人教版七年级数学上册期末测试卷
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随着时间的流逝，七年级数学期末考试即将到来，同学们要如何准备期末测试卷复习呢?下面是小编为大家带来的关于人教版七年级数学上册期末测试卷，希望会给大家带来帮助。
人教版七年级数学上册期末测试卷：
一、认真填一填(每题3分，共30分)
1.(3分)实施西部大开发战略是党中央面向21世纪的重大决策，我国西部地区面积为6 400 000平方千米，用科学记数法表示这个面积6.4×106平方千米.
考点： 科学记数法—表示较大的数.
专题： 应用题.
分析： 科学记数法就是将一个数字表示成(a×10的n次幂的形式)，其中1≤|a|<10，n表示整数.n为整数位数减1，即从左边第一位开始，在首位非零的后面加上小数点，再乘以10的n次幂.
解答： 解：根据题意：6 400 000平方千米=6.4×106平方千米.
故答案为6.4×106平方千米.
点评： 用科学记数法表示一个数的方法是(1)确定a：a是只有一位整数的数;(2)确定n：当原数的绝对值≥10时，n为正整数，n等于原数的整数位数减1;当原数的绝对值<1时，n为负整数，n的绝对值等于原数中左起第一个非零数前零的个数(含整数位数上的零).
2.(3分)下表是我国几个城市某年一月份的平均气温：
城市 北京 武汉 广州 哈尔滨 南京
平均 气温(℃) ﹣4.6 3.8 13.1 ﹣19.4 2.4
把这些平均气温按从高到低的顺序排列为13.1>3.8>2.4>﹣4.6>﹣19.4.
考点： 有理数大小比较.
专题： 应用题.
分析： 根据有理数的大小比较法则比较即可.
解答： 解：13.1>3.8>2.4>﹣4.6>﹣19.4，
故答案为：13.1>3.8>2.4>﹣4.6>﹣19.4.
点评： 本题考查了有理数的大小比较的应用，主要考查学生的比较 能力，注意：正数都大于负数，两个负数比较大小，其绝对值大的反而小，难度不是很大.
3.(3分)绝对值大于1而小于4的整数有4个.
考点： 绝对值.
专题： 常规题型.
分析： 求绝对值大于1且小于4的整数，即求绝对值等于2或3的整数.根据绝对 值是一个正数的数有两个，它们互为相反数，得出结果.
解答： 解：绝对值大于1且小于3的整数有±2，±3.
故答案为：4.
点评： 主要考查了绝对值的性质，绝对值规律总结：绝对值是一个正数的数有两个，它们互为相反数;绝对值是0的数就是0;没有绝对值是负数的数.
4.(3分)9时45分时，时钟的时针与分针的夹角是22.5°.
考点： 钟面角.
分析： 9点45分时，分针指向9，时针在指向9与10之间，则时针45分钟转过的角度即为9时45分时，时钟的时针与分针的夹角度数，根据时针每分钟转0.5°，计算0.5°×45即可.
解答： 解：∵9点45分时，分针指向9，时针在指向9与10之间，
∴时针45分钟转过的角度即为9时45分时，时钟的时针与分 针的夹角度数，即0.5°×45=22.5°.
故答案为22.5°.
点评： 本题考查了钟面角：钟面被分成12大格，每格30°;分针每分钟转6°，时针每分钟转0.5°.
5.(3分)如图，线段AD=16cm，线段AC=BD=10cm，E、F分别是线段AB、CD的中点，则线段EF的长为10cm.
考点： 两点间的距离.
分析： 根据线段的和差，可得BC的长，可得(AB+CD)的长，根据线段中点的性质AE、FD的长，再根据线段的和差，可得(AE+FD)，可得EF的长.
解答： 解：由线段的和差，得
AC+BD=AC+(CD+BC)=AC+CD+BC=10+10=20cm.
由线段的和差，得
AC+CD=AD=16cm，
16+BC=20，
解得BC=4cm，
再由线段和差，得AB+CD=AD﹣BC=16﹣4=12cm.
由E、F分别是线段AB、CD的中点，得
AE= AB，FD= CD.
由等式的性质，得AE+FD= AB+ CD= (AB+CD)= ×12=6cm.
由线段的和差，得
EF=AD﹣(AE+FD)=16﹣6=10cm，
故答案为：10cm.
点评： 本题考查了两点间的距离，利用线段的和差得出(AB+CD)、(AE+FD)的长是解题关键.
6.(3分)如果x=2是方程mx﹣1=2的解，那么m= .
考点： 一元一次方程的解.
分析： 把x=2代入方程mx﹣1=2，即可求得m的值.
解答： 解：把x=2代入方程mx﹣1=2，
得：2m﹣1=2，
解得：m= .
故答案为： .
点评： 本题考查的是一元一次方程解的概念：使一元一次方程左右两边相等的未知数的值叫做一元一次方程的解.
7.(3分)如图，从点A到B有a、b、c三条通道，最近的一条通道是b，这是因为两点之间线段最短.
考点： 线段的性质：两点之间线段最短.
专题： 常规题型.
分析： 根据线段的性质，两点之间线段最短解答.
解答： 解：从点A到B有a、b、c三条通道，最近的一条通道是b，这是因为两点之间线段最短.
故答案为：b，两点之间线段最短.
点评： 本题考查了线段的性质，熟记两点之间线段最短是解题的关键，是基础题，比较简单.
8.(3分)已知某校的女生占全体学生人数的52%且比男生多80人.若设这个学校的全体学生人数为x，则可列出方程0.52x﹣(1﹣0.52)x=80.
考点： 由实际问题抽象出一元一次方程.
分析： 设这个学校的全体学生人数为x个，根据女生占全体学生人数的52%且比男生多80人，列方程即可.
解答： 解：设这个学校的全体学生人数为x个，
由题意得，0.52x﹣(1﹣0.52)x=80.
故答案为：0.52x﹣(1﹣0.52)x=80.
点评： 本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程.
9.(3分)∠α=20°21′35″，则3∠α=61°6′45″.
考点： 度分秒的换算.
分析： 利用20°21′35″乘以3进行计算即可，注意满60向前进1.
解答： 解：3∠α=3×20°21′35″=60°63′105″=61°6′45″，
故答案为：61°6′45″.
点评： 此题主要考查了度分秒的计算，关键是掌握角的度量单位度、分、秒之间是60进制.
10.(3分)若(a﹣1)2+| b+2|=0，那么a+b=﹣1.
考点： 非负数的性质：偶次方;非负数的性质：绝对值.
分析： 根据非负数的性质列式求出a、b，然后相加即可得解.
解答： 解：根据题意得，a﹣1=0，b+2=0，
解得a=1，b=﹣2，
所以，a+b=1+(﹣2)=﹣1.
故答案为：﹣1.
点评： 本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0.
二、仔细选一选(每题3分，共15分)
11.(3分)如图所示的正立方体的展开图的是()
A. B. C. D.
考点： 几何体的展开图.
分析： 由平面图形的折叠及立体图形的表面展开图的特点解题.同时注意图示中的图形的位置关系.
解答： 解：选项A中折叠后图形的位置不符，
选项B折叠后带图案的三个面不能相交于同一个点，与原立方体不符;
选项D不能折叠成正立方体，
所以正确的是C.
故选C.
点评： 考查了几何体的展开图，解决此类问题，要充分考虑带有各种符号的面的特点及位置.
12.(3分)下列四种说法中正确的是()
①锐角的补角一定是钝角;②一个角的补角一定大于这个角;
③锐角和 钝角互补; ④若两个角与同一个角互补，则这两个角相等.
A. ①② B. ①④ C. ①②④ D. ①②③④
考点： 余角和补角.
分析： 首先根据余 角与补角的定义，即可作出判断.
解答： 解：∵锐角的补角一定是钝角，∴①正确;
∵如90°角的补角的度数是90°，∴说一个角的补角一定大于这个角错误，∴②错误;
∵如∠A=10°，∠B=100°，当两角不互补，∴说锐角和钝角互补错误，∴③错误;
∵如果两个角是同一个角的补角，那么它们相等，∴①④正确.
故选B.
点评： 本题考查了补角和余角的定义，以及补角的性质：同角的补角相等，理解定义是关键.
13.(3分)若n是正整数，则[1﹣(﹣1)n]n的值一定是()
A. 零 B. 偶数 C. 奇数 D. 是零或奇数
考点： 有理数的混合运算.
分析： 分类讨论，n为奇数和偶数两种情况进行讨论即可.
解答： 解：当n为奇数时，原式=[1﹣(﹣1)n]n
=(1+1)n
=2n，是偶数;
当n为偶数时，原式=[1﹣(﹣1)n]n
=(1﹣1)n
=0;
故选D.
点评： 本题考查了有理数的混合运算，熟练掌握(﹣1)n=±1(n为奇数时为﹣1，n为偶数时为1)是解题的关键.
14.(3分)若a、b互为相反数，x、y互为倒数，则 的值是()
A. 3 B. 4 C. 2 D. 3.5
考点： 代数式求值;相反数;倒数.
专题： 计算题.
分析： 先根据相反数、倒数的概念易求a+b、xy的值，然后整体代入所求代数式计算即可.
解答： 解：根据题意得
a+b=0，xy=1，
那么 = ×0+ ×1= .
故选：D.
点评： 本题考查了相反数、倒数、代数式求值，解题的关键是熟练 掌握倒数、相反数的概念.
15.(3分)如图反映的是地球上七大洲的面积占陆地总面积的百分比，小明根据如图得出了
下列四个结论：
①七大洲中面积最大的是亚洲;
②南美洲、北美洲、非洲三大洲的面积和约占陆地总面积的50%;
③非洲约占陆地总面积的20%;
④南美洲的面积是大洋洲面积的2倍.
你认为上述四个结论中正确的应该是()
A. ①② B. ①④ C. ①②④ D. ①②③④
考点： 扇形统计图.
分析： 根据统计图中所给出的信息和相应的数据，分别进行分析即可.
解答： 解：①亚洲的面积占陆地总面积的29.3%，占的最多，则七大洲中面积最大的是亚洲，故本选项正确;
②南美洲、北美洲、非洲三大洲的面积的和是：12%+16.1%+20.2%=48.3%≈50%，则南美洲、北美洲、非洲三大洲的面积和约占陆地总面积的 50%;
和约占陆地总面积的50%正确;
③非洲约占陆地总面积的20%，正确;
④南美洲的面积占陆地总面积的12%，大洋洲面积占陆地总面积的6%，则南美洲的面积是大洋洲面积的2倍，正确;
四个结论中正确的应该是①②③④;
故选D;
点评： 此题考查了扇形统计图，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键，扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小.
三、用心做一做
16.(6分)计算： .
考点： 有理数的混合运算.
专题： 计算题.
分析： 根据运算顺序先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算，即可得到结果.
解答： 解：原式=9× ×(﹣ )+4+4×(﹣ )
=﹣6+4﹣
=﹣2﹣
=﹣ .
点评： 此题考查了有理数的混合运算，有理数的混合运算首先弄清运算顺序，先乘方，再乘除，最后算加减，有括号先算括号里边的，同级运算从左到右依次进行计算，然后利用各种运算法则计算，有时可以利用运算律来简化运算.
17.(6分)解方程： .
考点： 解一元一次方程.
专题： 计算题.
分析： 本题方程含有分数，若直接进行通分，书写会比较麻烦，而方程左右两边同时乘以公分母6，则会使方程简单很多.
解答： 解：去分母，得：2(2x+1)﹣(5x﹣1)=6
去括号，得：4x+2﹣5x+1=6
移项、合并同类项，得：﹣x=3
方程两边同除以﹣1，得：x=﹣3.
点评： 本题易在去分母、去括号和移项中出现错误，还可能会在解题前产生害怕心理.而此类题目学生往往不知如何寻找公分母，怎样合并同类项，怎样化简，所以我们要教会学生分开进行，从而达到分解难点的效果.
18.(8分)某顾客在商场看中了甲、乙两种冰箱，其中甲冰箱的价格为2100元，日均耗电量为1度;乙冰箱是新节能产品，价格为2220元，日均耗电量为0.5度.若这两种冰箱的效果相同且甲冰箱可以打折但乙冰箱不打折，请你就价格方面计算说明，甲冰箱至少打几折时购买比较合算?(假设：每度电0.5元，两种冰箱的使用寿命均为10年，平均每年使用300天.)
考点： 一元一次方程的应用.
分析： 设甲冰箱至少打x折时购买甲冰箱比较合算，根据题意可得，买甲冰箱的价格+10年的电费≤买乙冰箱的价格+10年的电费，据此列不等式求解.
解答： 解：设甲冰箱至少打x折时购买甲冰箱比较合算，
由题意得，2100× +10×300×1×0.5≤2220+10×300×0.5×0.5，
解得：x≤7.
答：甲冰箱至少打7折时购买甲冰箱比较合算.
点评： 本题考查了一元一次方程的应用，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程求解.
19.(10分)画图说明题.
(1)作∠AOB=90°;
(2)在∠AOB的内部任意画一条射线OP;
(3)画∠AOP的平分线OM以及∠BOP的平分线ON;
(4)用量角器量得∠MON=45度.
试用几何方法说明你所得结果的正确性.
考点： 作图—基本作图.
分析： 首先根据题意画出图形，再根据角平分线的性质可得∠POM= ∠POB，∠PON= ∠POA，然后可得∠POM+∠PON= (∠POB+∠POA)，进而可得答案.
解答： 解：如图所示：
∵OM是∠AOP的平分线，ON是∠BOP的平分线，
∴∠POM= ∠POB，∠PON= ∠POA，
∵∠POB+∠POA=∠AOB=90°，
∴∠POM+∠PON= (∠POB+∠POA)= ∠AOB= ×90°=45°.
点评： 此题主要考查了基本作图，以及角平分线的作法，关键是掌握角平分线的画法.
20.(8分)某鞋店销售一种新款女鞋，10天内共售出这种款式的女鞋46双，下面是售货员按卖出的顺序记录的上述46双鞋的鞋号：
23.5，23.5，23，23.5，24，23.5，22，24.5，
23.5，23.5，25，24，23.5，23，23，24.5，
23，23.5，23.5，22.5，22.5，23.5，23.5，23.5，
23.5，24，23，22.5，24，23.5，23.5，25，
22，22.5，24，22.5，23，24，23，23，
24，23，23，24，22，24.5
(1)你能设法将上述数据整理得较为清楚吗?
(2)请画出各种鞋号销售情况的条形统计图;
(3)鞋号为23.5和24的女鞋共销售了多少双?占这种女鞋销售量的百分比是多少?
(4)请你对鞋店的进货提出一条合理化建议.
考点： 条形统计图.
分析： (1)根据所给出的数据列出统计表即可;
(2)根据鞋号和销售情况画出条形统计图即可;
(3)把鞋号为23.5和24的女鞋所卖的数量相加，再把所得结果除以总数即可;
(3)根据统计的数据提出建议即可.
解答： 解：(1)可将数据整理如下表：
鞋号 22 22.5 23 23.5 24 24.5 25
数量(双) 3 5 10 15 8 3 2
(2)画图如下：
(3)鞋号为23.5和24的女鞋共销售了15+8=23(双)，
占这种女鞋销售量的百分比是 ×100%=50%.
(4)建议如下：
进货时这种款式的女鞋可多进一些鞋号为23.5和23的.
点评： 本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键.条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据;扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小.
21.(8分)将连续的奇数1，3，5，7，9…排成如下的数表：
(1) 十字框中的五个数的平均数与15有什么关系?
(2)若将十字框上下左右平移，可框住另外的五个数，这五个数的和能等于315吗?若能，请求出这五个数;若不能，请说明理由.
考点： 一元一次方程的应用.
分析： (1)先算出十字框中的五个数的平均数，然后判断与15的关系;
(2)设中间的数是x，表示出其余4个数，然后列出方程并求解，再根据x是奇数且前后都有奇数解答.
解答： 解：(1)相等.
(5+13+15+17+25)÷5=15，
故十字框中的五个数的平均数等于15;
(2)能.
设中间的数是x，则其余4个数分别为x﹣10，x﹣2，x+2，x+10，
则这五个数的和=x﹣10+x﹣2+x+x+2+x+10=5x，
5x=315，
解得，x=63，
由图可知，63排在最左边的第二列，所以，不可能成为十字框最中间的一个数.
点评： 本题考查了一元一次方程的应用.仔细阅读图表排列规律，观察出其余四个数与最中间的数的关系是解题的关键.
22.(9分)某牛奶加工厂现有鲜奶8吨，若在市场上直接销售鲜奶(每天可销售8吨)，每吨可获利润500元;制成酸奶销售，每加工1吨鲜奶可获利润1200元;制成奶片销售，每加工1吨鲜奶可获利润2000元.已知该厂的生产能力是：若制酸奶，每天可加工3吨鲜奶;若制奶片，每天可加工1吨鲜奶;受人员和设备限制，两种加工方式不可同时进行;受气温条件限制，这批牛奶必须在4天内全部销售或加工完毕.请你帮牛奶加工厂设计一种方案使这8吨鲜奶既能在4天内全部销售或加工完毕又能获得最大利润.
考点： 一元一次方程的应用.
分析： 因为直接销售鲜奶获利最少，故应尽可能多的对鲜奶进行加工，设有x天生产酸奶，(4﹣x)天生产奶片，根据共有鲜奶8吨，以及获利情况可求出这种方案的最大利润.
解答： 解：设有x天生产酸奶，(4﹣x)天生产奶片，
由题意得，3x+(4﹣x)=8，
解得：x=2，
则4﹣x=4﹣2=2，
共获利：1200×2×3+2000×(4﹣2)=11200(元).
答：用2天加工酸奶，2天加工奶片，获得的利润最大为11200元.
点评： 本题考查了一元一次方程的应用，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程求解.
四、附加题(每题5分，共10分.如果解答正确，可将本题得分加入总分，但满分最多计100分.)
23.(5分)一个瓶子中装有一些豆子，不用数数的方法，还有几种方法估计瓶中豆子的数目?请写出至少两种方法.
考点： 用样本估计总体.
分析： 根据用样本估计总体的方法采用体积法和质量法即可.
解答： 解：1、先向一个相同空瓶子里面倒满水，算出水的体积，求出瓶子的内部体积，然后再向装有豆子的瓶子内倒满水，再把瓶内的水倒入另一个空的瓶子里算出水的体积，求出这些豆子的体积，再向这个倒入水的瓶子里放10粒豆子，根据水的上升算出10粒豆子的体积，就可估算出瓶子中的豆子的数量了.
2、先用天平求出这个装有豆子的瓶子的总质量，再用天平求出相同的空瓶子的质量，求出瓶子里面豆子的总质量，再向空瓶子放入10粒豆子，求出10粒豆子的质量，就可估算出原来瓶中豆的数量了.
点评： 此题考查了用样本估计总体，用到的知识点是总体平均数约等于样本平均数.
24.(5分)(1)在∠AOB内部画1条射线OC，则图1中有3个不同的角;
(2)在∠AOB内部画2条射线OC，OD，则图2中有6个不同的角;
(3)在∠AOB内部画3条射线OC，OD，OE，则图3中有10个不同的角;
(4)在∠AOB内部画10条射线OC，OD，OE…，则图中有66个不同的角;
(5)在∠AOB内部画n 条射线OC，OD，OE…，则图中有 个不同的角.
考点： 角的概念.
专题： 规律型.
分析： (1)根据图形数出即可;
(2)根据图形数出即可;
(3)根据图形数出即可;
(4)有1+2+3+…+9+10+11=66个角;
(5)求出1+2+3+…+n+(n+1)的值即可.
解答： 解：(1)在∠AOB内部画1条射线OC，则图中有3个不同的角，
故答案为：3.
(2)在∠AOB内部画2条射线OC，OD，则图中有6个不同的角，
故答案为：6.
(3)在∠AOB内部画3条射线OC，OD，OE，则图中有10个不同的角，
故答案为：10.
(4)在∠AOB内部画10条射线OC，OD，OE，…，则图中有1+2+3+…+10+11=66个不同的角，
故答案为：66.
(5)在∠AOB内部画n条射线OC，OD，OE，…，则图中有1+2+3+…+n+(n+1)= 个不同的角.
故答案为： .
点评： 本题考查了角的有关概念的应用，关键是能根据题意得出规律.