初一下册数学多项式的因式分解试题及答案
不管对于哪一门学科的学习，我们都要学会去做试题卷，因为它不仅能够检测出学生们的学习情况，而且还能够起到激励学生学习动力的作用!下面是小编整理的初一下册数学多项式的因式分解试题，相信这些文字会对你有所帮助!
初一下册数学多项式的因式分解试题
一、选择题(每小题4分,共12分)
1.(2013•茂名中考)下列各式由左边到右边的变形中,属于因式分解的是( )
A.a(x+y)=ax+ay
B. x2-4x+4=x(x-4)+4
C.10x2-5x=5x(2x-1)
D.x2-16+6x=(x+4)(x-4)+6x
2.(2013•柳州中考)下列式子是因式分解的是( )
A.x(x-1)=x2-1 B.x2-x=x(x+1)
C.x2+x=x(x+1) D.x2-x=(x+1)(x-1)
3.若多项式x2-px-6因式分解的结果是(x-1)(x+6),则p的值是( )
A.-1 B.1 C.5 D.-5
二、填空题(每小题4分,共12分)
4 .由(x-2)(x-1)=x2-3x+2,则x2-3x+2因式分解为 .
5.若x+5,x-3都是多项式x2-kx-15的因式,则k= .
6.如果多项式M可因式分解为3(1+2x)(-2x+1),则M= .
三、解答题(共26分)
7.(8分)两位同学将一个二次三项式因式分解,一位同学因看错了一次项系数而分解成2(x-1)(x-9),另一位同学因看错了常数项而分解成2(x-2)(x-4),求原多项式.
8.(8分)已知关于x 的二次三项式x2+mx+n有一个因式(x+5),且m+n=17,试求m,n的值.
【拓展延伸】
9.(10分)已知多项式x4+2x3-x+m能因式分解,且有一个因式为x-1.
(1)当x=1时,求多项式x4+2x3-x+m的值.
(2)根据(1)的结果 ,求m的值.
(3)仿照(1)的方法,试判断x+2是不是多项式x4+2x3-x+ m的一个因式.
初一下册数学多项式的因式分解试题答案
1.【解析】选C.a(x+y)=ax+ay是将乘积的形式化成和差的形式,是多项式乘法 而不是因式分解,x2-4x+4=x(x-4)+4与x2-16+6x=(x+4)(x-4)+6x两式的右边最终还是和的形式,所以不是因式分解,10x2-5x=5x(2 x-1) 满足由多项式的和差形式化为乘积形式,且等号的左边和右边相等,所以C正确.
2.【解析】选C.选项A是将乘积的形式化成差的形式,并且等式左右两边不相等,所以选项A错误;选项B“看起来”满足由多项式的和差形式化为乘积形式,但是x(x+1)=x2+x,与等式的左边x2-x不等,所以选项B错误;选项C满足把一个多项式化成几个整式的积的形式,且等号的左边和右边相等,所以选项C正确;选项D类同选项B,所以选项D是错误的.
3.【解析】选D.因为(x-1)(x+6)=x2+5x-6,所以p的值为-5.
4.【解析】因为(x-2)(x-1)=x2-3x+2,
所以x2-3x+2=(x-2)(x-1).
答案:(x-2)(x-1)
5.【解析】根据题意得(x+5)(x-3) =x2+2x-15=x2-kx-15,所以-k=2,解得k=-2.
答案:-2
6.【解析】M=3(1+2x)(-2x+1)=3(1-4x2)=3-12x2.
答案:3-12x2
7.【解析】设原多项式为ax2+bx+c(其中a,b,c均为常数,且abc≠0).
因为2(x-1)(x-9)=2(x2-10x+9)=2x2-20x+18,
所以a=2,c=18.
又因为2(x-2)(x-4)=2(x2-6x+8)=2x2-12x+16,
所以b=-12.
所以原 多项式为2x2-12x+18.
8.【解析】设另一个因式是x+a,则有
(x+5 )•(x+a)=x2+(5+a)x+5a=x2+mx+n,
所以5+a=m,5a=n,
这样就得到一个方程组
解得
所以m,n的值分别是7, 10.
9.【解 析】 (1)根据题意得x4+2x3-x+m
=(x3+ax2+bx+c)(x-1),
当x=1时,x4+2x3-x+m=0.
(2)由(1)知m=-2.
(3)由x+2=0得x=-2,当x=-2时,
x4+2x3-x-2=16-16+2-2=0,
所以x+2是多项式的一个因式.