什么是数学黑洞 数学黑洞的实例

对于数学黑洞，无论怎样设值，在规定的处理法则下，最终都将得到固定的一个值，再也跳不出去了，就像宇宙中的黑洞可以将任何物质牢牢吸住，不使它们逃脱一样。以下是由小编整理关于什么是数学黑洞的内容，希望大家喜欢!

123数学黑洞

(即西西弗斯串)

数学中的123就跟英语中的ABC一样平凡和简单。然而，你按以下运算顺序，就可以观察到这个最简单的黑洞值：

设定一个任意数字串，数出这个数中的偶数个数，奇数个数，及这个数中所包含的所有位数的总数，

例如：1234567890，

偶：数出该数数字中的偶数个数，在本例中为2，4，6，8，0，总共有 5 个。

奇：数出该数数字中的奇数个数，在本例中为1，3，5，7，9，总共有 5 个。

总：数出该数数字的总个数，本例中为 10 个。

新数：将答案按 “偶-奇-总” 的位序，排出得到新数为：5510。

重复：将新数5510按以上算法重复运算，可得到新数：134。

重复：将新数134按以上算法重复运算，可得到新数：123。

结论：对数1234567890，按上述算法，最后必得出123的结果，我们可以用计算机写出程序，测试出对任意一个数经有限次重复后都会是123。换言之，任何数的最终结果都无法逃逸123黑洞。

为什么有数学黑洞“西西弗斯串”呢?

(1)当是一个一位数时，如是奇数，则k=0，n=1，m=1，组成新数011，有k=1，n=2，m=3，得到新数123;

如是偶数，则k=1，n=0，m=1，组成新数101，又有k=1，n=2，m=3，得到123。

(2)当是一个两位数时，如是一奇一偶，则k=1，n=1，m=2，组成新数112，则k=1，n=2，m=3，得到123;

如是两个奇数，则k=0，n=2，m=2，组成022，则k=3，n=0，m=3，得303，则k=1，n=2，m=3，也得123;

如是两个偶数，则k=2，n=0，m=2，得202，则k=3，n=0，m=3，由前面亦得123。

(3)当是一个三位数时，如三位数是三个偶数字组成，则k=3，n=0，m=3，得303，则k=1，n=2，m=3，得123;

如是三个奇数，则k=0，n=3，m=3，得033，则k=1，n=2，m=3，得123;

如是两偶一奇，则k=2，n=1，m=3，得213，则k=1，n=2，m=3，得123;

如是一偶两奇，则k=1，n=2，m=3，立即可得123。

(4)当是一个M(M>3)位数时，则这个数由M个数字组成，其中N个奇数数字，K个偶数数字，M=N+K。

由KNM联接生产一个新数，这个新数的位数要比原数小。重复以上步骤，一定可得一个三位新数knm。

“123数学黑洞(西西弗斯串)”现象已由中国回族学者秋屏先生于2010年5月18日作出严格的数学证明，并推广到六个类似的数学黑洞(“123”、“213”、“312”、“321”、“132”和“231”)，请看他的论文：《“西西弗斯串(数学黑洞)”现象与其证明》(正文网址链接在“数学黑洞”词条下“参考资料”中，可点击阅读)。自此，这一令人百思不解的数学之谜已被彻底破解。此前，美国宾夕法尼亚大学数学教授米歇尔·埃克先生仅仅对这一现象作过描述介绍，却未能给出令人满意的解答和证明。

6174数学黑洞

(即卡普雷卡尔(Kaprekar)常数)

比123黑洞更为引人关注的是6174黑洞值，它的算法如下：

取任意一个4位数(4个数字均为同一个数的除外)，将该数的4个数字重新组合，形成可能的最大数和可能的最小数，再将两者之间的差求出来;对此差值重复同样过程，最后你总是至达卡普雷卡尔黑洞6174，到达这个黑洞最多需要14个步骤。

例如：

大数：取这4个数字能构成的最大数，本例为：4321;

小数：取这4个数字能构成的最小数，本例为：1234;

差：求出大数与小数之差，本例为：4321-1234=3087;

重复：对新数3087按以上算法求得新数为：8730-0378=8352;

重复：对新数8352按以上算法求得新数为：8532-2358=6174;

结论：对任何只要不是4位数字全相同的4位数，按上述算法，不超过9次计算，最终结果都无法逃出6174黑洞;

比起123黑洞来，6174黑洞对首个设定的数值有所限制，但是，从实战的意义上来考虑，6174黑洞在信息战中的运用更具有应用意义。

设4位数为 XYZM，则X-Y=1;Y-Z=2;Z-M=3;时，永远出现6174，因为123黑洞是原始黑洞，所以……

自幂数的数学黑洞

除了0和1自然数中各位数字的立方之和与其本身相等的只有153、370、371和407(此四个数称为“水仙花数”)。例如为使153成为黑洞，我们开始时取任意一个可被3整除的正整数。分别将其各位数字的立方求出，将这些立方相加组成一个新数然后重复这个程序。

除了“水仙花数”外，同理还有四位的“玫瑰花数”(有：1634、8208、9474)、五位的“五角星数”(有54748、92727、93084)，当数字个数大于五位时，这类数字就叫做“自幂数”。