数学乐园黑板报

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数学乐园黑板报资料一：

数学故事：数学家轶事趣事

维纳(1894—1964年)是最早为美洲数学赢得国际荣誉的大数学家，维纳最有名的故事是有关搬家的事。一次维纳乔迁，妻子熟悉维纳的方方面面，搬家前一天晚上再三提醒他。她还找了一张便条，上面写着新居的地址，并用新居的房门钥匙换下旧房的钥匙。第二天维纳带着纸条和钥匙上班去了。白天恰有一人问他一个数学问题，维纳把答案写在那张纸条的背面递给人家。晚上维纳习惯性地回到旧居。他很吃惊，家里没人。从窗子望进去，家具也不见了。掏出钥匙开门，发现根本对不上齿。于是使劲拍了几下门，随后在院子里踱步。突然发现街上跑来一小女孩。维纳对她讲：“小姑娘，我真不走运。我找不到家了，我的钥匙插不进去。”小女孩说道：“爸爸，没错。妈妈让我来找你。”

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数学乐园黑板报资料二：

数学知识：游戏对于数学的另一作用是促进了数学知识的传播

图论也是一门起源于游戏的学科，它起源于欧拉关于哥尼斯堡七桥问题的研究。哥尼斯堡是东普鲁士首府，普莱格尔河横贯其中，上有七座桥将河中的两个岛和河岸连接，一个散步者怎样才能走遍七座桥而每座桥只经过一次?当时大多数人都把这当作有趣的娱乐，但是欧拉发现这个问题可以导向一个另外的契机，他抓住了这个契机并加以发展。1735年，欧拉向圣彼得堡科学院 提交了一篇论文，欧拉把这个问题的物理背景变换并简化为一种数学设计(称作图或网络)：即把每一块陆地用一个点来代替，将每一座桥用连接相应的两个点的一条线来代替，从而相当于得到一个图。欧拉证明了这个问题没有解。欧拉指出欧几里得几何并不适用于这个问题，因为桥不涉 及"大小"，也不能用"量化计算"来解决。相反地，这问题属于"位置几何"(莱布尼茨描述拓扑学时首先使用的名称)。所以，哥尼斯堡七桥问题的解决远远超出了它的娱乐价值，由此提出的新思想则开辟了数学的一个新的领域-图论。当然游戏娱乐对于图论的作用并没有到此为止，此后许多著名的数学游戏成为图论和拓扑学发展的催化剂和导引，如哈密尔顿问题(绕行世界问题)、四色猜想等。 另一个与游戏密切相关的学科是组合数学。组合数学是研究任意一组离散性事物按照一定规则安排或配置方法的数学。二十世纪以前，人们主要从游戏的角度来研究组合数学，例如中国的魔方、纵横图、巴歇砝码问题、柯可曼女生问题、欧拉36名军官问题等等。这些问题推动人们去 思考，它们的解答也常常是机智和精巧的。在这个过程中，人们得到了组合数学中一般的存在性定理和计数原理，如抽屉原理、母函数方法、递归关系解法、容斥原理等。 事实上，数学学科中一些最伟大的成就，象射影几何、数论、拓扑学、对策论等无不受到游 戏精神的影响。总之，由游戏的精神激发出来的数学对象是无止境的。当人们以自愿而嬉笑的心境，而不是以正式的科学常有的严肃认真的背景来看待一门学科时，这种精神就能使科学有效地取得进展。这是因为在解决和创造智力题或游戏的过程中，人们可以不受传统理论概念或方法论的束缚，完全自由地显示他的想象力和发挥他的创造力。正因为如此，游戏成为严肃数学的出发点，有时成为某些学科产生和发展的催化剂。

游戏之所以具有难以抗拒的魅力的一个很重要的原因是游戏所涉及的问题和内容有趣迷人、浅显易懂。另外又不需要过多的预备知识，只要掌握一般的基本知识，初学者即可登堂入室，理解某一门学科的许多的重要内容。正像读过几部侦探小说的人会情不自禁地觉得自己已有了足够的本领，可以帮助警方破案一样。因此数学游戏常被用来作为严肃数学的一种表现方式，使之更易理解和更具趣味。游戏在数学普及和传播中的有效性一直伴随数学的成长和发展过程中。在人们津津乐道、相互传诵游戏的过程中，也将有关的数学知识和数学思想传送给四面八方的人。下面是历史上这一倾向的几个典型例子 成书于公元前1700年的古埃及的阿默士纸草书(也称Rhind纸草书)是为当时的贵族和祭祀 阶层所作的数学普及性的一个问题集(有人说是教科书)，其中有些问题是以有趣的歌谣或故事的形式编写而成。因此流传很广，如第79题关于几何级数的加法问题又演变成"我去圣地爱弗斯" 等歌谣流传于欧洲几个国家。 欧几里得也在已经失传的一本名为《纠错集》(Pseudaria)的书中使用了一组有趣的谬论，作为激励他的学生进入正确思维过程的手段。阿基米德在他的《数沙粒者》一书开始就说："过去有个叫吉伦(Gelon)的国王，他认为沙粒的数量是无限的……"，这种以游戏的方式来处理数学的情境的目的就是使他的思想更为人们所理解和接受。