人教版七年级数学期中检测卷答案
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人教版七年级数学下期中检测卷试题
一.选择题(每小题3分，共30分)
1.如图，直线b.c被直线a所截，则∠1与∠2是( )
A.内错角 B. 同位角 C. 同旁内角 D. 对顶角
2.下列方程中，属于二元一次方程的是( )
A. B. C. D.
3.如图，梯子的各条横档互相平行，若∠1=80o，则∠2的度数是( )
A.80o B.120o C.110o D.100o
4.下列计算正确的是( )
A. B.
C. D.
5.已知 是方程mx+3y=5的解，则m的值是 ( )
A.1 B. C. D.2
6.如图，点E在BC的延长线上，则下列条件中，不能判定AB∥CD 的是( )
A.∠1=∠2. B. ∠3=∠4.
C.∠B=∠DCE. D.∠D+∠1+∠3=180°.
7.若 是下列某二元一次方程组的解，则这个方程组为( )
A. B. C. D.
8.计算 的结果是( )
A. B. C. D.
9.下列整式乘法运算中，正确的是( )
A. B.
C. D.
10.一个正方形的边长若减小了 ，那么面积相应减小了39 ，则原来这个正方形的边长为 ( )
(A)5 (B)6 (C)7 (D)8
二.填空题：(本题有6小题，每小题4分，共24分)
11.计算： = .
12.如图，已知直线AB∥CD，若∠1=110º，则∠2= .
13.已知 ，用关于x的代数式表示y，则y= .
14.请你写出一个二元一次方程组： ，使它的解为 .
15.如图△ABC平移后得到△DEF,若AE=11，DB=5，
则平移的距离是_______.
16.现有一张边长为a的大正方形卡片和三张边长为b的小正方形卡片 如图1，取出两张小正方形卡片放入“大正方形卡片”内拼成的图案如图2，再重新用三张小正方形卡片放入“大正方形卡片”内拼成的图案如图3.已知图3中的阴影部分的面积比图2中的阴影部分的面积大2ab-15，则小正方形卡片的面积是 .
三.解答题(共46分)
17. 计算：(每小题3分，共6分)
(1) (2)
18.解方程组：(6分)
(1) (2)
19.(6分)先化简，再求值： ，其中 .
20.(本题5分)填空
如图，点E在直线DC上，点B在直线AF上，若∠1=∠2，∠3=∠4，
则∠A=∠D，请说明理由.
解：∵∠1=∠2(已知)
∠2=∠DME( )
∴∠1=∠DME
∴BC∥EF( )
∴∠3+∠B=180º( )
又∵∠3=∠4(已知)
∴∠4+∠B=180º
∴ ∥ (同旁内角互补，两直线平行)
∴∠A=∠D( )
21.(本题满分6分)如图所示，一个四边形纸片 ， ，把纸片按如图所示折叠，使点 落在 边上的 点， 是折痕.
(1)试判断 与 的位置关系;
(2)如果 ，求 的度数.
22.(5分)操作探究：(图一)是一个长为 .宽为 的长方形, 沿图中虚线用剪刀均分成四块小长方形, 然后按(图二)的形状拼成一个正方形。
(1)(图二)中阴影部分也是正方形，它的边长是
(2)请用两种不同的方法求(图二)中阴影部分的面积。
方法1：
方法2：
(3)观察(图二)，写出 这三个代数式之间的等量关系.
代数式: x#k#b#1
(4)根据(3)题中的等量关系，解决问题：若 ，求 的值。
人数 0<人数 ≤100 100<人数 ≤200 人数>200
收费标准(元/人) 90 80 70
23.(6分)乐清雁荡旅行社拟在暑假期间向学生推出“雁荡一日游”活动，收费标准如下：
甲.乙两所学校计划组织本校学生自愿参加此项活动.已知甲校报名参加的学生人数多于100人，乙校报名参加的学生人数少于100人.经核算，若两校分别组团共需花费17300元，若两校联合组团只需花赞14700元.
(1)两所学校报名参加旅游的学生总共有多少人?
(2)两所学校报名参加旅游的学生分别各有多少人?
24.(本题6分)如图①所示，已知，BC∥OA，∠B=∠A=100°，试解答下列问题：
⑴试说明：OB∥AC;
⑵如图②，若点E.F在BC上，且∠FOC=∠AOC ，OE平分∠BOF.试求∠EOC的度数;
⑶在⑵小题的条件下，若左右平行移动AC，如图③，那么 的比值是否随之发生变化?若变化，试说明理由;若不变，求出这个比值;
⑷在⑶小题的条件下，当∠OEB=∠OCA时，试求∠OCA的度数.
人教版七年级数学期中检测卷参考答案
一.选择题解答题(每题3分，共30分)
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 B C D C B B A D A D
二.填空题(每题4分，共24分)
题号 11 12 13 14 15 16
答案 -2x2y+6xy 700 2 - 2x 不唯一 3 5
三.解答题(共46分)
17. 计算：(每小题3分，共6分)
(1)(1) (2)
= ……2分 = ……2分
= ……1分 = ……1分
18.解方程组：(每小题3分，6分)
(1) (2)
解得y= —1……1分 解得x=3……1分
解得x=0……1分 解得y= ……1分
写出方程组的解 ……1分 写出方程组的解 ……1分
19.(6分)先化简，再求值： ，其中 .
解得 ……2分
解得 ……2分
当 时，原式= = =-1……2分
20.(本题5分) 每步1分
解：∵∠1=∠2(已知)
∠2=∠DME( 对顶角相等 )
∴∠1=∠DME
∴BC∥FE( 同位角相等，两直线平行 )
∴∠3+∠B=180º(两直线平行，同旁内角互补 )
又∵∠3=∠4(已知)
∴∠4+∠B=180º
∴ DE ∥ AB (同旁内角互补，两直线平行)
∴∠A=∠D(两直线平行，内错角相等)
21.题(本题6分)
(1)推理过程 ……2分
∥ ……1分
(2)推理过程 ……2分
……1分
22. 题(5分)
(1)阴影部分的正方形的边长 ……1分
(2)请用两种不同的方法求
方法1： ……1分
方法2： ……1分
(3) ……1分
(4)若 ，求 的值。
解：
……1分
23. 题(2+4=6分)
解：(1)∵若未超200人，则14700÷80=183.75人，不合题意
若超过200人，则14700÷70=210人
∴总人数为210人。……2分
(2)设甲乙两校报名参加旅游的学生人数分别为x人，y人.
……2分
解得 ……1分
答：甲校160人，乙校80人. ……1分
24. 题(本题6分)
解：(1)∵BC∥OA，
∴∠B+∠O=180°，又∵∠B=∠A，
∴∠A+∠O=180°，
∴OB∥AC; ………… ……1分
(2)∵∠B+∠BOA=180°，∠B=100°，
∴∠BOA=80°，
∵OE平分∠BOF，
∴∠BOE=∠EOF，又∵∠FOC=∠AOC，
∴∠EOF+∠FOC= (∠BOF+∠FOA)= ∠BOA=40°;………… ……1分
(3)结论：∠OCB：∠OFB的值不发生变化.理由为：
∵BC∥OA，
∴∠FCO=∠COA，
又∵∠FOC=∠AOC，
∴∠FOC=∠FCO，
∴∠OFB=∠FOC+∠FCO=2∠OCB，
∴∠OCB：∠OFB=1：2; ………… ……2分
(4)由(1)知：OB∥AC，
则∠OCA=∠BOC，
由(2)可以设：∠BOE=∠EOF=α，∠FOC=∠COA=β，
则∠OCA=∠BOC=2α+β，
∠OEB=∠EOC+∠ECO=α+β+β=α+2β，
∵∠OEC=∠OCA，
∴2α+β=α+2β，
∴α=β，
∵∠AOB=80°，
∴α=β=20°，
∴∠OCA=2α+β=40°+20°=60. ………… ……2分
25.附加题(不计入总分)：
(1) …… …8分
b=8 …… …2分
(2)甲种钢笔最多可能购买 5 支。…… …10分