初一下册数学完全平方公式试题及答案

在我们的日常学习生活中，我们应该多做试题卷，锻炼我们的做题能力，这样子才能够使我们的学习成绩有所提升!下面是小编网络整理的初一下册数学完全平方公式试题以供大家学习参考。

初一下册数学完全平方公式试题

一、选择题(每小题4分,共12分)

1.(2013•湘西州中考)下列运算正确的是( )

A.a2-a4=a8 B.(x-2)(x-3)=x2-6

C.(x-2)2= x2-4 D.2a+3a=5a

2.若a+ =7,则a2+ 的值为( )

A.47 B.9 C.5 D.51

3.如图是一个正方形,分成四部分,其面积分别是a2,ab,ab,b2,则原正方形的边长是( )

A.a2+b2

B.a+b

C.a-b

D.a2-b2

二、填空题(每小题4分,共12分)

4.(2013•晋江中 考)若a+b=5,ab=6,则a-b= .

5.(2013•泰州中考)若m=2n+1,则m2-4 mn+4n2的值是 .

6.若 =9,则 的值为 .

三、解 答题(共26分)

7.(10分)(1)(2013•福州中考)化简:(a+3)2+a(4-a).

(2)(2013•宁波中考)先 化简,再求值:(1+a)(1-a)+(a-2)2,其中a=-3.

8.(6分)利用完全平方公式计算:

(1)482.(2)1052.

【拓展延伸】

9.(10分)如图所示,有四个同样大小的直角三角形,两条直角边分别为a,b,斜边为c,拼成一个正方形,但中 间却留有一个小正方形,你能利用它们之间的面积关系,得到关于a,b,c的等式吗?

初一下册数学完全平方公式试题答案

1.【解析】选D.A.a2与a4不是同类项,不能合并,故 本选项错误;B.(x-2)(x-3)=x2-5x+6,故本选项错误;C.(x-2)2=x2-4x+4,故本选项错误;D.2a+3a=5a,故本选项正确.

2.【解析】 选A.因为a+ =7,所以 =72,

a2+2•a• + =49,a2+2+ =49,

所以a2+ =47.

3.【解析】选B.因为a2+2ab+b2=(a+b)2,所以边长为a+b.

4.【 解析】因为(a-b )2=(a+b)2-4ab=25-24=1,

所以a-b=±1.

答案:±1

5.【解析】因为m=2n+1,即m-2n=1,

所以原式=(m-2n)2=1.

答案:1

6.【解析】由 =9,可得x2+2+ =9.

即x2+ =7, =x2-2+ =7-2=5.

答案:5

7.【解析】(1)原式=a2+6a+9+4a-a2=10a+9.

(2)原式=1-a2+a2-4a+4=-4a+5,

当a=-3时,原式=12+5=17.

8.【解析】(1)482=(50-2)2=2500-200+4=2304.

(2)1 052=(100+5)2

=10000+1000+25

=11025.

9.【解析】因为小正方形的边长为b-a,

所以它的面积为(b-a )2,

所以大正方形的面积为4× ×a×b+(b-a)2.

又因为大正方形的面积为c2,

所以4× ×a×b+(b-a)2=c2,

即2ab+b2-2ab+a2=c 2,

得a2+b2=c2.