七年级上册数学人教版期中检测卷答案
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说穿了，其实提高七年级数学期中成绩并不难，就看你是不是肯下功夫——多做题，少睡眠。含泪播种的人一定能含笑收获。以下是小编为大家整理的七年级上册数学人教版期中检测卷，希望你们喜欢。
七年级上册数学人教版期中检测题
一、填空题
1.计算： 的相反数是 ，倒数 ，绝对值是 .
2.列式表示：P的3倍的 是 .
3.数轴上的A点与表示﹣3的点距离4个单位长度，则A点表示的数为 .
4.若单项式5x4y和25xnym是同类项，则m+n的值为 .
5.长城总长约为6700000，用科学记数法表示为 .
6.如图所示是一组有规律的图案，第1个图案由4个基础图形组成，第2个图案由7个基础图形组成，…，第n(n是正整数)个图案中的基础图形个数为 (用含n的式子表示).
二、选择题
7.一个数的绝对值是5，则这个数是( )
A.±5 B.5 C.﹣5 D.25
8.下列计算正确的是( )
A.﹣(﹣1)2+(﹣1)=0 B.﹣22+|﹣3|=7
C.﹣(﹣2)3=8 D.
9.单项式﹣3πxy2z3的系数和次数分别是( )
A.﹣3π，5 B.﹣3，6 C.﹣3π，7 D.﹣3π，6
10.下列说法错误的是( )
A.数轴上表示﹣2的点与表示+2的点的距离是2
B.数轴上原点表示的数是0
C.所有的有理数都可以用数轴上的点表示出来
D.最大的负整数是﹣1
11.多项式4x2y﹣5x3y2+7xy3﹣6的次数是( )
A.4 B.5 C.3 D.2
12.下列说法正确的是( )
A.0.720精确到0.001 B.3.6万精确到个位
C.5.078精确到百分位 D.数字3000是一个近似数
13.下列去括号正确的是( )
A.﹣(2x+5)=﹣2x+5 B.
C. D.
14.买一个足球需要m元，买一个篮球需要n元，则买4个足球、7个篮球共需要( )
A.(7m+4n)元 B.28mn元 C.(4m+7n)元 D.11mn元
三、解答题
15.计算
(1)﹣40﹣28﹣(﹣19)+(﹣24)
(2)﹣82+3×(﹣2)2+6÷(﹣ )2
(3)﹣24×(﹣ + ﹣ )
(4)﹣12016﹣(1﹣0.5)× ×[3﹣(﹣3)2]
(5)x+7x﹣5x
(6)﹣4x2y+3xy2﹣9x2y﹣5xy2
(7)4(2x2﹣y2)﹣5(3y2﹣x2)
16.已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，并且x的绝对值等于2.试求：x2﹣(a+b+cd)+(a+b)2016+(﹣cd)2016的值.
17.在数轴上画出表示下列各数的点，并回答下列问题：
﹣3，0，﹣1.5，﹣2，3，
(1)哪两个数的点与原点的距离相等?
(2)表示﹣2的点与表示3的点相差几个单位长度?
18.先化简，再求值：
2(x2y+xy)﹣3(x2y﹣xy)﹣4x2y，其中x=1，y=﹣1.
19.某自行车厂一周计划生产1400辆自行车，平均每天生产200辆，由于各种原因实际每天生产量与计划量相比有出入.下表是某周的生产情况(超产为正、减产为负)：
星期 一 二 三 四 五 六 日
增减 +5 ﹣2 ﹣4 +13 ﹣10 +16 ﹣9
(1)根据记录可知前三天共生产 辆;
(2)产量最多的一天比产量最少的一天多生产 辆;
(3)该厂实行每周计件工资制，每生产一辆车可得60元，若超额完成任务，则超过部分每辆另奖15元;少生产一辆扣15元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少?
20.观察下列等式： ， ， ，
将以上三个等式两边分别相加得： =1﹣ =1﹣ = .
(1)猜想并写出： = .
(2)直接写出下列各式的计算结果：
① +…+ = ;
② …+ = ;
(3)探究并计算： …+ .
七年级上册数学人教版期中检测卷参考答案
一、填空题
1.计算： 的相反数是 ，倒数 ﹣2 ，绝对值是 .
【考点】倒数;相反数;绝对值.
【专题】计算题.
【分析】只有符号不同的两个数互为相反数.
倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数.利用这些知识即可求解.
一个正数的绝对值是它本身;一个负数的绝对值是它的相反数;0的绝对值是0.
【解答】解： 的相反数是 ，倒数﹣2，绝对值是 .
故答案为： ，﹣2， .
【点评】此题考查了相反数、倒数和绝对值的性质，要求学生牢固掌握相反数、绝对值和倒数的性质及其定义，并能熟练运用.
2.列式表示：P的3倍的 是 .
【考点】列代数式.
【分析】根据题意，得P的3倍的 是 ×3p= .
【解答】解： ×3p= .
【点评】列代数式的关键是正确理解文字语言中的关键词，找到其中的数量关系.注意代数式的正确书写：数字写在字母的前面，数字和字母之间的乘号要省略不写.
3.数轴上的A点与表示﹣3的点距离4个单位长度，则A点表示的数为 ﹣7或1 .
【考点】数轴.
【分析】此类题注意两种情况：要求的点可以在已知点的左侧或右侧.
【解答】解：当点A在﹣3的左侧时，则﹣3﹣4=﹣7;
当点A在﹣3的右侧时，则﹣3+4=1.
则A点表示的数为﹣7或1.
故答案为：﹣7或1
【点评】注意：要求的点在已知点的左侧时，用减法;要求的点在已知点的右侧时，用加法.
4.若单项式5x4y和25xnym是同类项，则m+n的值为 5 .
【考点】同类项.
【分析】根据同类项的定义中相同字母的指数也相同，得出m、n的值，即可求出m+n的值.
【解答】解：∵单项式5x4y和25xnym是同类项，
∴n=4，m=1，
∴m+n=4+1=5.
故填：5.
【点评】此题考查了同类项;同类项的定义所含字母相同;相同字母的指数相同即可求出答案.
5.长城总长约为6700000，用科学记数法表示为 6.7×106 .
【考点】科学记数法—表示较大的数.
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数.确定n的值是易错点，由于6700000有7位，所以可以确定n=7﹣1=6.
【解答】解：6 700 000=6.7×106.
故答案为：6.7×106.
【点评】此题考查科学记数法表示较大的数的方法，准确确定a与n值是关键.
6.如图所示是一组有规律的图案，第1个图案由4个基础图形组成，第2个图案由7个基础图形组成，…，第n(n是正整数)个图案中的基础图形个数为 3n+1 (用含n的式子表示).
【考点】规律型：图形的变化类.
【专题】规律型.
【分析】先写出前三个图案中基础图案的个数，并得出后一个图案比前一个图案多3个基础图案，从而得出第n个图案中基础图案的表达式.
【解答】解：观察可知，第1个图案由4个基础图形组成，4=3+1
第2个图案由7个基础图形组成，7=3×2+1，
第3个图案由10个基础图形组成，10=3×3+1，
…，
第n个图案中基础图形有：3n+1，
故答案为：3n+1.
【点评】此题考查图形的变化规律，找出图形之间的联系，得出数字之间的运算规律，利用规律解决问题.
二、选择题
7.一个数的绝对值是5，则这个数是( )
A.±5 B.5 C.﹣5 D.25
【考点】绝对值.
【专题】常规题型.
【分析】根据绝对值的定义解答.
【解答】解：绝对值是5的数，原点左边是﹣5，原点右边是5，
∴这个数是±5.
故选A.
【点评】本题主要考查了绝对值的定义，要注意从原点左右两边考虑求解.
8.下列计算正确的是( )
A.﹣(﹣1)2+(﹣1)=0 B.﹣22+|﹣3|=7
C.﹣(﹣2)3=8 D.
【考点】有理数的加减混合运算;有理数的乘方.
【专题】计算题.
【分析】根据有理数的计算方法分别计算各个选项，即可作出判断.
【解答】解：A、﹣(﹣1)2+(﹣1)=﹣1﹣1=﹣2，故选项错误;
B、﹣22+|﹣3|=﹣4+3=﹣1，故选项错误;
C、﹣(﹣2)3=﹣(﹣8)=8，正确;
D、﹣ +(﹣ )﹣1=﹣1﹣1=﹣2，故选项错误.
故选C.
【点评】本题主要考查了有理数的运算，特别要注意运算顺序，容易出现的错误是把﹣22误认为是(﹣2)2.
9.单项式﹣3πxy2z3的系数和次数分别是( )
A.﹣3π，5 B.﹣3，6 C.﹣3π，7 D.﹣3π，6
【考点】单项式.
【分析】利用单项式中的数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数，进而得出答案.
【解答】解：单项式﹣3πxy2z3的系数是：﹣3π，次数是：6.
故选：D.
【点评】此题主要考查了单项式的次数与系数，正确把握定义是解题关键.
10.下列说法错误的是( )
A.数轴上表示﹣2的点与表示+2的点的距离是2
B.数轴上原点表示的数是0
C.所有的有理数都可以用数轴上的点表示出来
D.最大的负整数是﹣1
【考点】数轴;有理数大小比较.
【专题】计算题.
【分析】根据数轴上的点表示数的方法得到数轴上表示﹣2的点与表示+2的点的距离是4;数轴上原点表示的数是0;所有的有理数都可以在数轴上表示出来;﹣1是最大的负整数.
【解答】解：A、数轴上表示﹣2的点与表示+2的点的距离是4，所以A选项错误，符合题意;
B、数轴上原点表示的数是0，所以B选项正确，不符合题意;
C、所有的有理数都可以在数轴上表示出来，所以C选项正确，不符合题意;
D、﹣1是最大的负整数，所以D选项正确，不符合题意.
故选A.
【点评】本题考查了数轴：数轴有三要素(正方向、原点、单位长度)，原点左边的点表示负数，右边的点表示正数.
11.多项式4x2y﹣5x3y2+7xy3﹣6的次数是( )
A.4 B.5 C.3 D.2
【考点】多项式.
【分析】根据多项式的次数定义即可求出答案.
【解答】解：多项式的次数是次数最高项的次数，
故选(B)
【点评】本题考查多项式的概念，属于基础题型.
12.下列说法正确的是( )
A.0.720精确到0.001 B.3.6万精确到个位
C.5.078精确到百分位 D.数字3000是一个近似数
【考点】近似数和有效数字.
【分析】根据近似数的精确度对A、B、C进行判断;根据准确数和近似数的定义对D进行判断.
【解答】解：A、0.720精确到0.001，所以A选项正确;
B、3.6万精确到千位，所以B选项错误;
C、5.078精确到千分位，所以C选项错误;
D、数字3000为准确数，所以D选项错误.
故选A.
【点评】本题考查了近似数和有效数字：近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示.一般有，精确到哪一位，保留几个有效数字等说法;从一个数的左边第一个不是0的数字起到末位数字止，所有的数字都是这个数的有效数字.
13.下列去括号正确的是( )
A.﹣(2x+5)=﹣2x+5 B.
C. D.
【考点】去括号与添括号.
【专题】常规题型.
【分析】去括号时，若括号前面是负号则括号里面的各项需变号，若括号前面是正号，则可以直接去括号.
【解答】解：A、﹣(2x+5)=﹣2x﹣5，故本选项错误;
B、﹣ (4x﹣2)=﹣2x+1，故本选项错误;
C、 (2m﹣3n)= m﹣n，故本选项错误;
D、﹣( m﹣2x)=﹣ m+2x，故本选项正确.
故选D.
【点评】本题考查去括号的知识，难度不大，注意掌握去括号的法则是关键.
14.买一个足球需要m元，买一个篮球需要n元，则买4个足球、7个篮球共需要( )
A.(7m+4n)元 B.28mn元 C.(4m+7n)元 D.11mn元
【考点】列代数式.
【专题】经济问题.
【分析】总价格=足球数×足球单价+篮球数×篮球单价，把相关数值代入即可.
【解答】解：∵4个足球需要4m元，7个篮球需要7n元，
∴买4个足球、7个篮球共需要(4m+7n)元，
故选C.
【点评】考查列代数式，得到买4个足球、7个篮球共需要的价钱的等量关系是解决本题的关键，用到的知识点为：总价=单价×数量.
三、解答题
15.计算
(1)﹣40﹣28﹣(﹣19)+(﹣24)
(2)﹣82+3×(﹣2)2+6÷(﹣ )2
(3)﹣24×(﹣ + ﹣ )
(4)﹣12016﹣(1﹣0.5)× ×[3﹣(﹣3)2]
(5)x+7x﹣5x
(6)﹣4x2y+3xy2﹣9x2y﹣5xy2
(7)4(2x2﹣y2)﹣5(3y2﹣x2)
【考点】整式的加减;有理数的混合运算.
【分析】原式去括号合并即可得到结果.
【解答】解：(1)﹣40﹣28﹣(﹣19)+(﹣24)
=﹣40﹣28+19﹣24
=﹣73;
(2)﹣82+3×(﹣2)2+6÷(﹣ )2
=﹣64+12+
=﹣51 ;
(3)﹣24×(﹣ + ﹣ )
=﹣24×
=20﹣9+2
=13;
(4)﹣12016﹣(1﹣0.5)× ×[3﹣(﹣3)2]
=
=﹣1+1
=0;
(5)x+7x﹣5x
=3x;
(6)﹣4x2y+3xy2﹣9x2y﹣5xy2
=﹣x2y+5xy2
(7)4(2x2﹣y2)﹣5(3y2﹣x2)
=8x2﹣4y2﹣15y2+5x2
=13x2﹣19y2
【点评】此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键.
16.已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，并且x的绝对值等于2.试求：x2﹣(a+b+cd)+(a+b)2016+(﹣cd)2016的值.
【考点】代数式求值;相反数;绝对值;倒数.
【分析】由相反数及倒数的性质可求得a+b及cd，由绝对值的定义可求得x的值，代入计算即可.
【解答】解：
∵a、b互为相反数，c、d互为倒数，x的绝对值等于2，
∴a+b=0，cd=1，x=±2，
∴原式= =4﹣1+0+1=4.
【点评】本题主要考查代数式求值，掌握互为相反数的两数的和为0、互为倒数的两数积为1是解题的关键.
17.在数轴上画出表示下列各数的点，并回答下列问题：
﹣3，0，﹣1.5，﹣2，3，
(1)哪两个数的点与原点的距离相等?
(2)表示﹣2的点与表示3的点相差几个单位长度?
【考点】数轴.
【分析】(1)互为相反数的两个数到原点的距离相等;
(2)数轴上，两点的距离是这两个数的差的绝对值.
【解答】解：如图所示：
(1)﹣3和3与原点的距离相等;
(2)表示﹣2的点与表示3的点相差：|﹣2﹣3|=5个单位长度.
【点评】此题考查了数轴，由于引进了数轴，我们把数和点对应起来，也就是把“数”和“形”结合起来，二者互相补充，相辅相成，把很多复杂的问题转化为简单的问题，在学习中要注意培养数形结合的数学思想.
18.先化简，再求值：
2(x2y+xy)﹣3(x2y﹣xy)﹣4x2y，其中x=1，y=﹣1.
【考点】整式的加减—化简求值.
【专题】计算题.
【分析】先将原式去括号、合并同类项，再把x=1，y=﹣1代入化简后的式子，计算即可.
【解答】解：原式=2x2y+2xy﹣3x2y+3xy﹣4x2y=﹣5x2y+5xy，
当x=1，y=﹣1时，
原式=﹣5×12×(﹣1)+5×1×(﹣1)=0.
【点评】本题考查了整式的化简求值.整式的加减运算实际上就是去括号、合并同类项，这是各地中考的常考点.
19.某自行车厂一周计划生产1400辆自行车，平均每天生产200辆，由于各种原因实际每天生产量与计划量相比有出入.下表是某周的生产情况(超产为正、减产为负)：
星期 一 二 三 四 五 六 日
增减 +5 ﹣2 ﹣4 +13 ﹣10 +16 ﹣9
(1)根据记录可知前三天共生产 599 辆;
(2)产量最多的一天比产量最少的一天多生产 26 辆;
(3)该厂实行每周计件工资制，每生产一辆车可得60元，若超额完成任务，则超过部分每辆另奖15元;少生产一辆扣15元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少?
【考点】正数和负数.
【分析】(1)根据有理数的加法，可得答案;
(2)根据最大数减最小数，可得答案;
(3)根据实际生产的量乘以单价，可得工资，根据超出的部分或不足的部分乘以每辆的奖金，可得奖金，根据工资加奖金，可得答案.
【解答】解：(1)5﹣2﹣4+200×3=599(辆);
(2)16﹣(﹣10)=26(辆);
(3)5﹣2﹣4+13﹣10+16﹣9=9，
(1400+9)×60+9×15=84675(元).
故答案为：599，26，84675.
【点评】本题考查了正数和负数，有理数的加法运算是解题关键.
20.观察下列等式： ， ， ，
将以上三个等式两边分别相加得： =1﹣ =1﹣ = .
(1)猜想并写出： = ﹣ .
(2)直接写出下列各式的计算结果：
① +…+ = ;
② …+ = ;
(3)探究并计算： …+ .
【考点】有理数的混合运算.
【分析】(1)根据题中给出的例子即可得出结论;
(2)①②根据(1)中的猜想进行计算即可;
(3)由(1)中的例子找出规律进行计算即可.
【解答】解：(1)∵ ， ， ，
∴ = ﹣ .
故答案为： ﹣ ;
(2)①∵由(1)知， = ﹣ ，
∴ +…+ =1﹣ + ﹣ + ﹣ +…+ ﹣ =1﹣ = .
故答案为： ;
② …+
=1﹣ + ﹣ + ﹣ +…+ ﹣
=1﹣
= .
故答案为： ;
(3)∵ = • ， = • ，
∴原式= ( + +…+ )
= (1﹣ + ﹣ +…+ ﹣ )
= (1﹣ )
= ×
= .
【点评】本题考查的是有理数的混合运算，熟知有理数混合运算的法则是解答此题的关键.