高中数学算法论文

算法(Algorithm)是指解题方案的准确而完整的描述，是一系列解决问题的清晰指令，算法代表着用系统的方法描述解决问题的策略机制。接下来小编为你推荐高中数学算法论文，一起看看吧!

高中数学算法论文篇一：浅谈高中数学算法章节的教学体会

从毕业到现在，一直担任高中的数学教学工作。时代在变，对教师的要求也在不断改变。我不敢停下脚步，唯有不断的探索和反思，才能让自己跟上时代的步伐，才能满足新课程标准对一个数学教师的基本要求。对高中数学课程中的新增内容―――算法更是不敢怠慢，下面就谈谈我在这部分的教学体会。

一.算法的地位与作用

在高中新课程的内容设置上，将算法作为数学学科教学的一章内容放在必修3课本中，可见该内容在高中数学教学中的地位和作用，在数学中的设置体现了现代教育对数学应用的要求;体现了新课程对数学应用能力的培养;体现了数学教学对学生结构化思维方式培养的新要求。

算法思想是贯穿高中课程的一条主线，算法思想就是指按照一定的步骤，一步一步去解决某个问题的程序化思想。在课程设计中算法分为两部分，一部分是介绍算法的基本思想和基本知识。另一部分是把算法思想渗透到高中课程的其他内容中。算法的基本思想和基本知识的学习遵循以下原则：通过学生熟悉的实例和数学中的实例进行教学，即案例教学;引导学生动手实践，在做中学习、体会、理解算法的基本思想。

二.算法章节的内容与学习目标要求

具体来说，通过本章的学习，应当使学生达到以下目标：

1.算法的含义、程序框图

(1)通过对解决具体问题过程与步骤的分析(如：二元一次方程组求解等问题)，体会算法的思想，了解算法的含义。

(2)通过模仿、操作、探索，经历设计程序框图表达解决问题的过程。在具体问题的解决过程中(如：三元一次方程组求解等问题)，理解程序框图的三种基本逻辑结构：顺序、条件分支、循环。

2.基本算法语句

经历将具体问题的程序框图转化为程序语句的过程，理解几种基本算法语句――输入语句、输出语句、赋值语句、条件语句、循环语句，体会算法的基本思想。

3.通过阅读中国古代数学中的算法案例，体会中国古代数学对世界数学发展的贡献，增强民族自豪感。

三.学生在学习算法时常见的困难与教学建议

1.学生有厌学情绪的原因及解决策略

数学中的算法教学内容与信息技术的《算法与程序设计》的教学内容有交集，两个学科在不同的学科中重复着一些基本的教学内容，而这种重复又不是对原来教学内容的深化。这样的教学必然造成学生的厌学情绪。例如：对算法的描述、框图、程序语言的基本结构以及很多例题都是在两个学科的教学中重复出现的。如果将这些重复的内容作为一种数学基础知识，在信息技术学科中加以运用，则对数学的学习是一种应用与提高，对信息技术的学习也可谓是“水到渠成”。

在课程标准中提倡两个学科算法教学内容的结合，但是由于各学科教学时间安排的不同，使得这种结合不能得到很好的落实。比如在信息技术学科教学中《算法与程序设计》的教学内容是安排在高一的第二学期进行的，而数学学科的算法教学内容是被安排在高二第一学期(数学必修3)进行的。这种教学时间的安排有可能会造成数学教学的“夹生饭”，如果能在数学算法“三基”的基础上开展信息技术的《算法与程序设计》教学，则可以使信息技术的教学是在学生数学算法基础知识上的教学提高。

2.在学习知识点上的困难与解决策略

学生在学习这一章时最大的困难就是理解赋值语句和循环结构，下面就我在教学中怎样做的，谈一点个人看法。

(1)赋值是算法中的难点之一，赋值就的是把数值赋予给定的变量。例如，a：=6，就表示变量a被赋予的值是6，即a=6，如果是a：=6，a：=5，最后a=6。这个被赋值的变量可以与其他的值进行运算。对于被赋值的变量a，还可以赋予其它的值取代原来的值。我用复制粘贴来比喻赋值，把复制的东西粘贴在位指定置后，原来的内容覆盖，最后进入计算的是最后一字赋值。

(2)循环结构是理解算法的另一个难点，学生往往弄不清循环变量进入循环后最后一次运算时是多少，所以要想办法让学生理解循环变量的。循环结构中的循环变量分为两种形式，一种是控制循环次数的变量，循环变量使得循环体得以“循环”，循环变量控制了循环的“开始”和“结束”，是刻画循环结构的关键。循环结构中循环变量体现了函数的思想。“循环”的过程是依赖于循环变量取值的变化而一步步实现的，这种依赖关系体现了函数的思想。在算法设计中，选择适当的循环变量是得到好算法的关键。利用信息技术所学内容让学生上机操作，亲自体会循环变量在循环中的应用。

四.结束语

随着时代的发展，“标准”增加了“算法初步”的内容，提高了教学要求，其目的是使学生体会算法的基本思想，了解算法的含义。“算法初步”的教学应提供：培养学生程序化思想的问题情境，重视例子的背景，以及算法在计算机领域中的应用。教师应帮助学生消除对算法概念及算法表达式的神秘感和畏惧心理，使学生真实地参与，使他们面对要解决的问题，主动地设计问题的算法方案。随着科学的发展，算法已经深入到各个领域，必将在未来的科学研究和日常生活中发挥越来越重要的作用。在中学学习一点算法的基础知识，培养一些算法思想，对学生今后的发展是有益的。我们相信，经过广大数学教育工作者的共同努力，算法课程必将在中学发挥其特有的作用。

参考文献

[1]中华人民共和国国家教育委员会制订.全日制中学《数学教学大纲(高中部分)》(修订本，第3版)[M].北京：人民教育出版社，1995.

[2]刘智强.关十在新课标h进行算法教学的思考}J7.中小学教材教学，2004(24)：5-8.

高中数学算法论文篇二：浅谈高中算法教学

摘 要：算法，作为《课标》新增内容，其教学方法亟待研究. 本文结合《课标》要求，收集、整理、分析了2013年全国大部分地区高考涉及算法的考题，针对高中算法教学提出建议.

关键词：算法;教学;高考题

2013年四川高考因为是课改后首届高考而成为各方关注的焦点，试卷的内容体现了四川省高中课程改革的发展方向，故此中深意耐人寻味. 试卷中第18题融古典概型、随机变量的分布列、数学期望、算法与程序框图等知识于一体，“立意新颖、设计巧妙”. 学生感觉此题耳目一新尚可理解，若教师亦有此感，则说明教师没有读透课标，没有切实完整把握高中算法教学目标. 算法，作为《课标》新增内容(与大纲相比)，除了旨在让学生理解算法基本含义，学习算法基本语句外，更强调培养学生应用算法的意识和能力.

[?] 于课标中“读”算法教学

算法体现算理，展现数学思维，算法思想甚至是学生要终生学习的思想方法.

现行人教A版高中数学教材将算法知识的主体内容搁在必修3的前半部分. 选修课程中的框图、统筹与图论初步、数列与差分、数学史选讲等部分内容也或多或少涉及算法，主要介绍了算法的含义、程序框图、基本语句、流程图、结构图等内容.

《课标》指出“算法内容的教学要让学生在经历模仿、探索、程序框图设计、操作等过程中，体会算法思想的本质，发展学生有条理思考和表达的能力，提高学生的逻辑思维能力.”可见，算法内容的教学重在算法思想的渗透，培养学生运用算法解决实际问题的能力. 这就要求教师深刻理解算法的内涵，准确把握算法与其他知识的联系，在教学中精选题材，融入算法，借以深化学生对算法的认识，领悟算法思想的本质，培养学生的算法应用意识和能力.

[?] 于高考中“看”算法教学

高中算法内容的教学说到底是算法思想的教学，故教师万不可把算法的教学简单处理成读图、识图的过程，而应积极寻找合适的案例融入算法思想，以例释意，以意析例.

1. 准确定位，选取合适案例

一般情况下，把公式、法则或定理运用于解题过程，即可被视作算法过程，自然可以用程序语言加以描述. 这就要求教师在算法教学资源的开发过程中精心选择，适当加工，渗透算法. 一来算法直观，可以帮助学生理解知识，二来借助例子可以深入学习算法. 不过相关内容又并非随便选取. 所选例子或脱胎于学生已有知识结构，落于学生的最近发展区;又或是选自算法经典内容.如是选择，一方面可引起学生共鸣，另一方面可将重点放在对算法的理解上而非问题本身.

2013年全国各地高考数学卷中，新课标全国卷1、安徽卷、广东卷、陕西卷、重庆卷就分别将算法知识与函数求值域、数列求和、分段函数求值、不等式与对数运算相结合进行考查，切实贯彻于知识交汇处命题的思路.

(1)其实由于人教A版教材中，算法成块出现在必修3中，而必修3往往放在5本必修教材的最后教学，故可供教师选择融入算法的高中内容相对较多. 比如必修1中，判断元素是否属于某个集合，判断两个集合是否相等，判断函数单调性、奇偶性，求方程近似解;必修4中画任意三角函数的图象，与不等式有关涉及判断选择的内容;必修5中，根据三角形的边判断三角形形状，求数列通项及前n项和;必修2中根据直线、圆的方程判断直线与圆、圆与圆的位置关系等等. 这些例子不偏不怪，却又蕴涵深刻的算法思想，让学生于熟悉的知识中学习新的内容，掌握算法基本结构与基本语句，领悟算法基本思想.

(2)除了教材中的例子，课外可供教师选择的内容还有很多. 我国传统数学以算法为核心，并取得了举世瞩目的成就，当中蕴涵算法思想的例子甚多，且贴近人们生活，富有趣味性，信手拈来，既能增强学生学习的积极性，又能激发其对算法的探索欲望. 例如《九章算术》中的“盈不足”问题，《孙子算经》中的“物不知数”问题，沈括在《梦溪笔谈》中首创的“隙积术”等等，均可作适当加工处理后在算法教学中加以运用. 2013年虽只有山东卷中以斐波那契数列为背景考查算法，但在新课标强调数学文化、数学史教学的大背景下，传统数学以其自身的特殊性在教学中与函数、算法等主干内容互相渗透将是大势所趋.

(3)还有一些例子是大学课程中的内容，本身就是一个算法，则可截取其中某一部分，以中学生能够接受的形式呈现给学生，让学生在学习算法初步的同时初识高等数学的魅力. 2013年新课标全国卷2中即是以ex迈克劳林展开式前十项系数(去掉常数项)为背景设计算法.

(4)教师不仅仅可以将数学问题作为算法素材，物理问题、化学问题、生物问题都可以作为算法教学的素材. 当然，这对教师自身的综合素质要求相对较高，需要教师准确把握各个学科的内涵及相互间的联系，在教学中巧妙设计，自然引入.

2. 强调能力，渗透算法思想

算法思想的渗透应当是合情合理、水到渠成的，而不应该为渗透而渗透，生搬硬套，否则只会适得其反. 教师应该明白，算法教学的最终目的是要让学生体会算法思想，并将其用于解决实际问题，从中发展学生有条理的表达能力，锻炼学生的逻辑思维能力.

在算法思想的渗透过程中，教师应始终准确把握算法的完整性、有穷性、确定性、通用性、可操作性、序列性的特征，找准切入点，挖掘被融入问题的本质，以期能与算法的顺序结构、条件结构、循环结构恰如其分地结合在一起.

当然，所有形式上的融合最终落脚点还是能力上的交叉. 以示例为背景知识交汇的算法教学过程中，教师还应当同样重视示例本身所具有的训练学生各种能力的属性.

目前全国各地高考对算法的考查形式相对单一，多为读图、填图或写程序，但均以能力立意，对具体内容和能力的交叉考查让考生目不暇接. 一线教师若能对之一一分类总结，并用于指导教学实践，必能有的放矢，事半功倍.

(1)读图识表，考查算法基本能力

[?] 抓住本质，强化算法思想

算法思想的重要性在于它是学生终身发展所必需的思想方法，但高中课时紧张，要想学生在有限的时间内形成成熟算法思想是不现实的. 因此，在后继教学过程中，教师应当创设多角度、多层次、多形式的情境将算法思想反复展示给学生，鼓励学生应用算法，将算法思想内化成为学生认识结构中固有的思想. 2013年四川高考数学卷第18题即用算法的形式给出分布列，然后通过计算期望方差，判断算法的优劣. 如是设计，可以让学生在学习新知识的同时进一步融会贯通算法思想.

此处众多高考题算法示例仅起抛砖引玉的作用，实际教学过程中，教师应当把握算法思想这一核心，结合自身的教学经验以及学生实际情况，灵活运用各种方式，渗透算法思想到教学各个环节中.

高中数学算法论文篇三：浅析高中数学新内容《算法初步》

摘 要：从设置算法的重要性，高中教材中的算法内容简介，算法体现的思想价值以及对算法重点内容的反思几个方面对高中数学新内容《算法初步》进行了探究和认识。

关键词：算法;算法思想;程序语句

一、高中教材中设置算法的重要性

从算法的历史文化背景看，在中国古代数学中蕴含着丰富的算法内容和思想，出现了许多著名的数学著作，如《九章算术》《周髀算经》《黄帝九章算经细草》《详解九章算法》等。中国在算法上还取得了许多伟大的成就，如最早采用“十进制”计数法;最早论述了最小公倍数;最早得出有六位准确数字的π值;最早提出联立一次方程的解法。在国外数学中，最早就有了欧几里德的辗转相除法，牛顿的切线法求方程的近似解，这些都是很典型的算法。

从《普通高中数学课程标准》看，国家已将算法作为新内容加入到了中学数学的必修部分。其中提到“学生将在义务教育阶段初步感受算法思想的基础上，结合对具体数学实例的分析，体验程序框图在解决问题中的作用;通过模仿、操作、探索，学习设计程序框图表达解决问题的过程;体会算法的基本思想以及算法的重要性和有效性，发展有条理的思考与表达的能力，提高逻辑思维能力。”算法已成为中学数学的核心内容，贯穿着中学数学的主线，是我国新课程改革的重大成果之一。

从对学生的发展看，把算法引入到高中数学课程，首先是认同了算法的教育意义。算法有利于培养学生的逻辑思维能力;有利于学生理解古代数学文化的精髓;有利于提高他们的编程能力和对计算机的应用能力;有利于传承和发扬我国古代数学。

二、算法内容简介

下面以人教A版高中数学必修3教材为例简单谈一下自己的看法。

《算法初步》这一章总共分为三部分，一是算法与程序框图，教材通过解二元一次方程组，引入了算法的概念，并介绍了如何用自然语言描述算法，并通过程序框图引出三种基本逻辑结构：顺序结构、条件结构和循环结构。二是基本算法语句，介绍了赋值语句、输入输出语句、条件语句和循环语句，其中循环语句又分直到型

(Until)和当型(While)两种循环语句结构，它们之间的互相转化问题。三是算法案例，介绍了三个具体案例：欧几里德辗转相除法及更相减损术、秦九韶算法、二进位制。

教材从学生最熟悉的实例入手，通过对解决具体的问题的过程与步骤的分析，使学生明白算法的思想;通过研究程序框图与算法案例，使算法得到充分的应用，同时也展现了古老算法和现代计算机技术的密切关系。算法案例不仅展示了教材的严谨性、科学

性，也为计算机的应用提供了广阔的空间，让学生进一步受到数学思想方法的熏陶。教材的内容也是层层递进，螺旋上升，层次清晰，从具体到抽象，再从抽象到具体，非常符合学生的认知规律。

基本算法语句是新课改新增加的内容，每年高考考试中都有说明，虽然高考中很少涉及，但是随着课改的深入进行，相信在以后的高考中会有对基本程序语句的理解和简单的一些应用的考查，所以建议，如果能在基本算法语句一节增加一些关于程序语句的阅读材料供学生去阅读，可以提高学生的学习兴趣。

三、算法体现的思想

在数学中，算法通常是指按照一定规则解决某一类问题的明确和有限的步骤。在新课程标准中要求，在算法这一节要让学生理解算法的基本思想。这些基本思想最主要体现在以下几方面。

1.转化与化归的思想

在本章中主要体现在两种循环结构的相互转化、两种循环语句的转化、算法与程序框图及算法语句的相互转化、用秦九韶算法求值时多项式的转化、不同进位制之间的转化等方面。

2.分类讨论的思想

在条件语句中的If...Then...Else语句诠释出了逻辑选择的思想，这正是数学中一种很重要的思想——分类讨论，它可以培养学生思维的严谨性和逻辑判断能力。

3.循环的思想

计算机是能够自动、连续、高速运转的机器，它是通过识别程序语句来进行工作的，对于重复性的工作就要用到循环语句，这也正体现出了循环的思想。

4.程序化的思想

程序化思想是指对于实际问题的程序设计中，一般对问题进行认真分析，设计出合理的算法，然后将算法用程序框图表示出来，最后根据程序框图和基本算法语句写出程序。

5.递推的思想

教材第30页介绍Until和While时，给出的两个程序中正体现出了递推的思想。

四、算法重点内容反思

1.算法设计

用自然语言描述算法解决问题的过程大致可以分为三步。

(1)明确问题，分析题意。可以将问题分为数值性问题和非数值性问题。

(2)建立问题的描述模型。对于数值性问题，可以建立数学模型，通过数学语言来描述问题;对于非数值性问题，可以建立过程模型，通过过程模型来描述问题。

(3)确立算法。对于数值性问题，可以采用数值分析方法进行处理，数值分析有许多现成的固定算法，可以直接使用;对于非数值性问题，根据过程模型分析算法与设计进行处理，也可以选择其他一些方法，比如排序、递推等。

2.程序框图及其画法

设计简单的程序框图时，我们可以通过对问题的分析，建立相应的数学模型或过程模型，进而选择顺序结构、条件分支结构、循环结构中的一种或几种画出框图即可。如果设计的框图较为复杂，就要采取“逐步求精”的思想设计框图，先将问题中的简单部分明确出来，再逐步对复杂部分进行细化，然后运用一步一步向前推进的思想设计框图。

3.程序设计

基本算法语句有输入语句、输出语句、赋值语句、条件语句、循环语句五种，它们对应于算法的三种逻辑结构：顺序结构、条件结构、循环结构，用基本语句编写程序时，要注意各种语句的格式要求，特别是条件语句和循环语句，应注意这两类语句中条件的表达以及循环语句中有关变量的取值范围。

随着现代社会的飞速发展，算法对我们的计算机科学技术和社会发展起着越来越大的作用。算法思想已经成为现代人必不可少的科学素养。因此，将算法引入中学课堂是我们中学数学课程的一大亮点，算法也为我们高校培养信息技术人员奠定了基础。

参考文献：

[1]闵嗣鹤，严士健.初等数论[M].高等教育出版社.

[2]宋莉莉.对“算法初步”在中学教学中的一些思考[J].

[3]薛金星.中学教材全解(必修3)[M].陕西人民教育出版社，2010.

[4]喻平.走进高中新课改：数学教师必读[M].南京师范大学出版社，2006.

[5]綦春霞.数学课程论与数学课程教材改革[M].北京师范大学出版集团，2008.