2016年广州中考数学试卷及答案
相关话题
今年广州中考试题有哪些呢?别着急，接下来，小编就和大家分享2016年广州中考数学试卷及答案，希望对各位有帮助!
2016年广州中考数学试卷及答案：
一、选择题.(本大题共10小题，每小题3分，满分30分.)
1.(3分)(2016•广州)中国人很早开始使用负数，中国古代数学著作《九章算术》的“方程”一章，在世界数学史上首次正式引入负数.如果收入100元记作+100元.那么﹣80元表示( )
A.支出20元 B.收入20元 C.支出80元 D.收入80元
2.(3分)(2016•广州)如图所示的几何体左视图是( )
A. B. C. D.
3.(3分)(2016•广州)据统计，2015年广州地铁日均客运量均为6 590 000人次，将6 590 000用科学记数法表示为( )
4456A.6.59×10 B.659×10 C.65.9×10 D.6.59×10
4.(3分)(2016•广州)某个密码锁的密码由三个数字组成，每个数字都是0﹣9这十个数字中的一个，只有当三个数字与所设定的密码及顺序完全相同时，才能将锁打开.如果仅忘记了锁设密码的最后那个数字，那么一次就能打开该密码的概率是( )
A. B. C. D.
5.(3分)(2016•广州)下列计算正确的是( )
A. B.xy÷
32 226C.2 D.(xy)=xy
6.(3分)(2016•广州)一司机驾驶汽车从甲地去乙地，他以平均80千米/小时的速度用了4个小时到达乙地，当他按原路匀速返回时.汽车的速度v千米/小时与时间t小时的函数关系是( )
A.v=320t B.v= C.v=20t D.v=
7.(3分)(2016•广州)如图，已知△ABC中，AB=10，AC=8，BC=6，DE是AC的垂直平分线，DE交AB于点D，连接CD，则CD=( )
A.3 B.4 C.4.8 D.5
8.(3分)(2016•广州)若一次函数y=ax+b的图象经过第一、二、四象限，则下列不等式中总是成立的是( )
2A.ab>0 B.a﹣b>0 C.a+b>0 D.a+b>0
9.(3分)(2016•广州)对于二次函数y=﹣+x﹣4，下列说法正确的是( )
A.当x>0时，y随x的增大而增大 B.当x=2时，y有最大值﹣3
C.图象的顶点坐标为(﹣2，﹣7) D.图象与x轴有两个交点
10.(3分)(2016•广州)定义运算：a⋆b=a(1﹣b).若a，b是方程x﹣x+m=0(m<0)的两根，则b⋆b﹣a⋆a的值为( )
A.0 B.1 C.2 D.与m有关
二.填空题.(本大题共六小题，每小题3分，满分18分.)
211.(3分)(2016•广州)分解因式：2a+ab=.
12.(3分)(2016•广州)代数式有意义时，实数x
的取值范围是
. 2
13.(3分)(2016•广州)如图，△ABC中，AB=AC，BC=12cm，点D在AC上，DC=4cm.将线段DC沿着CB的方向平移7cm得到线段EF，点E，F分别落在边AB，BC上，则△EBF的周长为 cm.
14.(3分)(2016•广州)分式方程的解是 .
15.(3分)(2016•广州)如图，以点O为圆心的两个同心圆中，大圆的弦AB是小圆的切线，点P为切点，AB=12，OP=6，则劣弧AB的长为 .
16.(3分)(2016•广州)如图，正方形ABCD的边长为1，AC，BD是对角线.将△DCB绕着点D顺时针旋转45°得到△DGH，HG交AB于点E，连接DE交AC于点F，连接FG.则下列结论：
①四边形AEGF是菱形
②△AED≌△GED
③∠DFG=112.5°
④BC+FG=1.5
其中正确的结论是 .
三、解答题
17.(9分)(2016•广州)解不等式组并在数轴上表示解集.
18.(9分)(2016•广州)如图，矩形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，若AB=AO，求∠ABD的度数.
19.(10分)(2016•广州)某校为了提升初中学生学习数学的兴趣，培养学生的创新精神，举办“玩转数学”比赛.现有甲、乙、丙三个小组进入决赛，评委从研究报告、小组展示、答
(2)如果按照研究报告占40%，小组展示占30%，答辩占30%计算各小组的成绩，哪个小组的成绩最高?
20.(10分)(2016•广州)已知A=
(1)化简A;
(2)若点P(a，b)在反比例函数y=﹣的图象上，求A的值.
21.(12分)(2016•广州)如图，利用尺规，在△ABC的边AC上方作∠CAE=∠ACB，在射线AE上截取AD=BC，连接CD，并证明：CD∥AB(尺规作图要求保留作图痕迹，不写作法) (a，b≠0且a≠b)
22.(12分)(2016•广州)如图，某无人机于空中A处探测到目标B，D，从无人机A上看目标B，D的俯角分别为30°，60°，此时无人机的飞行高度AC为60m，随后无人机从A处继续飞行30m到达A′处，
(1)求A，B之间的距离;
(2)求从无人机A′上看目标D的俯角的正切值.
23.(12分)(2016•广州)如图，在平面直角坐标系xOy中，直线y=﹣x+3与x轴交于点C，与直线AD交于点A(，)，点D的坐标为(0，1)
(1)求直线AD的解析式;
(2)直线AD与x轴交于点B，若点E是直线AD上一动点(不与点B重合)，当△BOD与△BCE相似时，求点E的坐标.
224.(14分)(2016•广州)已知抛物线y=mx+(1﹣2m)x+1﹣3m与x轴相交于不同的两
点A、B
(1)求m的取值范围;
(2)证明该抛物线一定经过非坐标轴上的一点P，并求出点P的坐标;
(3)当
25.(14分)(2016•广州)如图，点C为△ABD的外接圆上的一动点(点C不在上，且不与点B，D重合)，∠ACB=∠ABD=45°
(1)求证：BD是该外接圆的直径;
(2)连结CD，求证：AC=BC+CD;
222(3)若△ABC关于直线AB的对称图形为△ABM，连接DM，试探究DM，AM，BM
三者之间满足的等量关系，并证明你的结论.