鲁教版八年级下册数学期末试题

2017-06-01

放下包袱开动脑筋,勤于思考好好复习,祝你八年级数学期末考试取得好成绩,期待你的成功!下面是小编为大家精心推荐的鲁教版八年级下册数学期末试题,希望能够对您有所帮助。

鲁教版八年级下数学期末试题

一、选择题(共12小题,每小题3分,满分36分)

1.下列说法错误的是( )

A.42的算术平方根为4 B.2的算术平方根为

C. 的算术平方根是 D. 的算术平方根是9

2.下列各数:3.14159,0,0.3131131113…(相邻两个3之间1的个数逐次加1),﹣ ,﹣ ,其中无理数有( )

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

3.若代数式 有意义,则实数x的取值范围是( )

A.x≥﹣1 B.x≥﹣1且x≠3 C.x>﹣1 D.x>﹣1且x≠3

4.下列各组数的三个数,可作为三边长构成直角三角形的是( )

A.1,2,3 B.32,42,52 C. , , D. , ,

5.在四边形ABCD中,AC、BD交于点O,在下列各组条件中,不能判定四边形ABCD为矩形的是( )

A.AB=CD,AD=BC,AC=BD B.AO=CO,BO=DO,∠A=90°

C.∠A=∠C,∠B+∠C=180°,AC⊥BD D.∠A=∠B=90°,AC=BD

6.不等式﹣4x+6≥﹣3x+5的解集在数轴上表示正确的是( )

A. B. C. D.

7.若点(m,n)在函数y=2x+1的图象上,则2m﹣n的值是( )

A.2 B.﹣2 C.1 D.﹣1

8.如图,函数y=2x和y=ax+4的图象相交于点A(m,3),则不等式2x

A.x< B.x<3 C.x> D.x>3

9.如图所示,在菱形ABCD中,E、F分别是AB、AC的中点,如果EF=2,那么菱形ABCD的周长是( )

A.4 B.8 C.12 D.16

10.如图是一次函数y=ax﹣b的图象,则下列判断正确的是( )

A.a>0,b<0 B.a>0,b>0 C.a<0,b<0 D.a<0,b>0

11.如图,直线y1=k1x+a与y2=k2x+b的交点坐标为(1,2),则使y1≥y2的x的取值范围为( )

A.x≥1 B.x≥2 C.x≤1 D.x≤2

12.如图,已知P为正方形ABCD外的一点,PA=1,PB=2,将△ABP绕点B顺时针旋转90°,使点P旋转至点P′,且AP′=3,则∠BP′C的度数为 ( )

A.105° B.112.5° C.120° D.135°

二、填空题(共5小题,每小题3分,满分15分)

13.一个实数的两个平方根分别是m﹣5和3m+9,则这个实数是 .

14.通过平移把点A(1,﹣3)移到点A1(3,0),按同样的平移方式把点P(2,3)移到P1,则点P1的坐标是 .

15.顺次连接平行四边形各边中点所形成的四边形是 .

16.已知: +|b﹣1|=0,那么(a+b)2016的值为 .

17.如图,正方形ABCD的对角线BD是菱形BEFD的一边,菱形BEFD的对角线BF交于P,则∠BPD的度数为 .

三、解答题(共8小题,满分69分)

18.化简计算:

(1) ﹣15 + + ;

(2) × ﹣4 ×(1﹣ )2.

19.(1)解不等式: ,并求出它的正整数解.

(2)解不等式组: .

20.如图,方格纸中每个小正方形的边长都是1个单位长度,Rt△ABC的三个顶点A(﹣2,2),B(0,5),C(0,2).

(1)将△ABC以点C为旋转中心旋转180°,得到△A1B1C,请画出△A1B1C的图形.

(2)平移△ABC,使点A的对应点A2坐标为(﹣2,﹣6),请画出平移后对应的△A2B2C2的图形.

(3)若将△A1B1C绕某一点旋转可得到△A2B2C2,请直接写出旋转中心的坐标.

21.如图,在矩形ABCD中,E是BC上一点,且AE=BC,DF⊥AE,垂足是F,连接DE.求证:(1)DF=AB;(2)DE是∠FDC的平分线.

22.如图,过A点的一次函数的图象与正比例函数y=2x的图象相交于点B.

(1)求该一次函数的解析式;

(2)判定点C(4,﹣2)是否在该函数图象上?说明理由;

(3)若该一次函数的图象与x轴交于D点,求△BOD的面积.

23.甲、乙两个厂家生产的办公桌和办公椅的质量、价格一致,每张办公桌800元,每张椅子80元.甲、乙两个厂家推出各自销售的优惠方案,甲厂家:买一张桌子送三张椅子;乙厂家:桌子和椅子全部按原价8折优惠.现某公司要购买3张办公桌和若干张椅子,若购买的椅子数为x张(x≥9).

(1)分别用含x的式子表示甲、乙两个厂家购买桌椅所需的金额;

(2)购买的椅子至少多少张时,到乙厂家购买更划算?

24.如图,在正方形ABCD中,E是边AD上一点,将△ABE绕点A按逆时针方向旋转90°到△ADF的位置.已知AF=5,BE=13

(1)求DE的长度;

(2)BE与DF是否垂直?说明你的理由.

25.已知:甲乙两车分别从相距300千米的A、B两地同时出发相向而行,其中甲到达B地后立即返回,如图是它们离各自出发地的距离y(千米)与行驶时间x(小时)之间的函数图象.

(1)求甲车离出发地的距离y甲(千米)与行驶时间x(小时)之间的函数关系式,并写出自变量的取值范围;

(2)它们出发 小时时,离各自出发地的距离相等,求乙车离出发地的距离y乙(千米)与行驶时间x(小时)之间的函数关系式,并写出自变量的取值范围;

(3)在(2)的条件下,求它们在行驶的过程中相遇的时间.

鲁教版八年级下册数学期末试题参考答案

一、选择题(共12小题,每小题3分,满分36分)

1.下列说法错误的是( )

A.42的算术平方根为4 B.2的算术平方根为

C. 的算术平方根是 D. 的算术平方根是9

【考点】算术平方根.

【分析】依据有理数的乘方以及算术平方根的性质求解即可.

【解答】解:A、42=16,16的算术平方根是4,故A正确,与要求不符;

B、2的算术平方根是 ,故B正确,与要求不符;

C、 = =3,3的算术平方根是 ,故C正确,与要求不符;

D、 =9,9的算术平方根是3,故D错误,与要求相符.

故选:D.

2.下列各数:3.14159,0,0.3131131113…(相邻两个3之间1的个数逐次加1),﹣ ,﹣ ,其中无理数有( )

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

【考点】无理数.

【分析】无理数就是无限不循环小数.理解无理数的概念,一定要同时理解有理数的概念,有理数是整数与分数的统称.即有限小数和无限循环小数是有理数,而无限不循环小数是无理数.由此即可判定选择项.

【解答】解:0,0.3131131113…(相邻两个3之间1的个数逐次加1)是无理数,

故选:A.

3.若代数式 有意义,则实数x的取值范围是( )

A.x≥﹣1 B.x≥﹣1且x≠3 C.x>﹣1 D.x>﹣1且x≠3

【考点】二次根式有意义的条件;分式有意义的条件.

【分析】根据被开方数大于等于0,分母不等于0列式计算即可得解.

【解答】解:由题意得,x+1≥0且x﹣3≠0,

解得:x≥﹣1且x≠3.

故选:B.

4.下列各组数的三个数,可作为三边长构成直角三角形的是( )

A.1,2,3 B.32,42,52 C. , , D. , ,

【考点】勾股定理的逆定理.

【分析】根据勾股定理的逆定理,只要两边的平方和等于第三边的平方即可构成直角三角形.只要判断两个较小的数的平方和是否等于最大数的平方即可判断.

【解答】解:A、∵12+22=5≠32,∴以这三个数为长度的线段不能构成直角三角形,故选项错误;

B、∵(32)2+(42)2≠(52)2 ,∴以这三个数为长度的线段不能构成直角三角形,故选项错误;

C、∵( )2+( )2=5=( )2,∴以这三个数为长度的线段,能构成直角三角形,故选项正确;

D、∵( )2+( )2=7≠( )2,∴以这三个数为长度的线段不能构成直角三角形,故选项错误.

故选:C.

5.在四边形ABCD中,AC、BD交于点O,在下列各组条件中,不能判定四边形ABCD为矩形的是( )

A.AB=CD,AD=BC,AC=BD B.AO=CO,BO=DO,∠A=90°

C.∠A=∠C,∠B+∠C=180°,AC⊥BD D.∠A=∠B=90°,AC=BD

【考点】矩形的判定.

【分析】由AB=CD,AD=BC,得出四边形ABCD是平行四边形,再由对角线相等即可得出A正确;

由AO=CO,BO=DO,得出四边形ABCD是平行四边形,由∠A=90°即可得出B正确;

由∠B+∠C=180°,得出AB∥DC,再证出AD∥BC,得出四边形ABCD是平行四边形,由对角线互相垂直得出四边形ABCD是菱形,C不正确;

由∠A+∠B=180°,得出AD∥BC,由HL证明Rt△ABC≌Rt△BAD,得出BC=AD,证出四边形ABCD是平行四边形,由∠A=90°即可得出D正确.

【解答】解:∵AB=CD,AD=BC,

∴四边形ABCD是平行四边形,

又∵AC=BD,

∴四边形ABCD是矩形,

∴A正确;

∵AO=CO,BO=DO,

∴四边形ABCD是平行四边形,

又∵∠A=90°,

∴四边形ABCD是矩形,

∴B正确;

∵∠B+∠C=180°,

∴AB∥DC,

∵∠A=∠C,

∴∠B+∠A=180°,

∴AD∥BC,

∴四边形ABCD是平行四边形,

又∵AC⊥BD,

∴四边形ABCD是菱形,

∴C不正确;

∵∠A=∠B=90°,

∴∠A+∠B=180°,

∴AD∥BC,如图所示:

在Rt△ABC和Rt△BAD中,

∴Rt△ABC≌Rt△BAD(HL),

∴BC=AD,

∴四边形ABCD是平行四边形,

又∵∠A=90°,

∴四边形ABCD是矩形,

∴D正确;

故选:C.

6.不等式﹣4x+6≥﹣3x+5的解集在数轴上表示正确的是( )

A. B. C. D.

【考点】在数轴上表示不等式的解集;解一元一次不等式.

【分析】利用不等式的基本性质,将不等式移项合并同类项,系数化为1,再将解集在数轴上表示出来即可.

【解答】解:移项得﹣4x+3x≥5﹣6,

﹣x≥﹣1,

x≤1.

将解集在数轴上表示出来为:

.

故选:B.

7.若点(m,n)在函数y=2x+1的图象上,则2m﹣n的值是( )

A.2 B.﹣2 C.1 D.﹣1

【考点】一次函数图象上点的坐标特征.

【分析】将点(m,n)代入函数y=2x+1,得到m和n的关系式,再代入2m﹣n即可解答.

【解答】解:将点(m,n)代入函数y=2x+1得,

n=2m+1,

整理得,2m﹣n=﹣1.

故选:D.

8.如图,函数y=2x和y=ax+4的图象相交于点A(m,3),则不等式2x

A.x< B.x<3 C.x> D.x>3

【考点】一次函数与一元一次不等式.

【分析】先根据函数y=2x和y=ax+4的图象相交于点A(m,3),求出m的值,从而得出点A的坐标,再根据函数的图象即可得出不等式2x

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