五年级数学下册第二单元知识点
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五年级数学下册第二单元是关于因数和倍数，那么这一单元有哪些需要同学们掌握的知识点呢?小编在此整理了五年级数学下册第二单元知识点，供大家参阅，希望大家在阅读过程中有所收获!
五年级数学下册第二单元知识点汇总
一、因数和倍数。
在整数除法中,如果商是整数而没有余数,我们就说被除数是除数的倍数,除数是被除数的因数.
又如整数a能被b整除(a÷b=c),那么a就是b的倍数，b就是a的因数。因数和倍数是相互依存的，不能单独存在。
因数：一个数的因数的个数是有限的，最小的因数是1，最大的因数是它本身。
一个数的因数的求法：成对地按顺序找,或用除法找。
倍数：一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身。
一个数的倍数的求法：依次乘自然数。
二、自然数按能不能被2整除分为：奇数 偶数
奇数：不是2的倍数的数叫做奇数。
偶数：是2的倍数的数叫做偶数。
最小的奇数是1，最小的偶数是0。
2、3、5倍数的特征：
个位上是0，2，4，6，8的数都是2的倍数。
个位上是0或5的数，是5的倍数。
一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。
如果一个数同时是2和5的倍数，那它的个位上的数字一定是0。
同时是2、3、5的倍数，个位上是0并且各位上的数的和是3的倍数，这个数就同时是2、3、5的倍数。最大的两位数是90，最小的两位数是30，最小的三位数是120，最大的三位数是90。
三、自然数按因数的个数来分：质数、合数、1.
质数：一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数(或素数)。如2,3,5,7，11，13,17,19……都是质数。
合数：一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。如4,6,8,9，10,12,14，15,16,18,20,22,26，49……都是合数。合数至少有三个因数，1、它本身、别的因数
1： 只有1个因数。“1”既不是质数，也不是合数。
最小的质数是2，最小的合数是4。
20以内的质数：有8个(2、3、5、7、11、13、17、19)
(1)所有的奇数都是质数。不对，因为9是奇数，但不是质数，而是合数。
(2)所有的偶数都是合数。不对，因为2是偶数，但不是合数，是质数。
(3)在1,2,3,4,5,…中，除了质数以外都是合数。不对，因为1既不是质数也不是合数。
(4)两个质数的和是偶数。不对，因为2是质数也是偶数，而其他的质数都是奇数，偶数+奇数=奇数。
四、100以内的质数(共 25 个)：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97
五，奇数+奇数=偶数(如：5+7=12 3+5=8 ……)
奇数+偶数=奇数(如：1+4=5 7+2=9 ……)
偶数+偶数=偶数(如：2+4=6 8+6=14 ……)
奇数×奇数=奇数(如：5×7=35 7×9=63 ……)
奇数×偶数=偶数(如：5×8=40 7×8=56 ……)
偶数×偶数=偶数(如： 8×12=96 14×24=336 …… )
六、公因数、最大公因数
几个数公有的因数叫这些数的公因数。其中最大的那个因数就叫它们的最大公因数。
用短除法分解质因数 (一个合数写成几个质数相乘的形式)例：12=2×2×3
用短除法求两个数或三个数的最大公因数 (除到互质为止，把所有的除数连乘起来).几个数的公因数只有1，就说这几个数互质。
两数互质的特殊情况：
⑴1和任何自然数互质;⑵相邻两个自然数互质;⑶两个质数一定互质;
⑷2和所有奇数互质; ⑸质数与比它小的合数互质;
如果两数是倍数关系时，那么较小的数就是它们的最大公因数。
如果两数互质时，那么1就是它们的最大公因数。
七、公倍数、最小公倍数
几个数公有的倍数叫这些数的公倍数。其中最小的那个就叫它们的最小公倍数。
用短除法求两个数的最小公倍数(除到互质为止，把所有的除数和商连乘起来)
用短除法求三个数的最小公倍数(除到两两互质为止，把所有的除数和商连乘起来)
如果两数是倍数关系时，那么较大的数就是它们的最小公倍数。
如果两数互质时，那么它们的积就是它们的最小公倍数。
五年级数学下册第二单元知识点复习
1. 因数与倍数
(1) 学生能够理解倍数和因数的定义，并且在一个整数除法中(没有余数)准确说出谁是谁的因数，谁是谁的倍数。例：12
(2) 学生能够掌握利用一个一个去除以的方法去找一个数的因数有哪些，能不漏不重复找完。例：12的因数有：1,2,3,4,6,12
(12 1=12 12 )
2的倍数：2,4,6,8……
所以，一个数的因数是有限，一个数的倍数是无限的
学生要熟练掌握找因数的方法，为接下来学习分数这节内容找公因数打下基础
2. 2,3,5倍数的特征
(1)个位上是0,2,4,6,8的数是2的倍数
(2)个位上是0,5的数是5的倍数
(3)各个位上的数相加之和是3的倍数，就是3的倍数
学生能够在理解定义基础上能够判断出一组数哪些是2,3,5的倍数
(4)奇数和偶数：在自然数中，是2的倍数即为偶数(个位上是0,2,4,6,8的数)，剩下为奇数。换句话说：自然数中，不是偶数就为奇数
3. 质数与合数
(1) 理解质数与合数定义，例：7因数：1,7 例：12因数：1,2,3,4,6,12
找出100以内的质数(注：1既不是质数也不是合数)
(2)学生能够牢记背熟20以内的质数有哪些，考试中常会以填空题或选择题的形式进行测试
(3)奇数+偶数，奇数+奇数，偶数+偶数之和是奇偶数问题，这有两种方法进行判断，一种熟记它们相加为奇还是偶，一种方法将它们个位相加，若为0,2,4,6,8则为偶数，否则为奇数
在填空题综合题中常会考到给你一些数判断哪些数是奇数，偶数，质数，合数，所以，学生要能够熟练掌握并准确判断
第二单元 因数与倍数知识点
1. 因数与倍数
(1)在被除数 除数=商的算式中，被除数是除数和商的倍数，除数和商是被除数的因数。
例1：12 3=4中，哪个是倍数，哪个是因数?
分析：12是被除数，因此是3和4的倍数，3和4是12的因数
(2)找一个数的倍数和这个数的因数的方法，倍数方法：用这个数去乘以1,2,3,4……分别所得的积就为这个数的倍数;因数方法：用这个数从1开始去除，看哪个数可以除以后没有余数，则除出来的商和除数就为这个数的因数，当重复出现因数为止。
例2：找18的因数和倍数有哪些?
分析：18的倍数：18 =18,18 ，可得到18的倍数有18,36,54,72……;18的因数：18 可求出18的因数有：1,2,3,6,9,18.
解：18的倍数：18,36,54,72……;18的因数：1,2,3,6,9,18.
总结：一个数的因数是有限，一个数的倍数是无限的
2.2,3,5倍数
(1)2,3,5倍数的特征：
(1)个位上是0,2,4,6,8的数是2的倍数
(2)个位上是0,5的数是5的倍数
(3)各个位上的数相加之和是3的倍数，就是3的倍数
例3:判断下列各数是2,3,5的倍数：6,8，15，35,39,78，108,270，335,
分析：根据2倍数的特征有：6,8,78,108,270
3倍数的特征有：15,39,78,108,270,
5倍数的特征有：15,35,270,335
(2)判断奇数、偶数方法：在自然数中，是2的倍数即为偶数(个位上是0,2,4,6,8的数)，剩下为奇数。换句话说：自然数中，不是偶数就为奇数
例4：判断3,5,6,23,34,57，66,294，300
分析：2的倍数即为偶数(个位上是0,2,4,6,8的数)：6,34,66,294,300，剩下即为奇数
解：偶数有：6,34,66,294,300;奇数：3,5,23,57,
3.质数与合数
(1)判断一个数质数还是合数的方法，就找这个数的因数;若这个数只有1和它本身的因数，则为质数;反之，则为合数(注：1既不是质数也不是合数)
例5：1，2,6,7,24,39,41,87,91,99
分析：通过找每个数的因数方法可知，只有1和它本身的因数的数有：2,7,41,91;合数是除了1和它本身的因数外，还有其他因数，故有：6,24,39,87,99
解：质数有2,7,41,91;合数有6,24,39,87,99;1既不是质数也不是合数
(2)奇数+偶数，奇数+奇数，偶数+偶数之和是奇偶数判断方法：若相加和个位为0,2,4,6,8则为偶数，否则为奇数
例6:求下列算式相加之和为奇数、还是偶数?
① 23+87 ②89+102 ③287+945
分析：第①②③算式和的个位分别为0,1,2，故可根据奇、偶数判断的方法判断和的奇偶数
解：和为偶数是：①③;和为奇数：②
练习1：找出48的倍数和因数有哪些?
练习2：判断谁是谁的倍数?谁是谁的因数?
(1)12和6 (2)28和7 (3)13和1
练习3：下面各数，哪些是2,3,5的倍数?
24，35，67，90，99，15，60，75，106，130，521，280，210，54，216，129，9231，9876543204
练习4：判断下列数哪些是质数，哪些是合数?
1 34 17 15 23 20
43 39 51 78 90 99
练习5：判断下面算式中相加之和是奇数、偶数?
① 204+344=( ) ②459+29=( ) ③ 90+24998557=( )
五年级数学下册第二单元知识点测试题
一、填空
1. 自然数中，( )的数叫做偶数，( )的数叫做奇数。
2. 个位上是( )或( )的数，是5的倍数。
3. 既是2的倍数又是5的倍数的数的特征是( )。
4. 6既是( )的倍数，又是( )的倍数，还是( )的倍数。
5. 奇数与偶数的和是( )数;奇数与奇数的和是( )数;偶数与偶数的和是( )数。
6. 一个两位数，它既是5的倍数，又是3的倍数，而且是偶数，这个数最小是( )。
7. 能被2、3、5整除的最小两位数是( )。
8. 在自然数范围内，最小的质数是( )，最小的合数是( )，最小的奇数是( )，最小的偶数是( )。
二、判断(对的打“√”，错的打“×”)把错误的改正过来。
1. 在自然数中，除了奇数就是偶数。
2. 个位上是3、6、9的数就是3的倍数。
3. 1是质数。
4. 2既是偶数，又是质数。
5. 所有的质数都是奇数。
6. 10是倍数，5是因数。
7. 自然数a的最大因数是a，最小倍数也是a。
8. 一个自然数不是质数就是合数。
三、选择
1. 下面数中，( )既是2 的倍数，又是5的倍数。
A. 24 B. 30 C. 45
2. ( )的最小倍数是1。
A. 3 B. 0 C. 1
3. 最小的质数与最小的合数的和是( )
A. 6 B. 5 C. 3
4. 下面数中，( )既是2 的倍数，又是3的倍数。
A. 27 B. 36 C. 19
5. 两个质数的和是12，积是35，这两个质数是( )
A. 3和8 B. 2和9 C. 5和7
6.一个合数至少有( )个因数。
A. 1 B. 2 C. 3
四、分类
45 67 78 34 23 24 15 128 76 85 90
89 49 79 31 97 87 77 37 0 123 55
以上数中，偶数有( )
奇数有( )
质数有( )
合数有( )
2的倍数有( )
5的倍数有( )
3的倍数有( )。
五.写出下列各数的因数(24、35、42)
六、应用题
1. 五·一班部分同学参加植树活动，已经来了37人，5个人分成一组，至少还要来几个人，才能正好分完?
2. 小洪买了以下几本书，故事书10元一本，科技书8元一本，作文书7元一本。给售货员50元，找回22元，对不对?为什么?
3. 有36块糖，分给小朋友，2块2块的分能正好分完吗?3块3块的分呢?5块5块的分呢?
七、拔高题
1、 一个数是42的因数，同时又是3的倍数，这个数可以是多少?
2、 117□既是3的倍数，又是5的倍数，□里可以填( );249□既是2的倍数，又是3的倍数，□里可以填( )。
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