下平移3个单位

B.△ABC绕点C顺时针旋转90°，再向下平移1个单位

C.△ABC绕点C逆时针旋转90°，再向下平移1个单位

D.△ABC绕点C逆时针旋转90°，再向下平移3个单位

9.以下四种沿AB折叠的方法中，不一定能判定纸带两条边线 ， 互相平行的是( )

A.如图1，展开后，测得∠1=∠2

B.如图2，展开后，测得∠1=∠2，且∠3=∠4

C.如图3，测得∠1=∠2

D.如图4，展开后，再沿CD折叠，两条折痕的交点为O，测得OA=OB，OC=OD

10.如图，在平面直角坐标中，直线l经过原点，且与y轴正半轴所夹的锐角为60°，过点A(0，1)作y轴的垂线交直线l于点B，过点B作直线l的垂线交y轴于点A1，以A1B、BA为邻边作□ABA1C1;过点A1作y轴的垂线交直线l于点B1，过点B1作直线l的垂线交y轴于点A2，以A2B1、B1A1为邻边作□A1B1A2C2…;按此作法继续下去，则Cn的坐标( )

A.(﹣ ×4n，4n) B.(﹣ ×4n-1，4n-1)

C.(﹣ ×4n﹣1，4n) D.(﹣ ×4n，4n-1)

二.填空题：(本大题共8小题，每题2分，共16分.)

11.分式 有意义，那么x的取值范围是 _.

12.请写出2的一个同类二次根式 .

13.分式 的最简公分母是 .

14.如图，已知矩形ABCD的对角线长为10cm，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点，则四边形EFGH的周长等于 cm.

15.事件A发生的概率为120，大量重复做这种试验，事件A平均每100次发生的次数是 .

16.如图，在△ABC中，∠ACB=30°，将△ABC绕点B按逆时针方向旋转，得到△A1BC1，当点C1在线段CA的延长线上时，则∠CC1A1= °.

17.如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=6，AC=8， P为边BC上一动点，PE⊥AB于E， PF⊥AC于F，M为EF中点，则AM的的最小值是 .

(第16题)

18.如图，以Rt△ABC的斜边BC为一边作正方形BCEF，设正方形的中心为O，连结AO，如果AB=3，AO=2 ，那么AC的长为 .

三.解答题：(本大题共8小题，共54分. 解答需写出必要的文字说明或演算步骤)

19.计算或化简(本题满分8分)

⑴、 ⑵、32-22+20.5 +

20.(本题6分)如图所示的正方形网格中，△ABC的顶点均在格点上，请在所给直角坐标系中按要求画图和解答下列问题：

(1)以A点为旋转中心，将△ABC绕点A逆时针旋转90°得△AB1C1，画出△AB1C1.

(2)作出△ABC关于坐标原点O成中心对称的△A2B2C2.

(3)作出点B1关于x轴的对称点P. 若点P向右平移x个单位长度后落在△A2B2C2的内部(不含落在△A2B2C2的边上)，请直接在下面的横线上写出x的取值范围.(提醒：每个小正方形边长为1个单位长度)

.

21. (本题6分)已知：如图，E、F是□ABCD的对角线AC上的两点，AE=CF.

求证：(1)△ABE≌△CDF;(2)BE∥DF.

22.(本题满分6分)某校以“我最喜爱的体育运动”为主题对全校学生进行随机抽样调查，调查的运动项目有：篮球、羽毛球、乒乓球、跳绳及其它项目(每位同学仅选一项).根据调查结果绘制了如下不完整的频数分布表和扇形统计图：

运动项目 频数(人数) 频率

篮球 60 0.25

羽毛球 m 0.20

乒乓球 72 n

跳绳 36 0.15

其它 24 0.10

请根据以上图表信息解答下列问题：

(1)频数分布表中的m= ，n= ;

(2)在扇形统计图中，“乒乓球”所在的扇形的圆心角的度数为 °;

(3)从选择“篮球”选项的60名学生中，随机抽取10名学生作为代表进行投篮测试，则其中某位学生被选中的概率是 .

23.(本题满分6分)在信息快速发展的社会，“信息消费”已成为人们生活的重要部分.我市区机抽取了部分家庭，调查每月用于信息消费的金额，数据整理成如图所示的不完整统计图.已知A、B两组户数直方图的高度比为1：5，请结合图中相关数据回答下列问题：

(1)A组的频数是 ，本次调查样本的容量是 ;

(2)补全直方图(需标明各组频数);

(3)若该社区有1500户住户，请估计月信息消费额不少于300元的户数是多少?

24.(本题满分6分)某班围棋兴趣小组的同学在一次活动时，他们用25粒围棋摆成了如图1所示图案，甲、乙、丙3人发现了该图案以下性质：

甲：这是一个中心对称图形;

乙：这是一个轴对称图形，且有4条对称轴;

丙：这是一个轴对称图形，且每条对称轴都经过5粒棋子.

他们想，若去掉其中若干个棋子，上述性质能否仍具有呢?例如，去掉图案正中间一粒棋子(如图2，“×”表示去掉棋子)，则甲、乙发现性质仍具有.

请你帮助一起进行探究：

(1)图3中，请去掉4个棋子，使所得图形仅保留甲所发现性质.

(2)图4中，请去掉4个棋子，使所得图形仅保留丙所发现性质.

(3)图5中，请去掉若干个棋子(大于0且小于10)，使所得图形仍具有甲、乙、丙3人所发现性质.

25.(本题满分8分)在数学兴趣小组活动中，小明进行数学探究活动.将边长为2的正方形ABCD与边长为3的正方形AEFG按图1位置放置，AD与AE在同一条直线上，AB与AG在同一条直线上.

(1)小明发现 ，请你帮他说明理由.

(2)如图2，小明将正方形ABCD绕点A逆时针旋转，当点B恰好落在线段DG上时，请你帮他求出此时△ADG的面积.

(3)如图3，若小明将正方形ABCD绕点A继续逆

时针旋转，顺次连接BD、DE、EG、GB，请你直接

写出四边形BDEG面积的最大值 .

26.(本题满分8分)如图，在平面直角坐标系中，点A、B的坐标分别是(-2，0)、(0，4).动点P从O出发，沿x轴正方向以每秒1个单位的速度运动，同时动点C以每秒2个单位的速度在y轴上从点B出发运动到点O停止，点C停止运动时点P也随之停止运动.以CP、CO为邻边构造□PCOD，在线段OP的延长线长取点E，使得PE=2.设点P的运动时间为t秒.

(1)求证:四边形ADEC是平行四边形;

(2)以线段PE为对角线作正方形MPNE，点M、N分别在第一、四象限.

①当点M、N中有一点落在四边形ADEC的边上时，求出所有满足条件的t的值;

②若点M、N中恰好只有一点落在四边形ADEC的内部(不包括边界)时，设□PCOD的面积为S，直接写出S的取值范围.

八年级下册数学期中试卷人教新版参考答案

一、选择题(本大题共有10小题，每小题3分，共30分.)

1.A 2.B 3.D 4.C 5.A

6.D 7.C 8.A 9.C 10.C

二、填空题(本大题共有8小题，每小题2分，共16分.)

11.x≠3 12.22(不唯一) 13.6x3y(x-y) 14.20

15.5 16.60 17.125 18.7

三、解答题(本大题共8小题，共54分.)

19.计算：(1)解：原式=33+3-1+1………(3分) =43.…………(4分)

(2)解：原式=42-22+2+4……(3分) =32+4.………(4分)

20.(1)图略 ……………(2分) (2)图略 ……………(2分)

(3)12