什么是迭代 迭代的算法

迭代是重复反馈过程的活动，其目的通常是为了逼近所需目标或结果。那么你对迭代了解多少呢?以下是由小编整理关于什么是迭代的内容，希望大家喜欢!

迭代的概念

函数

在数学中，迭代函数是在碎形和动力系统中深入研究的对象。迭代函数是重复的与自身复合的函数，这个过程叫做迭代。

模型

迭代模型是RUP(Rational Unified Process，统一软件开发过程，统一软件过程)推荐的周期模型。

算法

迭代算法是用计算机解决问题的一种基本方法。它利用计算机运算速度快、适合做重复性操作的特点，让计算机对一组指令(或一定步骤)进行重复执行，在每次执行这组指令(或这些步骤)时，都从变量的原值推出它的一个新值。

迭代的基本算法

有些国外的教材，如《C++ Primer》第四版的中文版，会把iterative翻译成迭代。

在java中Iterative 仅用于遍历集合，本身并不提供盛装对象的能力。如果需要创建Iterative对象，则必须有一个被迭代的集合。没有集合的Iterative仿佛无本之木，没有存在的价值。

iterative是反复的意思，所以，有时候，迭代也会指循环执行，反复执行的意思。

利用迭代算法解决问题，需要做好以下三个方面的工作：

确定变量

在可以用迭代算法解决的问题中，至少存在一个直接或间接地不断由旧值递推出新值的变量，这个变量就是迭代变量。

建立关系式

所谓迭代关系式，指如何从变量的前一个值推出其下一个值的公式(或关系)。迭代关系式的建立是解决迭代问题的关键，通常可以使用递推或倒推的方法来完成。

过程控制

在什么时候结束迭代过程?这是编写迭代程序必须考虑的问题。不能让迭代过程无休止地重复执行下去。迭代过程的控制通常可分为两种情况：一种是所需的迭代次数是个确定的值，可以计算出来;另一种是所需的迭代次数无法确定。对于前一种情况，可以构建一个固定次数的循环来实现对迭代过程的控制;对于后一种情况，需要进一步分析出用来结束迭代过程的条件。

迭代的应用实例

迭代法是用于求方程或方程组近似根的一种常用的算法设计方法。设方程为f(x)=0，用某种数学方法导出等价的形式x=g(x)，然后按以下步骤执行：

⑴ 选一个方程的近似根，赋给变量x0;

⑵ 将x0的值保存于变量x1，然后计算g(x1)，并将结果存于变量x0;

⑶ 当x0与x1的差的绝对值还大于指定的精度要求时，重复步骤⑵的计算。

若方程有根，并且用上述方法计算出来的近似根序列收敛，则按上述方法求得的x0就认为是方程的根。上述算法用C程序的形式表示为：