九年级数学上期末检测卷
九年级数学期末考的日子日益临近，感觉复习得不错的你，一定要再接再厉，发挥自己最大的潜力，感觉复习不怎么样的你，也不要浮躁，要知道临阵磨枪，不快也光。诚心祝愿你考场上“亮剑”，为自己，也为家人!小编整理了关于九年级数学上期末检测卷，希望对大家有帮助!
九年级数学上期末检测试题
一、选择题(共12小题，每小题3分，满分36分)
1.下列事件中，必然事件是( )
A.掷一枚硬币，正面朝上
B.任意三条线段可以组成一个三角形
C.投掷一枚质地均匀的骰子，掷得的点数是奇数
D.抛出的篮球会下落
2.方程(m﹣2)x|m|+3mx+1=0是关于x的一元二次方程，则( )
A.m=±2 B.m=2 C.m=﹣2 D.m≠±2
3.把抛物线y=(x+1)2向下平移2个单位，再向右平移1个单位，所得到的抛物线是( )
A.y=(x+2)2+2 B.y=(x+2)2﹣2 C.y=x2+2 D.y=x2﹣2
4.如图，在⊙O中，∠C=30°，AB=2，则弧AB的长为( )
A.π B. C. D.
5.如图，PA和PB是⊙O的切线，点A和点B是切点，AC是⊙O的直径，已知∠P=40°，则∠ACB的大小是( )
A.40° B.60° C.70° D.80°
6.如图，将三角尺ABC(其中∠ABC=60°，∠C=90°)绕B点按顺时针方向旋转一个角度到A1B1C1的位置，使得点A，B，C1在同一条直线上，那么这个角度等于( )
A.30° B.60° C.90° D.120°
7.下列命题中假命题的个数是( )
①三点确定一个圆;
②三角形的内心到三边的距离相等;
③相等的圆周角所对的弧相等;
④平分弦的直径垂直于弦;
⑤垂直于半径的直线是圆的切线.
A.4 B.3 C.2 D.1
8.如图，随机闭合开关S1、S2、S3中的两个，则能让灯泡⊗发光的概率是( )
A. B. C. D.
9.△ABC的三边长分别为6、8、10，则其内切圆和外接圆的半径分别是( )
A.2，5 B.1，5 C.4，5 D.4，10
10.已知二次函数y=x2+x+m，当x取任意实数时，都有y>0，则m的取值范围是( )
A.m≥ B.m> C.m≤ D.m<
11.如图，将半径为3的圆形纸片，按下列顺序折叠，若 和 都经过圆心O，则阴影部分的面积是( )
A.π B.2π C.3π D.4π
12.如图，AB为⊙O的直径，作弦CD⊥AB，∠OCD的平分线交⊙O于点P，当点C在下半圆上移动时，(不与点A、B重合)，下列关于点P描述正确的是( )
A.到CD的距离保持不变 B.到D点距离保持不变
C.等分 D.位置不变
二、填空题(共6小题，每小题4分，满分24分)
13.二次函数y=x2+2x的顶点坐标为__________，对称轴是直线__________.
14.已知正六边形的半径为2cm，那么这个正六边形的边心距为__________cm.
15.如图，⊙O是△ABC的外接圆，∠B=60°，⊙O的半径为4，则AC的长等于__________.
16.如图所示的扇形是一个圆锥的侧面展开图，若∠AOB=120°，弧AB的长为12πcm，则该圆锥的侧面积为__________cm2.
17.如图，Rt△OAB的顶点A(﹣2，4)在抛物线y=ax2上，将Rt△OAB绕点O顺时针旋转90°，得到△OCD，边CD与该抛物线交于点P，则点P的坐标为__________.
18.如图，P是抛物线y=x2+x+2在第一象限上的点，过点P分别向x轴和y轴引垂线，垂足分别为A，B，则四边形OAPB周长的最大值为__________.
三、解答题(共6小题，满分60分)
19.用适当方法解方程：
(1)x2﹣2x﹣3=0
(2)x2﹣6x+9=(5﹣2x)2.
20.关于x的一元二次方程x2+3x+m﹣1=0的两个实数根分别为x1，x2.
(1)求m的取值范围;
(2)若2(x1+x2)+x1x2+10=0，求m的值.
21.如图，沿一条母线将圆锥侧面剪开并展平，得到一个扇形，若圆锥的底面圆的半径r=2cm，扇形的圆心角θ=120°，求该圆锥的高h的长.
22.为了落实国家的惠农政策，某地政府制定了农户投资购买收割机的补贴办法，其中购买Ⅰ、Ⅱ型收割机所投资的金额与政府补贴的额度存在下表所示的函数对应关系：
Ⅰ型收割机 Ⅱ型收割机
投资金额x(万元) x 5 x 2 4
补贴金额x(万元) y1=kx 2 y2=ax2+bx 2.4 3.2
(1)分别求出y1和y2的函数解析式;
(2)旺叔准备投资10万元购买Ⅰ、Ⅱ两型收割机.请你设计一个能获得最大补贴金额的方案，并求出按此方案能获得的补贴金额.
23.如图，AC是⊙O的直径，PA切⊙O于点A，点B是⊙O上的一点，且∠BAC=30°，∠APB=60°.
(1)求证：PB是⊙O的切线;
(2)若⊙O的半径为2，求弦AB及PA，PB的长.
24.如图，抛物线y=x2+bx﹣c与x轴交A(﹣1，0)、B(3，0)两点，直线l与抛物线交于A、C两点，其中C点的横坐标为2.
(1)求抛物线及直线AC的函数表达式;
(2)点M是线段AC上的点(不与A，C重合)，过M作MF∥y轴交抛物线于F，若点M的横坐标为m，请用m的代数式表示MF的长;
(3)在(2)的条件下，连接FA、FC，是否存在m，使△AFC的面积最大?若存在，求m的值;若不存在，说明理由.