高一数学寒假作业

2017-06-14

2017高一数学寒假作业

一、填空题

1.已知集合A={0,1,2,3,4,5}，B={1,3,6,9}，C={3,7,8}，则(A∩B)∪C等于

2.已知函数f(x+1)=3x+2，则f(x)的解析式是

3.已知则f(-1)+f(4)的值是

4.已知f(x)=-x2+mx在(-∞，1]上是增函数，则m的取值范围是

5.已知是定义在R上的奇函数，且当时， .则当时， .

6.若函数 f(x)=(K-2)x2+(K-1)x+3是偶函数，则f(x)的递减区间是 .

7.定义在R上的偶函数f(x)满足:对任意的x1，x2∈[0，+∞)(x1≠x2)，有f(x2)-f(x1)x2-x1<0，则f(1)、f(-2)、f(3)的大小关系是

8.调查了某校高一(1)班的50名学生参加课外活动小组的情况，有32人参加了数学兴趣小组，有27人参中加了英语兴趣小组，有3人既没有参加数学兴趣小组又没有参加英语兴趣小组，则在这个班学生中两个兴趣小组都参加的学生共有人

9.定义集合A、B的运算A*B={x|x∈A，或x∈B，且x∉A∩B}，则(A*B)*A等于

10.函数的单调增区间是

11.已知f(x)=3-2|x|，g(x)=x2-2x，则F(x)的最大值

是

12.已知函数f(x)=2-ax (a≠0)在区间[0,1]上是减函数，则实数a的取值范围是________.

13.国家规定个人稿费的纳税办法是:不超过800元的不纳税;超过800元而不超过4000元的按超过800元的14%纳税;超过4000元的按全部稿酬的11%纳税.某人出版了一本书，共纳税420元，则这个人的稿费为________元.

14.已知函数在区间上的最大值为2，则实数的值是 .

二、解答题(解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)

15.设集合A={x|a≤x≤a+3}，集合B={x|x<-1或x>5}，分别就下列条件求实数a的取值范围:

(1)A∩B≠∅，(2)A∩B=A.

16.已知集合，集合，若 ,求实数m组成的集合.

17.二次函数f(x)的最小值为1，且f(0)=f(2)=3.

(1)求f(x)的解析式;

(2)若f(x)在区间[2a，a+1]上是不单调减函数，求a的取值范围.

18.一块形状为直角三角形的铁皮，直角边长分别为40cm与60cm现将它剪成一个矩形，并以此三角形的直角为矩形的一个角，问怎样剪法，才能使剩下的残料最少?

19.函数是定义在上的奇函数，且 .

(1)求实数的值;(2)用定义证明在上是增函数;

(3)写出的单调减区间，并判断有无最大值或最小值?如有，写出最大值或最小值(不需说明理由).

20.设函数f(x)=|x-a|，g(x)=ax.

(1)当a=2时，解关于x的不等式f(x)

(2)记F(x)=f(x)-g(x)，求函数F(x)在(0，a]上的最小值(a>0).

(3)(选做题)记F(x)=f(x)-g(x)，求函数F(x)在[0，+∞)上的最小值.