16数学建模优秀论文
数学建模就是通过计算得到的结果来解释实际问题，并接受实际的检验，来建立数学模型的全过程。下文是小编为大家整理的关于16数学建模优秀论文的范文，欢迎大家阅读参考!
16数学建模优秀论文篇1
浅谈小学数学建模
摘要：数学模型是通过数学语言来表达的一个数学结构。本文主要介绍在建模过程中，如何让情景创设符合学生的认知水平，将生活实际问题转化成数学模型。学生通过数学建模能够发现数学规律，寻求数学方法，体会数学思想。
关键词：创设情景;数学模型;解决问题
数学是人类对客观世界逐渐抽象化逻辑化形成公式、原理及定义并广泛应用于客观世界的形成过程。数学模型是通过数学语言来表达的一个数学结构，是为了某一个特定目的，作出一些必要的简化和假设，运用适当的数学工具，将生活原型抽象为数学模型。数学建模就是综合运用所学的数学知识与技能解决所建立数学模型的一种数学思想方法。当代越来越多的高科技都普及着数学的应用，所以培养学生应用数学知识来解决实际问题的能力已经成为数学教学的一个重要方面。如何提高小学生的解决问题能力，学会将实际问题演化成数学问题，建立数学模型是关键。所以在小学教学中渗透数学建模的思想在当代教育中越来越受重视。
1.在小学生中开展数学建模的重要性
什么是小学数学建模?例如：小明有18本课外书，小新有3本课外书，小明和小新一共有几本课外书?小明的课外书是小新的几倍?学生将这个生活问题数学化：18+3=21(本);18÷3=6. 这就是建模过程，最后得出很多生活问题都可以用加法和除法来得以解决。在小学中问题教学主要以"创设情景--建立模型--解决问题及应用"为基本模式，这也是小学数学建模的最初形式。新的《义务阶段数学课程标准》中也提到了数学建模的概念并要求"要从学生已有的生活经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程，进而使学生获得对数理解的同时，在思维能力、情感态度与价值观等多方面得到进步和发展"。所以数学建模不当只是为了解决问题而建立模型，要从"生活问题数学化"的过程中，去发现数学规律，寻求数学方法，体会数学应用思想等体验。当今教育，数学建模主要在高校中开展，笔者认为在小学阶段就要有意识地培养学生使用数学的语言和方法去刻划实际问题，建立模型，然后解决问题，并在这个过程中，培养学生的各方面的能力，使学生获得成功的喜悦，体验数学的奥妙，同时提高自身数学的应用能力。
当然，要想增强学生应用数学的意识， 培养学生的数学建模能力，教师就更得认真学习，努力提升自己的数学建模素养。在新课程改革中提倡以教师为主导以学生为主体，既强调学生的认知主体作用，又不忽视教师的引导作用。数学建模，就是提倡这种教学结构的一种最佳学习模式，数学建模思想更加注重学生在解决问题的过程中通过合作交流，自己去探索知识、获得知识和能力的发展。
所以作为一名小学教师，首先，要认识到在小学中开展数学建模的重要性。其次，要树立活到老学到老的理念，要努力提升自身数学建模的素养和综合能力，在教学活动中不断地引导学生，激发学生学习乐趣，将数学建模融入教学课堂，让学生从数学建模的过程中体验成功的欢乐，树立自信心从而进一步激起他们的学习兴趣和求知欲望。
2.如何在小学教学中渗透数学建模思想
2.1 创设问题情景，让学生从感性材料中获得理性认识。对一个情景问题，要建立一个数学模型，首先这个问题原型应是学生有所了解的。但由于小学生的生活经验不足，对一些实际问题的了解比较模糊不清，所以这就不利于学生对问题的理解，无法引起学生对这些情景材料的注意，激发他们的学习兴趣和求知欲望。为此，我们可以有意识地使用教材并借助图片、实物、投影仪、多媒体辅助等直观展示来丰富教学资源，把一些学生所熟悉的或了解的生活实例作为教学的问题背景，使学生对问题背景有一个具体的了解，这样更有利于让学生自由探索、实践，并对实际问题的简化，从而构建合理的数学模型，而且能提高学生的数学应用意识。
在试图将情景问题转化成数学模型的过程中，如何审题，如何处理材料，如何让学生学会抓问题的主要方面，刨掉干扰部分，是建立一个合理模型的重要前提。
以一道中国古代名题为例：鸡兔同笼问题，共12个头，30条腿，问鸡、兔各几只?从题中我们不难得出已知和未知，但事实上仅根据上述两个条件是不能解题的，因为你必须知道鸡有几条腿，兔有几条腿，也就是我们的生活常识，抓住这个问题本质，你就很容易的解决该问题，从而从感性材料中获得理性认识。所以建立模型的过程中关键步骤就是要学会处理信息，培养学生如何解读、分析、综合、抽象、简化信息等能力。这就需要教师从选取素材到具体的实施，应该尊重学生的自主选择，有意识培养学生独立思考，激发学生的创新精神，逐步提高实践能力、合作交流能力和团队合作精神。不断的引导学生用数学思维的观点去观察、分析各种事物之间的关系和挖掘数学信息，从而使具体问题中抽象出我们熟悉的数学模型，进而达到用数学模型来解决实际问题的目的，使数学建模思想逐步成为学生思考问题的方法和习惯，并慢慢融入学生的课堂教学中。
2.2 解决生活问题，让学生主动构建数学模型。
在小学教学中，教师创设问题背景时，要充分利用一些来自学生生活中的素材和实际问题，进而引导学生主动构建合理的数学模型。例如教学《神奇的黄金比》，某教师从"高跟鞋问题"引入问题，女孩子穿多高的鞋跟看起来最美?同时，出示刘翔，潘长江，周迅的图片，问谁的身材最美?你是如何判断的。由此生活原型激发学生的学习兴趣，和求知欲望。让学生合作交流，探究为何潘长江和周迅一样高，但周迅却看起来更美，教师适时引导学生得出上身和下身的概念，给出刘翔、潘长江、周迅三个人的身长数据，并让学生分别写出这三个人上身和下身的比并算出比值。
一步步引导学生将该生活问题数学化，放手让学生自己研究观察所得数据，发现其中规律，抽象概括出：当一个物体的两部分之间的比大致符合0.618：1时，会给人以一种优美的视觉感受，这个神奇的比被称为"黄金比"。 "黄金比"这一抽象的知识隐藏在具体的问题情境中，学生在整理数据，根据分析和对比研究，通过小组交流合作，运用已有的知识经验找到这个特殊的比-黄金比，推进数学思考的有序进行。学生从具体的问题情境中抽出黄金比这一数学问题的过程就是一次建模的过程。
同时，该教师设计了让学生寻找身边的"黄金比"、欣赏图片、帮妈妈设计合适的高跟鞋、为什么芭蕾舞演员要踮起脚尖跳舞等，让学生进一步感受到生活中处处有"黄金比"， 展示了这节课趣味性，实践性和应用性。教师在教学过程中不只是单纯的教学新知，更注重了学生动手能力、合作交流能力等培养，同时教师抓住这一契机适时地渗透数学建模思想教育，让学生亲身体验生活，亲自经历事情的发生和发展过程， 让学生主动获取相关的信息和数学材料，发现数学规律，寻求数学方法，从而培养学生对事物的观察和分辨能力，增强学生的数学意识。
3.在小学中开展数学建模的意义
当然数学模型的建立不是最终目的，在小学生中开展数学建模，是要让学生形成一种技能，建立一种思维方法，最后再应用所学的数学方法去解决实际问题，让学生理解并逐步形成数学的思维过程。例如"平均数""路程=时间×速度"等一些概念和公式等数学教学，是从实际问题中抽象化而来，最终用以解决生活中的许多问题。
例如在《面积和面积单位》教学时，让学生从身边的物体来感受面积的概念并理解1 平方厘米、1 平方分米、1 平方米 三个面积单位模型，同时通过放手让学生测量，并及时应用三种单位模型去解决生活实际问题，从中对测量方法、选择合适单位进行经验总结变成学生的生活经验。数学建模在生活中能得到灵活的应用，这才是达到深刻理解和把握数学模型的目的。数学建模，能将数学学习和生活、社会紧密地联系在一起，用所建立的数学模型来解答生活实际中的问题，让学生能体会到数学模型的实际应用价值，体验到所学知识的用途和益处，进一步培养学生应用数学的意识和综合应用数学知识解决问题的能力，使学生逐步数理自信心，并从中获得学习的乐趣。
参考文献
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16数学建模优秀论文篇2
中学数学建模简论
摘 要: 全面实施素质教育已成为我国当前的战略性决策,中学数学建模作为素质教育的一个重要组成部分,在培养学生的创新精神和实践能力方面具有不可忽视的功能与作用。目前,中学数学建模教学没有成熟的经验和方法可以借鉴,需要在教学实践中进一步探索。本文针对中学数学建模教学从理论上进行了较为深入的分析,阐述了什么是数学模型和数学建模,提出了中学数学建模教学新的理念和教学方式。
关键词: 中学数学模型 数学建模 建模教学 教学方式
1.引言
1999年第三次全国教育工作会议明确提出以培养学生的创新精神和实践能力为重点的素质教育。“发展学生的数感、符号感、空间观念、统计观念、推理能力、应用意识”,是义务教育阶段培养学生初步的创新精神和实践能力的重要学习内容。“发展应用数学知识的意识与能力,倡导自主探索、动手实践、合作交流、阅读自学等学习数学的方式,培养学生的创新精神和实践能力”,是高中数学课程标准的新观念。高中数学新大纲强调:要增强用数学的意识,学会分析问题和创造性的解决问题,使数学教学成为再创造、再发现的教学。在数学教育实践中,一直存在着忽视应用的倾向。数学“双基”是我国数学教育的优良传统,但过于强调“双基”教学,忽视数学的应用和应用能力的培养,随着社会的进步和科学的发展,这种观念和做法的弊端日益显现出来。近年来,不论中考还是高考都加大了应用题的力度,这些题目的解答不够理想。大多数学生碰到陌生的题型或者联系实际的问题不会用数学方法去解决。
数学教学不仅要让学生获得新的知识,而且要提高学生的思维能力,要培养学生自觉地应用数学知识去考虑和处理日常生活、生产中所遇到的问题,从而形成良好的思维品质,造就一代具有探索新知识、新方法的创造性思维能力的新人。由此看来,加强中学数学建模教学显得非常必要。
2.数学模型与数学建模
所谓数学模型,是指对于现实世界的某一特定研究对象,为了某个特定的目的,根据特有的内在规律,在作了一些必要的简化假设后,运用适当的数学工具,并通过数学语言表述出来的一个数学结构。数学中各种基本概念,各种数学公式、方程式、各类函数及相应的运算系统,都可称为数学模型。数学建模就是提炼数学模型的过程,是对研究对象进行具体分析,从而达到科学抽象的过程,意在寻求一个能反映问题本质特征的、同时又是理想化、简单化的数学模型。数学建模最重要的特点是要接受实践的检验、多次修改模型渐趋完善的过程是一个化繁为简、化难为易的过程。通过对问题数学化,模型构建,求解检验使问题获得解决的方法称之为数学模型方法。数学模型方法几乎贯穿于整个中学数学学习过程之中,中学数学中的列方程解应用题,建立函数表达式及解析几何里的轨迹方程等都孕育着数学模型方法的思想。
著名数学家怀特海曾说:“数学就是对于模式的研究。”数学是模型的科学,建立数学理论就是创造模型,用数学理论解决实际问题就是应用模型。数学说到底实际上就是教给学生前人给我们构建的一个个数学模型和怎样构建模型的思想方法,以使学生能运用数学模型解决数学问题和实际问题。
培养学生运用数学建模解决实际问题的能力,关键是把实际问题转化为数学问题。学生必须首先通过观察、分析、提炼出实际问题的数学模型,然后把数学模型纳入某知识系统去处理,而且要有相当的观察、分析、综合和类比能力,从纷繁复杂的具体问题中抽象出熟悉的数学模型,从而达到用数学模型来解决实际问题。
3.中学数学建模的教学理念
数学来源于现实世界,数学的生命力在于,它能有效地解决现实世界向我们提出的各种问题,而数学模型正是联系数学与现实世界的桥梁。因此,加强数学建模能力的培养是数学教育的关键之一。当时代向着社会数学化、科学化发展时,学生不仅要学会数学,而且要会用数学。
教师不仅要教学生数学知识,而且要强化学生应用数学的意识。只有学生能够意识到数学存在于现实生活之中,并被广泛应用于现实世界,才能够切实体会到数学的应用价值,学习数学的积极性才能够真正被激发,如此获得的数学知识、数学思想方法才有可能真正被用于解决现实生活中的问题。实施数学建模教学应达到这样的目标:使学生体会数学与自然及人类社会的密切联系,体会数学的应用价值,培养数学的应用意识,增进对数学的理解和应用数学的信心,使学生学会运用数学的思维方式去观察、分析现实社会,去解决日常生活中的问题,进而形成勇于探索、勇于创新的科学精神。
数学建模是研究性学习和小组合作学习的重要形式。数学研究性学习的目标是培养学生信息收集和处理能力,提高综合应用能力,获得亲自参与研究探索的积极体验,学会沟通与合作。
小组合作学习是当前深受研究者重视的一种学习形式。小组合作学习的关键在于小组成员之间相互依赖、相互沟通、相互合作、共同负责,从而达到共同的目标。在数学建模教学中,教师通过设计实践型研究性课题进行数学建模应用,能培养学生利用数学知识解决问题的能力,掌握研究解决问题的思想方法,增强学生学数学用数学的兴趣,从而达到数学知识、数学创新意识、创新能力同步增长的目的,激发学生学习数学的积极性,学会团结协作,建立良好的人际关系。同时,数学建模教学有助于培养学生观察理解能力、逻辑分析能力、实践能力、交流能力、团结协作能力、写作表达能力。
4.中学数学建模的教学方法
国内外数学教育工作者自20世纪80年代以来,从“中学数学教学”的角度,进行了一系列的研究、探索,提出中学数学建模的目的在于培养学生应用数学的意识,为学生创造发展空间,并要“探索一条数学的教改之路”;提出把数学建模掺和到中学数学课程中去,在课堂中增加数学建模练习;提出数学建模的教学必须与学生掌握的数学知识水平密切相关,强调以小组形式开展;提出中学数学建模的三种教学形式,课程教学,课内“切入”,课外活动。为了培养学生的创新精神和实践能力,中学数学教学要求增强实践意识,重视探究和应用。学生要关注生产实践和社会生活中的数学问题,关心身边的数学问题,不断提高数学的应用意识,学会从实际问题中筛选有用的信息和数据,研究其数量关系或数形关系,建立数学模型,进而解决问题。教师应注意抓住社会现实中运用数学知识加以解决的普遍性问题和社会热点问题,让学生开展讨论、研究。从课程改革对中学生的能力要求和中学生智力水平特点的角度出发,教师应该实施一种顺应课程改革新理念的教学模式:课内外相结合,小组合作方式。
数学建模教学要求教师以建模的视角对待和处理教学内容,把基础数学知识学习和应用结合起来,使之符合“具体?邛抽象?邛具体”的认知规律使学生通过实践、交流、分析、整理,抽象其本质。教师要概括学习的课题,渗透建模意识,介绍建模方法,以教师为主导,学生为主体完成课题学习。教师要适时启发,引导调控,成为学生学习数学的组织者、合作者和共同研究者,对建立的模型,灵活应用启发式。数学建模教学应结合正常的数学内容进行切入,把培养应用数学的意识落实在平时的教学过程中,以教材为载体,以改革教学方法为突破口,通过对教学内容的科学加工、处理和再创造达到在学中用,在用中学,让学生学习到数学的精神、思想和方法,进一步培养学生的用数学意识、分析和解决实际问题的能力。具体而言:教师要做有心人,从课本中的数学问题挖掘出生活模型,选择紧贴社会实际的典型问题,深入分析,逐渐进行这方面的训练,使学生养成自觉地把数学作为工具来用的意识。教师要以社会热点问题出发,编拟应用题。教师要从其它学科中选择应用题,培养学生运用数学工具,解决该学科难题的能力。
教师应选择适当的数学建模问题,创设合理的问题情境,在自己的视野范围内因地制宜地收集、编制、改造适合自身学生使用,贴近学生生活实际的数学建模问题,同时注意问题的开放性与可扩展性。数学建模教学以创新性、现实性、真实性、合理性、有效性等方面作为标准,对建模的要求不可太高,重在参与。数学建模问题难易应适中,千万不要搞一些脱离中学生实际的建模教学。一切教学活动必须以调动学生的主观能动性,培养学生的创新精神和实践能力为出发点,引导学生在自觉的学习过程中构建数学建模意识。
5.结语
我们在开展“目标教学”的同时,应大力渗透“建模教学”,为中学数学课堂教学改革提供一条新路,也将为培养更多更好的“创造型”人才提供一个全新的舞台。数学就是生活,生活离不开数学,数学也不能和生活分离。时时有数学,事事有数学。加强中学数学建模教学是现代教育的一个趋势。鉴于当前中学数学教学忽视应用的实际,我们有必要调动师生参与建模教学的积极性,大力开展建模教学的活动,促进中学数学建模教学的进一步发展。中学数学教师应继续学习“数学模型”课程,准确地把握数学建模问题的深度和难度,更好地推动中学数学建模教学的发展。
参考文献:
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