高二数学必修四单元复习难点突破

学习是一个不断深入的过程，他需要我们对每天学习的新知识点及时整理，数学更是如此。以下是小编为您整理的关于高二数学必修四单元复习难点突破的相关资料，供您阅读。

高二数学必修四单元复习难点突破

一、周期函数

1、周期函数的定义：

对于函数f(x)，如果存在一个非零常数T，使得当x取定义域内的每一个值时，都有f(x+T)=f(x)，那么函数f(x)就叫做周期函数.T叫做这个函数的周期.

2、最小正周期：

如果在周期函数f(x)的所有周期中存在一个最小的正数，那么这个最小正数就叫做f(x)的最小正周期.

1、求三角函数定义域实际上是解简单的三角不等式，常借助三角函数线或三角函数图象来求解.

2、求解涉及三角函数的值域(最值)的题目一般常用以下方法：

(1)、利用sin x、cos x的值域;

(2)、形式复杂的函数应化为y=Asin(ωx+φ)+k的形式逐步分析ωx+φ的范围，根据正弦函数单调性写出函数的值域(如本例以题试法(2));

(3)换元法：把sin x或cos x看作一个整体，可化为求函数在给定区间上的值域(最值)问题(如例1(2)).

二、正弦函数、余弦函数、正切函数的图象和性质

1、求三角函数的单调区间时，应先把函数式化成y=Asin(ωx+φ)(ω>0)的形式，再根据三角函数的单调区间，求出x所在的区间.应特别注意，考虑问题应在函数的定义域内.

2、周期性是函数的整体性质，要求对于函数整个定义域内的每一个x值都满足f(x+T)=f(x)，其中T是不为零的常数.如果只有个别的x值满足f(x+T)=f(x)，或找到哪怕只有一个x值不满足f(x+T)=f(x)，都不能说T是函数f(x)的周期.

三角函数的奇偶性

1、三角函数的奇偶性的判断技巧

首先要对函数的解析式进行恒等变换，再根据定义、诱导公式去判断所求三角函数的奇偶性;也可以根据图象做判断.

2、求三角函数周期的方法

(1)、利用周期函数的定义;

(2)、利用公式：y=Asin(ωx+φ)和y=Acos(ωx+φ)的最小正周期为|ω|(2π)，y=tan(ωx+φ)的最小正周期为|ω|(π);

(3)、利用图象.

三角恒等变换

(1)两角和与差的三角函数公式

① 会用向量的数量积推导出两角差的余弦公式.

② 会用两角差的余弦公式导出两角差的正弦、正切公式.

③ 会用两角差的余弦公式导出两角和的正弦、余弦、正切公式，导出二倍角的正弦、余弦、正切公式，了解它们的内在联系.

(2)简单的三角恒等变换

能运用上述公式进行简单的恒等变换(包括导出积化和差、和差化积、半角公式，但对这三组公式不要求记忆).