八年级下册数学课本总复习答案
通过做数学复习题，可以使新学习的知识系统化，使之被纳入我们头脑已有的知识系统之中，成为我们整个知识体系的一个有机组成部分。这是小编整理的八年级下册数学课本总复习题，希望你能从中得到感悟!
八年级下册数学课本总复习题
一、选择题(每 题3分，共45分)
1.下列各式中一定是二次根式的是( )
A. B. C. D.
2.把 化简后得( )
A. B. C. D.
3.下列计算正确的是( )
A. B.
C. D.
4 .已知直角三角形的两边长分别是5和12，则第三边为( )
A.13 B. C.13或 D.不能确定
5、x为何值时， 在实数范围内有意义( )
A.x>1 B.x≥1 C.x<0 D.x≤0
6.下列二 次根式中，最简二次根式是( )
A . B. C. D.
7.如果 =2﹣x，那么( )
A. x<2 B.x≤2 C.x>2 D.x≥2
8. 是整数，正整数n的最小值是()
A. 4 B. 3 C. 2 D. 0
9.已知a、b、c是三角形的三边长，如果满足(a﹣6)2+ =0，则三角形的形状是( )
A.底与腰不相等的等腰三角形 B.等边三角形
C. 钝角三角形 D.直角三角形
10.如图，有两颗树，一颗高10米，另一颗高5米，两树相距12米.一只鸟从一颗树的树梢飞到另一颗树的树梢，问小鸟至少飞行( )
A.8米 B.10米 C.13米 D.14米
11.下列线段不能组成直角三角形的是( )
A.a=6，b=8，c=10 B.a=1， ，
C. ，b=1， D.a=2，b=3，
12.如图，一只蚂蚁从长、宽都是4，高是6的长方体纸箱的A点沿纸箱爬到B点，那么它所行的最短路线的长是( )
A.9 B.10 C. D.
13.如图所示：数轴上点A 所表示的数为a，则a的值是 ( )
A. B. C. D.
14.如图，小正方形边长为1，连接小正方形的三个顶点，可得△ABC，则BC边上的高是( )
A、 B、 C、 D、
15、有一个数值转换器，原来如下：当输入的 x 为 64 时，输出的 y 是( )
A. 8 B. C. 2 D. 3
二、解答题(本大题共有9小题，计75分)
16、(6分)计算(1) (2)
17、(6分)已知 ，求下列各代数式的值。
(1) (2)
18、(7分)如图，正方形网格中的△ABC，若小方格边长为1.
(1)判断△ABC的形状，说明理由.
(2)求A到BC的距离.
19、(8分)如图，在△ABC中，AD⊥BC，垂足为D，∠B=60°，∠C=45°.
(1)求∠BAC的度数.
(2)若AC=2，求AD的长.
20、(8分)已知 化简 ，并求值
21、(9分)如图，在一次夏令营活动中，小玲从营地A出发，沿北偏东60°方向走了 m到达B点，然后再沿北偏西3 0°方向走了500m到达目的地C点.(1)求A，C两点之间的 距离.(2)确定目的地C在营地A什么方向.
22、(10分)阅读下列材料，然后回答问题.
在进行二次根式的化简与运 算时，我们有时会碰上如 ， ， 一样的式子，其实我们还可以将其进一步化简：
= = ;(一)
= (二)
= = (三)
以上这种化简的步骤叫做分母有理化.
还可以用以下方法化简：
= (四)
(1)请用不同的方法化简 .
①参照(三)式得 = = = ;
②参照(四)式得 = = = ;
(2)化简 ： .
3.(10分)如图所示，△ ABC 和△ AEF 为等边三角形，点 E 在△ ABC 内部，且 E 到点 A、B、C 的距离分别为 3、4、5，求∠AEB的度数.
24. (11分)通过类比联想、引申拓展研究典型题目，可达到解一题知一类的目的.下面是一个案例，请补充完整.
原题：如图1，点E、F分别在正方形ABCD的边BC、CD上，∠EAF=45°，
连接EF，则EF=BE+DF，试说明理由.
(1)思路梳理
∵AB=AD
∴把△ABE绕点A逆时针旋转90°至△ADG，可使AB 与AD重合
∵∠ADC=∠B=90°
∴∠FDG=180°
∴点F、D、G 共线
根据 ，易证△AFG≌ ，进而得EF=BE+DF.
(2)联想拓展
如图2，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，点D、E均在边BC上，且∠DAE=45°.猜想BD、DE、EC应满足的数量关系，并写出推理过程.
八年级下册数学课本总复习题参考答案
1-15 ADDCA BBCDC DBCAB
16、(1) (2) 17、解：(1) 6 (2)
18、(1)△A BC是直角三角形
理由是 AC2=22+32=13，AB2=62+42=52，BC2=82+12=65，
∵13+52=65，
∴AC2+AB2=CB2，
∴△ABC是 直角三角形
(2)∴S△ABC= *AB*AC= *BC*h
解 得 h=
19、解：(1)∠BAC=180°-60°-45°=75°;
(2)∵AD⊥BC，
∴△ADC是直角三角形，
又∵∠C=45°，
∴AD=DC，
∴根据勾股定理，得2AD2=AC2，
即2AD2=4，AD=
20、解：∵a+b=-8<0，ab=8> 0
∴a<0 b<0
∴原式=
代值得 原式=
21、解：如图，∴∠DAB=∠ABE=60°.
∵30°+∠CBA+∠ABE=180°，∴∠CBA=90°.
在Rt△ABC中，∵BC=500m，AB= m，
由勾股定理可得：AC2=BC2+AB2，
所以AC=1000(m);
(2)在Rt△ABC中，∵BC=500m，AC=1000m，
∴∠CAB=30°，∵∠DAB=60°，∴∠DAC=30°.
即点C在点A的北偏东30°的方向
22、解：(1)① = ，
② = ;
(2)原式=
+…+
= + +…+
= .
23、解：连FC，
则△AEB≌△AFC(SAS)。
在△EFC中，EF=3，FC=4，EC=5，
所以是直角三角形，则∠EFC=90°，
∠AEB=∠AFC=90°+60°=150°。
24、：(1)SAS;△AFE
(2)把△ABD绕A点逆时针旋转90°至△ACG，可使AB与AC重合，根据旋转的性质，全等三角形的性质和勾股定理，可得到BD2+EC2=DE2。
推理过程如下：
∵AB=AC，
∴把△ABD绕A点逆时针旋转90°至△ACG，可使AB与AC重合(如图)。
且△ACG≌△ ABD
∴AG=AD
∵△ABC中，∠BAC=90°，
∴∠ACB+∠ACG=∠ACB+∠B=90°，即∠ECG=90°。
∴EC2+CG2=EG2。
在△AEG与△AED中，
∠EAG=∠EAD。
AD=AG，AE=AE，
∴△AEG≌△AED(SAS)。
∴DE=EG。
又∵CG=BD，∴BD2+EC2=DE2。