七年级数学下期末复习内容

2017-05-15

七年级数学下期末复习内容(一)

整式的乘除

1.同底数幂的乘法：a·a=a ，底数不变，指数相加.

2.幂的乘方与积的乘方：(a)=a ，底数不变，指数相乘; (ab)=ab ，积的乘方等于各因式乘方的积.

3.单项式的乘法：系数相乘，相同字母相乘，只在一个因式中含有的字母，连同指数写在积里.

4.单项式与多项式的乘法：m(a+b+c)=ma+mb+mc ，用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加.

5.多项式的乘法：(a+b)·(c+d)=ac+ad+bc+bd ，先用多项式的每一项去乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加.

6.乘法公式：

(1)平方差公式：(a+b)(a-b)= a-b，两个数的和与这两个数的差的积等于这两个数的平方差;

(2)完全平方公式：

① (a+b)=a+2ab+b, 两个数和的平方，等于它们的平方和，加上它们的积的2倍;

② (a-b)=a-2ab+b , 两个数差的平方，等于它们的平方和，减去它们的积的2倍;

‴ ③ (a+b-c)=a+b+c+2ab-2ac-2bc，略.

几何B级概念：(要求理解、会讲、会用，主要用于填空和选择题)

一基本概念：

直线、射线、线段、角、直角、平角、周角、锐角、钝角、互为补角、互为余角、邻补角、两点间的距离、相交线、平行线、垂线段、垂足、对顶角、延长线与反向延长线、同位角、内错角、同旁内角、点到直线的距离、平行线间的距离、命题、真命题、假命题、定义、公理、定理、推论、证明. 二定理：

1.直线公理：过两点有且只有一条直线. 2.线段公理：两点之间线段最短. 3.有关垂线的定理:

(1)过一点有且只有一条直线与已知直线垂直;

(2)直线外一点与直线上各点连结的所有线段中，垂线段最短. 4.平行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行.

三公式：

直角=90°，平角=180°，周角=360°，1°=60′，1′=60″.

四常识：

1.定义有双向性，定理没有.

2.直线不能延长;射线不能正向延长，但能反向延长;线段能双向延长.

3.命题可以写为“如果„„„那么„„„”的形式，“如果„„„”是命题的条件，“那么„„„” 是命题

二元一次方程组

1.二元一次方程：含有两个未知数，并且含未知数项的次数是1，这样的方程是二元一次方程.注意：一般说二元一次方程有无数个解.

2.二元一次方程组：两个二元一次方程联立在一起是二元一次方程组.

3.二元一次方程组的解：使二元一次方程组的两个方程，左右两边都相等的两个未知数的值，叫二元一次方程组的解.注意：一般说二元一次方程组只有唯一解(即公共解).

4.二元一次方程组的解法：

(1)代入消元法;(2)加减消元法;

(3)注意：判断如何解简单是关键.

※5.一次方程组的应用：

(1)对于一个应用题设出的未知数越多，列方程组可能容易一些，但解方程组可能比较麻烦，反之则“难列

易解”;

(2)对于方程组，若方程个数与未知数个数相等时，一般可求出未知数的值;

(3)对于方程组，若方程个数比未知数个数少一个时，一般求不出未知数的值，但总可以求出任何两个未知

数的关系.