什么是数学黑洞 数学黑洞的实例

2017-04-28

对于数学黑洞,无论怎样设值,在规定的处理法则下,最终都将得到固定的一个值,再也跳不出去了,就像宇宙中的黑洞可以将任何物质牢牢吸住,不使它们逃脱一样。以下是由小编整理关于什么是数学黑洞的内容,希望大家喜欢!

123数学黑洞

(即西西弗斯串)

数学中的123就跟英语中的ABC一样平凡和简单。然而,你按以下运算顺序,就可以观察到这个最简单的黑洞值:

设定一个任意数字串,数出这个数中的偶数个数,奇数个数,及这个数中所包含的所有位数的总数,

例如:1234567890,

偶:数出该数数字中的偶数个数,在本例中为2,4,6,8,0,总共有 5 个。

奇:数出该数数字中的奇数个数,在本例中为1,3,5,7,9,总共有 5 个。

总:数出该数数字的总个数,本例中为 10 个。

新数:将答案按 “偶-奇-总” 的位序,排出得到新数为:5510。

重复:将新数5510按以上算法重复运算,可得到新数:134。

重复:将新数134按以上算法重复运算,可得到新数:123。

结论:对数1234567890,按上述算法,最后必得出123的结果,我们可以用计算机写出程序,测试出对任意一个数经有限次重复后都会是123。换言之,任何数的最终结果都无法逃逸123黑洞。

为什么有数学黑洞“西西弗斯串”呢?

(1)当是一个一位数时,如是奇数,则k=0,n=1,m=1,组成新数011,有k=1,n=2,m=3,得到新数123;

如是偶数,则k=1,n=0,m=1,组成新数101,又有k=1,n=2,m=3,得到123。

(2)当是一个两位数时,如是一奇一偶,则k=1,n=1,m=2,组成新数112,则k=1,n=2,m=3,得到123;

如是两个奇数,则k=0,n=2,m=2,组成022,则k=3,n=0,m=3,得303,则k=1,n=2,m=3,也得123;

如是两个偶数,则k=2,n=0,m=2,得202,则k=3,n=0,m=3,由前面亦得123。

(3)当是一个三位数时,如三位数是三个偶数字组成,则k=3,n=0,m=3,得303,则k=1,n=2,m=3,得123;

如是三个奇数,则k=0,n=3,m=3,得033,则k=1,n=2,m=3,得123;

如是两偶一奇,则k=2,n=1,m=3,得213,则k=1,n=2,m=3,得123;

如是一偶两奇,则k=1,n=2,m=3,立即可得123。

(4)当是一个M(M>3)位数时,则这个数由M个数字组成,其中N个奇数数字,K个偶数数字,M=N+K。

由KNM联接生产一个新数,这个新数的位数要比原数小。重复以上步骤,一定可得一个三位新数knm。

“123数学黑洞(西西弗斯串)”现象已由中国回族学者秋屏先生于2010年5月18日作出严格的数学证明,并推广到六个类似的数学黑洞(“123”、“213”、“312”、“321”、“132”和“231”),请看他的论文:《“西西弗斯串(数学黑洞)”现象与其证明》(正文网址链接在“数学黑洞”词条下“参考资料”中,可点击阅读)。自此,这一令人百思不解的数学之谜已被彻底破解。此前,美国宾夕法尼亚大学数学教授米歇尔·埃克先生仅仅对这一现象作过描述介绍,却未能给出令人满意的解答和证明。

6174数学黑洞

(即卡普雷卡尔(Kaprekar)常数)

比123黑洞更为引人关注的是6174黑洞值,它的算法如下:

取任意一个4位数(4个数字均为同一个数的除外),将该数的4个数字重新组合,形成可能的最大数和可能的最小数,再将两者之间的差求出来;对此差值重复同样过程,最后你总是至达卡普雷卡尔黑洞6174,到达这个黑洞最多需要14个步骤。

例如:

大数:取这4个数字能构成的最大数,本例为:4321;

小数:取这4个数字能构成的最小数,本例为:1234;

差:求出大数与小数之差,本例为:4321-1234=3087;

重复:对新数3087按以上算法求得新数为:8730-0378=8352;

重复:对新数8352按以上算法求得新数为:8532-2358=6174;

结论:对任何只要不是4位数字全相同的4位数,按上述算法,不超过9次计算,最终结果都无法逃出6174黑洞;

比起123黑洞来,6174黑洞对首个设定的数值有所限制,但是,从实战的意义上来考虑,6174黑洞在信息战中的运用更具有应用意义。

设4位数为 XYZM,则X-Y=1;Y-Z=2;Z-M=3;时,永远出现6174,因为123黑洞是原始黑洞,所以……

自幂数的数学黑洞

除了0和1自然数中各位数字的立方之和与其本身相等的只有153、370、371和407(此四个数称为“水仙花数”)。例如为使153成为黑洞,我们开始时取任意一个可被3整除的正整数。分别将其各位数字的立方求出,将这些立方相加组成一个新数然后重复这个程序。

除了“水仙花数”外,同理还有四位的“玫瑰花数”(有:1634、8208、9474)、五位的“五角星数”(有54748、92727、93084),当数字个数大于五位时,这类数字就叫做“自幂数”。

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