五年级数学下册第二单元知识点

2017-06-03

五年级数学下册第二单元是关于因数和倍数,那么这一单元有哪些需要同学们掌握的知识点呢?小编在此整理了五年级数学下册第二单元知识点,供大家参阅,希望大家在阅读过程中有所收获!

五年级数学下册第二单元知识点汇总

一、因数和倍数。

在整数除法中,如果商是整数而没有余数,我们就说被除数是除数的倍数,除数是被除数的因数.

又如整数a能被b整除(a÷b=c),那么a就是b的倍数,b就是a的因数。因数和倍数是相互依存的,不能单独存在。

因数:一个数的因数的个数是有限的,最小的因数是1,最大的因数是它本身。

一个数的因数的求法:成对地按顺序找,或用除法找。

倍数:一个数的倍数的个数是无限的,最小的倍数是它本身。

一个数的倍数的求法:依次乘自然数。

二、自然数按能不能被2整除分为:奇数 偶数

奇数:不是2的倍数的数叫做奇数。

偶数:是2的倍数的数叫做偶数。

最小的奇数是1,最小的偶数是0。

2、3、5倍数的特征:

个位上是0,2,4,6,8的数都是2的倍数。

个位上是0或5的数,是5的倍数。

一个数各位上的数的和是3的倍数,这个数就是3的倍数。

如果一个数同时是2和5的倍数,那它的个位上的数字一定是0。

同时是2、3、5的倍数,个位上是0并且各位上的数的和是3的倍数,这个数就同时是2、3、5的倍数。最大的两位数是90,最小的两位数是30,最小的三位数是120,最大的三位数是90。

三、自然数按因数的个数来分:质数、合数、1.

质数:一个数,如果只有1和它本身两个因数,这样的数叫做质数(或素数)。如2,3,5,7,11,13,17,19……都是质数。

合数:一个数,如果除了1和它本身还有别的因数,这样的数叫做合数。如4,6,8,9,10,12,14,15,16,18,20,22,26,49……都是合数。合数至少有三个因数,1、它本身、别的因数

1: 只有1个因数。“1”既不是质数,也不是合数。

最小的质数是2,最小的合数是4。

20以内的质数:有8个(2、3、5、7、11、13、17、19)

(1)所有的奇数都是质数。不对,因为9是奇数,但不是质数,而是合数。

(2)所有的偶数都是合数。不对,因为2是偶数,但不是合数,是质数。

(3)在1,2,3,4,5,…中,除了质数以外都是合数。不对,因为1既不是质数也不是合数。

(4)两个质数的和是偶数。不对,因为2是质数也是偶数,而其他的质数都是奇数,偶数+奇数=奇数。

四、100以内的质数(共 25 个):2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97

五,奇数+奇数=偶数(如:5+7=12 3+5=8 ……)

奇数+偶数=奇数(如:1+4=5 7+2=9 ……)

偶数+偶数=偶数(如:2+4=6 8+6=14 ……)

奇数×奇数=奇数(如:5×7=35 7×9=63 ……)

奇数×偶数=偶数(如:5×8=40 7×8=56 ……)

偶数×偶数=偶数(如: 8×12=96 14×24=336 …… )

六、公因数、最大公因数

几个数公有的因数叫这些数的公因数。其中最大的那个因数就叫它们的最大公因数。

用短除法分解质因数 (一个合数写成几个质数相乘的形式)例:12=2×2×3

用短除法求两个数或三个数的最大公因数 (除到互质为止,把所有的除数连乘起来).几个数的公因数只有1,就说这几个数互质。

两数互质的特殊情况:

⑴1和任何自然数互质;⑵相邻两个自然数互质;⑶两个质数一定互质;

⑷2和所有奇数互质; ⑸质数与比它小的合数互质;

如果两数是倍数关系时,那么较小的数就是它们的最大公因数。

如果两数互质时,那么1就是它们的最大公因数。

七、公倍数、最小公倍数

几个数公有的倍数叫这些数的公倍数。其中最小的那个就叫它们的最小公倍数。

用短除法求两个数的最小公倍数(除到互质为止,把所有的除数和商连乘起来)

用短除法求三个数的最小公倍数(除到两两互质为止,把所有的除数和商连乘起来)

如果两数是倍数关系时,那么较大的数就是它们的最小公倍数。

如果两数互质时,那么它们的积就是它们的最小公倍数。

五年级数学下册第二单元知识点复习

1. 因数与倍数

(1) 学生能够理解倍数和因数的定义,并且在一个整数除法中(没有余数)准确说出谁是谁的因数,谁是谁的倍数。例:12

(2) 学生能够掌握利用一个一个去除以的方法去找一个数的因数有哪些,能不漏不重复找完。例:12的因数有:1,2,3,4,6,12

(12 1=12 12 )

2的倍数:2,4,6,8……

所以,一个数的因数是有限,一个数的倍数是无限的

学生要熟练掌握找因数的方法,为接下来学习分数这节内容找公因数打下基础

2. 2,3,5倍数的特征

(1)个位上是0,2,4,6,8的数是2的倍数

(2)个位上是0,5的数是5的倍数

(3)各个位上的数相加之和是3的倍数,就是3的倍数

学生能够在理解定义基础上能够判断出一组数哪些是2,3,5的倍数

(4)奇数和偶数:在自然数中,是2的倍数即为偶数(个位上是0,2,4,6,8的数),剩下为奇数。换句话说:自然数中,不是偶数就为奇数

3. 质数与合数

(1) 理解质数与合数定义,例:7因数:1,7 例:12因数:1,2,3,4,6,12

找出100以内的质数(注:1既不是质数也不是合数)

(2)学生能够牢记背熟20以内的质数有哪些,考试中常会以填空题或选择题的形式进行测试

(3)奇数+偶数,奇数+奇数,偶数+偶数之和是奇偶数问题,这有两种方法进行判断,一种熟记它们相加为奇还是偶,一种方法将它们个位相加,若为0,2,4,6,8则为偶数,否则为奇数

在填空题综合题中常会考到给你一些数判断哪些数是奇数,偶数,质数,合数,所以,学生要能够熟练掌握并准确判断

第二单元 因数与倍数知识点

1. 因数与倍数

(1)在被除数 除数=商的算式中,被除数是除数和商的倍数,除数和商是被除数的因数。

例1:12 3=4中,哪个是倍数,哪个是因数?

分析:12是被除数,因此是3和4的倍数,3和4是12的因数

(2)找一个数的倍数和这个数的因数的方法,倍数方法:用这个数去乘以1,2,3,4……分别所得的积就为这个数的倍数;因数方法:用这个数从1开始去除,看哪个数可以除以后没有余数,则除出来的商和除数就为这个数的因数,当重复出现因数为止。

例2:找18的因数和倍数有哪些?

分析:18的倍数:18 =18,18 ,可得到18的倍数有18,36,54,72……;18的因数:18 可求出18的因数有:1,2,3,6,9,18.

解:18的倍数:18,36,54,72……;18的因数:1,2,3,6,9,18.

总结:一个数的因数是有限,一个数的倍数是无限的

2.2,3,5倍数

(1)2,3,5倍数的特征:

(1)个位上是0,2,4,6,8的数是2的倍数

(2)个位上是0,5的数是5的倍数

(3)各个位上的数相加之和是3的倍数,就是3的倍数

例3:判断下列各数是2,3,5的倍数:6,8,15,35,39,78,108,270,335,

分析:根据2倍数的特征有:6,8,78,108,270

3倍数的特征有:15,39,78,108,270,

5倍数的特征有:15,35,270,335

(2)判断奇数、偶数方法:在自然数中,是2的倍数即为偶数(个位上是0,2,4,6,8的数),剩下为奇数。换句话说:自然数中,不是偶数就为奇数

例4:判断3,5,6,23,34,57,66,294,300

分析:2的倍数即为偶数(个位上是0,2,4,6,8的数):6,34,66,294,300,剩下即为奇数

解:偶数有:6,34,66,294,300;奇数:3,5,23,57,

3.质数与合数

(1)判断一个数质数还是合数的方法,就找这个数的因数;若这个数只有1和它本身的因数,则为质数;反之,则为合数(注:1既不是质数也不是合数)

例5:1,2,6,7,24,39,41,87,91,99

分析:通过找每个数的因数方法可知,只有1和它本身的因数的数有:2,7,41,91;合数是除了1和它本身的因数外,还有其他因数,故有:6,24,39,87,99

解:质数有2,7,41,91;合数有6,24,39,87,99;1既不是质数也不是合数

(2)奇数+偶数,奇数+奇数,偶数+偶数之和是奇偶数判断方法:若相加和个位为0,2,4,6,8则为偶数,否则为奇数

例6:求下列算式相加之和为奇数、还是偶数?

① 23+87 ②89+102 ③287+945

分析:第①②③算式和的个位分别为0,1,2,故可根据奇、偶数判断的方法判断和的奇偶数

解:和为偶数是:①③;和为奇数:②

练习1:找出48的倍数和因数有哪些?

练习2:判断谁是谁的倍数?谁是谁的因数?

(1)12和6 (2)28和7 (3)13和1

练习3:下面各数,哪些是2,3,5的倍数?

24,35,67,90,99,15,60,75,106,130,521,280,210,54,216,129,9231,9876543204

练习4:判断下列数哪些是质数,哪些是合数?

1 34 17 15 23 20

43 39 51 78 90 99

练习5:判断下面算式中相加之和是奇数、偶数?

① 204+344=( ) ②459+29=( ) ③ 90+24998557=( )

五年级数学下册第二单元知识点测试题

一、填空

1. 自然数中,( )的数叫做偶数,( )的数叫做奇数。

2. 个位上是( )或( )的数,是5的倍数。

3. 既是2的倍数又是5的倍数的数的特征是( )。

4. 6既是( )的倍数,又是( )的倍数,还是( )的倍数。

5. 奇数与偶数的和是( )数;奇数与奇数的和是( )数;偶数与偶数的和是( )数。

6. 一个两位数,它既是5的倍数,又是3的倍数,而且是偶数,这个数最小是( )。

7. 能被2、3、5整除的最小两位数是( )。

8. 在自然数范围内,最小的质数是( ),最小的合数是( ),最小的奇数是( ),最小的偶数是( )。

二、判断(对的打“√”,错的打“×”)把错误的改正过来。

1. 在自然数中,除了奇数就是偶数。

2. 个位上是3、6、9的数就是3的倍数。

3. 1是质数。

4. 2既是偶数,又是质数。

5. 所有的质数都是奇数。

6. 10是倍数,5是因数。

7. 自然数a的最大因数是a,最小倍数也是a。

8. 一个自然数不是质数就是合数。

三、选择

1. 下面数中,( )既是2 的倍数,又是5的倍数。

A. 24 B. 30 C. 45

2. ( )的最小倍数是1。

A. 3 B. 0 C. 1

3. 最小的质数与最小的合数的和是( )

A. 6 B. 5 C. 3

4. 下面数中,( )既是2 的倍数,又是3的倍数。

A. 27 B. 36 C. 19

5. 两个质数的和是12,积是35,这两个质数是( )

A. 3和8 B. 2和9 C. 5和7

6.一个合数至少有( )个因数。

A. 1 B. 2 C. 3

四、分类

45 67 78 34 23 24 15 128 76 85 90

89 49 79 31 97 87 77 37 0 123 55

以上数中,偶数有( )

奇数有( )

质数有( )

合数有( )

2的倍数有( )

5的倍数有( )

3的倍数有( )。

五.写出下列各数的因数(24、35、42)

六、应用题

1. 五·一班部分同学参加植树活动,已经来了37人,5个人分成一组,至少还要来几个人,才能正好分完?

2. 小洪买了以下几本书,故事书10元一本,科技书8元一本,作文书7元一本。给售货员50元,找回22元,对不对?为什么?

3. 有36块糖,分给小朋友,2块2块的分能正好分完吗?3块3块的分呢?5块5块的分呢?

七、拔高题

1、 一个数是42的因数,同时又是3的倍数,这个数可以是多少?

2、 117□既是3的倍数,又是5的倍数,□里可以填( );249□既是2的倍数,又是3的倍数,□里可以填( )。

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