六年级数学上册复习知识：合数分解质因数

掌握一个适合自己的学习方法，会让你的学习更上一层楼。下面是小编收集整理的小学六年级数学上册《合数分解质因数》的复习知识点以供大家学习。

合数分解质因数

分解质因数在数的整除性这部分知识中，既是整除、约数、质数等基础知识的综合运用，也是后面学习最大公约数和最小公倍数的前提和准备，所以，在数的整除中,它具有承上启下的作用。

把一个合数分解质因数，就是把这个合数用质因数相乘的形式表示出来。或者说，把一个合数写成几个质数的连乘积。譬如36是合数，把36分解成因数相乘，会有以下几种情况：

(1)36=1×36 (2)36=2×18

(3)36=4×9 (4)36=3×12

(5)36=6×6

在上面五种分解中，只有(2)式的2和(4)式的3是质数,其他都不是。要分解质因数就要把不是质数的数(1不是质数，也不是合数，排除在外)，再分解成质数连乘的形式。如(3)式中的4和9都是合数，4可以分解为：2×2; 9可以分解为： 3 × 3。这样，把 36分解质因数，36=2×2×3×3。事实上，除(l)式外，(2)(4)(5)式继续分解，其最后结果也是同样的。

把一个合数分解质因数，具体过程可采用短除法。

例如：把420分解质因数。(从最小的质因数开始)

420有2、2、5、3、7五个质因数，420分解质因数的结果是：420=2×2×5×3×7。

在进行分解质因数时，最后的书写格式要特别注意，一定要把所要分解的合数写在等号的左边，如：24=2×2×2×3，105=3×5×7等，而不能写在等号的右边，如：2× 2×2×3= 24，这样就与乘法算式相混淆，而不是分解质因数了。

数学复习知识推荐：

第一类，列形如ax±b=c的方程来解决生活实际中“比……的……倍多(少)……”的，一倍数是未知的问题。解决这类问题时关键是找准题目中数量之间相等的关系，列出方程。解方程时，可以利用等式的性质求解，并代入题目中检验。

第二类，列形如ax±bx=c的方程来解决生活实际中的“和倍”、“差倍”等问题。解决这类问题时关键是找准题目中数量之间相等的关系，列出方程。解方程时，可以先根据乘法分配律进行化简，再利用等式的性质求解，并代入题目中检验。

难点剖析

怎样找等量关系列方程

列方程解应用题的关键是正确理解题意，找出题中数量之间的相等关系。怎样找等量关系呢?

根据常见的基本数量关系列方程。

例如：甲、乙两人加工300个零件，甲每小时加工25个，乙每小时加工35个。两人合做几小时完成?

解：设两人合做X小时完成。

根据工程问题的基本数量关系式：

工作效率×工作时间=工作总量

列方程解：(25+35)×X=300

抓住题目中的关键语句找等量关系列方程。

例如：一个化肥厂，今年生产化肥2800吨，今年的产量比去年的2倍少100吨，去年生产化肥多少吨?

抓住题目中“今年的产量比去年的2倍少100吨”这一关键句进行分析，可以知道：去年产量的2倍-100吨=今年的产量。

解：设去年生产化肥X吨。

列方程得：2X-100=2800

利用线段图找等量关系列方程。

例如：南沙村有120公顷土地种蔬菜，其中种大白菜的面积是种青菜面积的3倍。种青菜和种大白菜的面积各有多少公顷?

解：设种青菜的面积为X公顷，种大白菜的面积为3X公顷。

画出线段图：

X公顷

种青菜的面积

3X公顷共300公顷

种大白菜的面积

从图中不难发现等量关系：种青菜的面积+种白菜的面积=总面积。

列方程得：X+3X=300

根据有关公式或概念列方程。

例如：把一块长方形菜地的四周围上18米的篱笆。已知菜地长5米，宽是多少米?

解：设宽是X分米，根据“长方形的周长=(长+宽)×2”这一公式列方程得：(5+X)×2=18