八年级上册数学期中考试试题
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八年级上册数学期中考试题
(考试时间：120分钟 满分：150分)
请注意：1.本试卷分选择题和非选择题两个部分.
2.所有试题的答案均填写在答题纸上，答案写在试卷上无效.
3.作图必须用2B铅笔，并请加黑加粗.
一、选择题(共6小题，每小题3分，共18分)
1.4的平方根为( ▲ )
A.2 B. C. D.
2.下面的图形中，是轴对称图形的是( ▲ )
A B C D
3.下列各组数作为三角形的三边长，其中能构成直角三角形的是( ▲ )
A. 2，3，4 B.3，4，5
C.4，5，6 D.5，6，7
4.已知等腰三角形的两边长分別为 a、b，且a、b满足 ，则此等腰三角形的底边长为( ▲ )
A.3或7 B.4 C.7 D.3
5.下列说法正确的是( ▲ )
A.无限小数都是无理数 B.9的立方根是3
C.平方根等于本身的数是0 D.数轴上的每一个点都对应一个有理数
6.如图，OP是∠AOB的平分线，点C、D分别在∠AOB的两边OA、OB上，添加下列条件，不能判定△POC≌△POD的选项是( ▲ )
A.∠OPC=∠OPD B.PC=PD
C.PC⊥OA，PD⊥OB D.OC=OD
二、填空题(共10小题，每小题3分，共30分)
7.比较大小： ▲ .
8.0.21675精确到百分位的结果是 ▲ .
9.在Rt△ABC中，∠C=90°，D为斜边AB的中点，若AB=10cm，则CD= ▲ cm.
10. 在镜子中看到电子表显示的时间是 ，电子表上实际显示的时间为 ▲ .
11.在等腰三角形 ABC中，∠A=100º，则∠C= ▲ °.
12.已知正数x的两个平方根是m+3和2m-15，则正数x= ▲ .
13.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB的垂直平分线交BC于点E，AB=5，AC=3，则△ACE的周长为 ▲ .
14.如图，正方形OABC的边OC落在数轴上，点C表示的数为1，点P表示的数为-1，以 P点为圆心，PB长为半径作圆弧与数轴交于点D，则点D表示的数为 ▲ .
15.如图，将Rt△ABC绕直角顶点C顺时针旋转90°，得到△A′B′C，连结AA′，若
∠AA′B′= 20°，则∠B的度数为 ▲ °.
16.如图，△ABC的周长是12，BO、CO分别平分∠ABC和∠ACB，OD⊥BC于D，且OD=3，则△AB C的面积是 ▲ .
三、解答题(共102分)
17.(本题满分8分)求下列各式中 的值.
(1) (2)
18.(本题满分8分)计算：
(1) (2)
19.(本题满分10分)如图，点E、F在线段BC上，BE=CF，∠A=∠D，∠B=∠C，AF与DE交于点O.求证：△ABF≌△DCE.
20.(本题满分10分)
已知 的算术平方根是3， 的立方根是1，求 的值.
21. (本题满分10分)如图 ， 在△ABC中，∠C=90°，∠A>∠B.
(1)用直尺和圆规作AB的垂直平分线，垂足为D，交BC于E;(不写作法，保留作图痕迹)
(2)在(1)的条件下，若CE=DE，求∠A的度数.
22.(本题满分10分)已知△ABC中，D为边BC上一点，AB=AD=CD.
(1)试说明∠ABC=2∠C;
(2)过点B作AD的平行线交CA的延长线于点E，若AD平分∠BAC，求证AE=AB.
23.(本题满分10分)
如图，在6×6的正方形网格中，每个小正方形边长都是1，每个小正方形的顶点叫做格点.A、B两格点位置如图所示.
(1)在下图正方形网格中找格点C，使△ABC是等腰直角三角形，问：满足条件的点C
有 个;
(2)如图，点D为正方形网格的格点，试求△ABD的面积.
24.(本题满分10分)如图，△ABC中，∠C=90°，AB=10cm，BC=6cm，若动点P从点C出发，沿线段CA向点A运动，到达A点后停止运动，且速度为每秒2cm，设出发的时间为t秒.
(1)当t为何值时，△PBC是等腰三角形;
(2)过点P作PH⊥AB，垂足为H，当H为AB中点时，求t的值.
25.(本题满分12分) 在小学，我们已经初步了解到，正方形的每个角都是90°，每条边都相等.如图，在正方形ABCD的AD边右侧作直线AQ，且∠QAD=30°，点D关于直线AQ的对称点为E，连接DE、BE，DE交AQ于点G，BE的延长线交AQ于点F.
(1)求证：△ADE是等边三角形;
(2)求∠ABE的度数;
(3)若AB=4，求FG的长.
26.(本题满分14分)已知，点P是Rt△ABC斜边AB上一动点(不与A、B重合)，分别过A、B向直线CP作垂线，垂足分别为E、F，Q为斜边AB的中点.
(1)如图1，当点P与点Q重合时，求证：QE=QF;
(2)如图2，若AC=BC，求证：BF=AE+EF;
( 3)在(2)的条件下，若AE=6，QE= ，求线段AC的长.
八年级上册数学期中考试试题参考答案
一、选择题
1.B 2.D 3.B 4.D 5.C 6.B
二、填空题
7. < 8. 0.22 9. 5 10. 16 ∶25∶08 11. 40 12. 49 13. 7 14. -1
15. 65 16.18
三、解答题
17. (1) (2)
18.(1)0 (2)-3
19. 略
20. 16
21.(1)略 (2)60°
22.(1)略 (2)略
23.(1)4 (2)
24.(1)3 (2)
25.(1)略 (2)75° (3)2
26.(1)略
(2)∵∠BCF+∠ECA=90°, ∠EAC+∠ECA=90°
∴∠BCF=∠EAC
在△BCF和△CAE中：
∴△BCF≌△CAE(AAS)
∴BF=CE CF=AE
∴BF=CF+EF=AE+EF
(3)延长EQ交BF于G
∵AE⊥CE 、BF⊥CE
∴∠AEF=∠BFE=90°
∴AE∥BF
∴∠EAQ=∠GBQ
在△AEQ和△BGQ中：
∴△AEQ≌△BGQ
∴AE=BG、EQ=GQ
∵AE=CF
∴BG=CF
∵BF=CE
∴BF-BG=CE-CF，即GF=EF
∴△GFE是等腰直角三角形
∵EQ=GQ
∴QF⊥EG、QF= E G=QE=
∴EF= =2
∴在Rt△ACE中：AC= = =10