必要与重要的区别

本节研究重要的5种情形：主要、必要、关键、基本、根本，对这几个词进行了辨析，探讨其数学表达方式。下面就跟着小编一起来看看吧。。

一、重要、主要、必要、关键、基本、根本的含义

经过查询字典(词典)，得到这几个词的含义：

重要：具有重大影响或后果的;有很大意义的。

主要：事物中关系最大、起决定作用的。

必要：不可缺少;非这样不可。

关键：比喻事物最关紧要的部分;对情况起决定作用的因素。

基本：根本的，主要的，根本;事物的本源。

根本：比喻事物的本源、根基或最重要的部分，主要的、重要的，基础或本质。

从上面查询结果看：重要、主要、必要、关键、基本、根本在汉语词典里是近义词，都具有“重要”的意思，下面从字本义和实际应用上分析他们存在差别。

(1)主要：英文中与之对应的是main，而main的意思是The chief or largest part，即主要的或最大的部分，占大多数的意思(百分比比较大)，与次要相对。“占大多数”当然重要了。比如：主要潮流、主顾、主要责任、主力。示例：收获一块玉米地，甲队收获了四分之三，乙队收获了四分之一，我们说这块玉米地主要是甲队完成的，乙队起了次要作用。

主要的另一个意思是主导作用、主导地位、支配。英文中与master相对应，One that has control over another or others。比如：主编、主从、主刀、主动脉、主干、主机、主角、主率、主席、主宰。主要的“主导作用”与“根本”相近，但“主要”是“人为”的，而“根本”是“自然”的。

(2)必要因素：必：必需的意思：必要因素是不可缺少;非这样不可，必须具备的因素。与必要相近的词是“需要”。

(3)关键因素：关，本意是“关闭”的意思。开关一般起比较重要：打开就可以自由进入，关闭之后就很难进入。例如：山海关、海关、关卡、机关、关口、年关、过关斩将。键：插在门上关锁门户的金属棍子。“关”很重要，而“键”决定着“关”的启闭，所以“键”就更重要了。关键：事物的紧要部分，对于情势有决定性作用的部分，决定着事件的败。“关”是难的，但是掌握了“键”以后“关”就容易了。关键部分的问题解决了就可以长驱直入，所以关键因素是重要因素。在英文中，关键与key对应，key:A similar device used for opening or winding，钥匙用于开或旋转的类似装置。

(4)基本因素(根本因素)：层次最深的因素。

根，高等植物生长于土中或水中吸收营养的部分，引申为物体的下部、事物的本原。“基”是会意字，指建筑物与地面接触部分。“本”是指事字，从“木”,下面的一横是加上的符号,指明树根之所在，本义：草木的根或靠根的茎干，与末相对，引申为事物的根本、根源。根本：比喻事物的本源、根基，没有根一般植物就不能生长。基本：建筑物没有基础就是空中楼阁。没有“根本”“基本”的东西，其他一切东西都免谈，影响重大，所以“根本”、“基本”都很重要。

“根本”、“基本”是从层次上来讲的。

(5)重要：具有重大影响或后果的;有很大意义的。重：会意兼形声，本义:分量大,与“轻”相对。要：必须。“重要”与英文的important对应，important：Strongly affecting the course of events or the nature of things，有影响力的强烈影响事件的进程或者事物的性质的;有特殊意义的。

“重要”是从最终结果来讲的，对结果影响大就重要。

二、重要的几种情形：主要因素、必要因素、关键因素、根本因素、基本因素、唯一等都是重要的。

(一)、基本因素(根本因素)：①因为基本因素是基础，基本因素决定其后面的中间因素，基础打不好，中间结构也不可能牢固，最后的结果也不可能成功。②建立在基本因素之上的事物(或者说与基本因素相关的事物)多，基础不好，建立在其上的所有事物均不可能成功。基本因素是影响深远而且涉及范围广的因素，对最终结果影响大，所以基本因素重要。

例1.初等教育中的所有课程均是基本的。例如：没有数学，就没有当代物理，进而就没有当代化学，再进而就没有当代生物学，没有这些基础学科，就没有当代应用科学、技术：材料科学、基因工程、生命科学、空间技术、通讯技术、计算机科学、互联网等等，没有这些技术就不会有现代生活：通讯、交通便利、工作高效率、医疗高水平。可见基础因素涉及范围之广、甚远。所以学好基础课程很重要。

例2. 就语言学来说，没有基础的象形字，就不会有会意字、指事字、形声字;没有字就没有词，进而没有句、段、章、篇、册;没有语言就不会有现代文明，可见基本因素影响之深远。所以建国以来我国投入很大力量用于字典的编篡工作，作为基础标准来执行。

(二)主要因素

1、主要因素与次要因素是根据作用大小划分的，主要因素因为其作用大、举足轻重而重要。

例1：我国的主要城市：北京、上海、广州、天津，都是规模大的城市。这些大城市人口多，GDP高、对全国的贡献举足轻重，所以重要。

例2: 我国的主要粮食作物：小麦、玉米、大米，都是年总产量大的作物。这些粮食是主要作物，其他粮食产量少，所以这些主要粮食作物重要。

例3：主力部队：作为主要力量的部队。因为其人数多、装备精良从而作战能力强，所以主力部队重要。

2、主要因素之所以重要的另一个情形是：主要因素起主导作用、主导地位，主要因素支配其他次要因素。此情形与根本因素相同。

例1. 主厨：对食品准备有技巧的人,他负责管理厨房和大企业(如旅馆或饭店)的炊事人员,计划菜单,订购食品原料,指挥和协助烹饪工作,准备特定的饭菜等。看来没有主厨，厨房不知道会乱成什么样子，所以主厨很重要。

例2. 主动脉：脊椎动物大循环的动脉主干,它起自左心室,沿脊柱下降,把血液从心脏分布到身体的所有部分。没有主动脉，血液就进入不了支动脉和毛细血管，对于脊椎动物血液循环就成了问题，营养和氧气就进入不了细胞，生命就会完结， 所以主动脉很重要。

3、关于“唯一”

因为没有其他的可选择而重要。唯一是“主要”的特例，是这个因素占100%。

(三)、必要因素：缺少必要因素导致全局的失败，所以必要因素重要。

(四)关键因素：必要因素中比较薄弱的因素为关键因素，对结果的影响敏感。

关键性因素存在于过程中或并行的必要条件中，即关键存在于下面两种情形：①在一个过程中存在几个环节，其中某些环节是关键性的;②完成一件事情需要几个条件，其中某几个条件是关键性的。

例：微机，构件包括主板、CPU、内存、外存、输入设备、输出设备，这些都是必要的部件，都不可缺少，但是CPU是关键部件，CPU对微机的运行速度影响最敏感。

三、重要因素：主要因素、必要因素、关键因素、根本因素、基本因素等的数学表现形式。

(一) 主要因素

1、情形1:在函数 中，若xj/f远大于任意xk/f(其中1≤j,k≤n，j≠k)则成因素xj为主要因素。

2、情形2:归入基本因素。

(二) 必要因素

如果因变量( f )与自变量(x1,x2,x3,….xn)之间存在：缺少xi ，f就失去其意义，则称xi(1≤i≤n)是f必要因素，服从乘法原理，表示为 。

(三) 关键因素

假如存在： ，通过对因变量的全微分可以看出，数值小的自变量对因变量影响较大，因为数值小的自变量在全微分表达式中其系数较大，所以我们确定数值小的自变量为关键因素，也即最薄弱的因素是最关键的因素。

(四) 基本因素(根本因素)

假如存在，则称x为f的基本(根本)因素。

根本因素与其他因素之间关系服从乘法原理。

四、主要因素与关键因素的数学研究

一般所谓主次之分，就是大小之分。因为乘法中，各自变量存在质的不同，无法比较他们之间大小，所以没有主次。在加法中，自变量为同质之量，可以比较他们的大小，可以分出主次，数值大的为主，小的为次。

在乘法中，我们可以通过对因变量的全微分可以看出：数值小的自变量对因变量影响较大，因为数值小的自变量在全微分表达式中其系数较大，所以我们确定数值小的自变量为关键因素，也即最薄弱的环节是最关键的环节。而在加法中，我们通过对因变量的全微分可以看出：自变量的变化对因变量的变化大小一样，因为每个自变量在全微分表达式中其系数都是1，所以没有关键因素之分，只有性质3的主次之分。