计算机辅助装配规划研究综述

摘要：装配规划是影响产品装配质量和成本的重要因素，代写论文 作为并行工程和计算机集成制造的关键支撑技术，计算机辅助装配规划涉及计算机、人工智能、自动化和机器人等领域。对目前该领域国内外的研究现状进行了综述，总结和剖析了经典方法、虚拟现实方法、软计算方法和协同方法等4 种具有代表性的装配规划技术，并对今后计算机辅助装配规划的发展方向和研究趋势进行了分析。

关键词：计算机应用; 装配规划; 综述; 虚拟现实; 软计算; 协同装配

装配是产品生命周期的重要环节，是实现产品功能的主要过程。代写毕业论文 装配成本占产品制造成本40%～50%，装配自动化一直是制造自动化中的瓶颈问题。装配规划是在给定产品与相关制造资源的完整描述前提下，得到产品详细的装配方案的过程，对指导产品可装配性设计、提高产品装配质量和降低装配成本具有重要意义。产品的装配规划通常需要得到零部件的装配序列、装配路径、使用的工装夹具和装配时间等内容[1]~[3]。

较早的传统装配规划采用人工方式，工艺人员根据设计图纸和技术文档，通过分析产品装配图中零件的几何形状和位置关系，必要时再和设计人员进行讨论，进一步明确设计者的真正意图，利用自己的经验和知识规划出产品的装配方案。这种方法工作量大、效率低，且难于保证装配方案的经济性。

随着计算机集成制造CIMS 和并行工程CE技术的发展和应用，一方面对装配相关的设计技术提出了计算机化的要求，以提高和产品开发过程中其他环节的集成化程度。另一方面要求装配方案的优化以降低成本和缩短规划时间以加快产品开发进程。受“需求牵引”和“技术推动”两方面的影响，80 年代初，出现了对计算机辅助装配规划(Computer Aided Assembly Planning，CAAP)技术的研究。到目前为止，CAAP 经历了几个不同的发展阶段，出现了4 种代表性的方法，按照出现的时间顺序及方法的特点，笔者将其归结为经典装配规划方法、虚拟装配规划方法、装配规划软计算方法和协同装配规划方法。

1 经典装配规划方法

早期CAAP 的研究侧重于装配序列的规划，以产品CAD 装配模型为基础，代写硕士论文 一般采用几何推理的方法，通过产品装配建模、装配序列推理和表达以及装配序列评价和选择为产品面向装配的设计和装配工艺规划提供指导和支持，其过程通常如图1 所示。

1.1产品装配建模

产品装配模型是装配规划的基础，为装配规划提供装配体和零部件的相关信息。常用的装配信息表达模型可分为图模型和矩阵模型。法国学者Bourjauct 提出了联系图模型[4]，将零件之间的物理接触关系定义为联系即装配关系，图中的节点对应零件，边表示所连接的零件间至少有一种装配关系。关系模型[5] 进一步区分了零件之间的接触关系和联接关系，图中包含3 种实体类型：零件、接触和联接，边表达了实体间的关系。产品等级装配模型[6]将装配体看成具有层次结构性，即装配体可以分解为子装配体，子装配体又可分解为下级子装配体和零件的集合，以此表达产品的装配组成。

矩阵比图易于计算机表达和实现。Dini 和Santochi[7]利用干涉矩阵、接触矩阵和连接矩阵表达产品，干涉矩阵描述了零部件间沿坐标轴方向装配时相互间的干涉情况，接触矩阵描述了零部件间的物理接触状态，连接矩阵描述了零部件间的连接类型。为减少矩阵的数量，Huang[8]等把6个干涉矩阵合并为一个拆卸矩阵，集成的表达零部件间沿坐标轴方向的干涉情况。

1.2装配序列推理和表达

基于联系图模型，Bourjauct 采用人机交互“问答式”方法获取装配优先约束关系[4]，代写医学论文 随后De Fazio 和Whitney[9]，Baldwin[10]等人的工作进一步较少了需要由用户回答问题的数量，然后通过对装配优约束关系进行推理得到联络建立优先关系的层次模型表达产品的装配序列。

“割集”法是基于拆卸策略的装配规划中通常采用的图论算法。Homem de Mell 和Sanderson[5]通过对产品联接图进行缩并，利用“割集”算法对联接图进行循环分解，生成所有可能的子装配体，直到不可再分。并提出了装配序列的AND/OR 图表达方法，图中的节点对应装配过程中的子装配体或零件，超弧表达将子装配体或零件联接在一起形成更大子装配体的装配操作。因为“割集”算法的计算复杂性为O(3N) (N为零件个数)，因此，对于复杂产品的装配顺序规划存在指数爆炸问题，这是难以让人接受的。

1.3装配序列评价和选择

装配序列的选择对装配线设计、装配成本、装配设备选择有很大影响，代写职称论文而评价是选择的基础。装配序列的评价可分为定性和定量两方面因素[11]~[13]，定性因素主要考虑的有装配方向换向的频度、子装配体的稳定性和安全性、装配操作任务间的并行性、子装配体的结合性和模块性、紧固件的装配、零件的聚合等。定量因素主要考虑的有整个装配时间 (包括子装配体的操作时间、运输时间等 )、整个装配成本 (包括劳动成本、夹紧和加工成本 )、产品在装配中再定位的次数、夹具的数目、操作者的数目、机器人手爪的数目、工作台的数目等。

更多的经典装配规划方法研究文献可以参见Texas A&M 大学Wolter 教授的“Assembly Planning Bibliography”[14]，其中收集了自1980年起近15 年经典装配规划方法的相关研究。经典方法一般表达出全部的序列解空间，这使它可能从中找出最优的装配序列，但随着产品中零件数量的增加，解空间的组合爆炸给序列的存储、选优带来极大困难；且序列的几何推理方法不易融入人类的装配知识，难免产生众多几何可行但工艺不可行的序列结果。

2虚拟装配规划方法

虚拟现实技术为装配规划的“人－机”协同工作提供了契机。虚拟装配是指由操作者通过数据手套和三维立体显示设备直接三维操作虚拟零部件来模拟装配/拆卸过程，无需产品或支撑过程的物理实现，通过分析、先验模型、可视化和数据表达等手段，利用计算机工具来安排或辅助与装配有关的工程决策[15]。虚拟装配过程中，人机可以充分发挥各自的优势，即人通过直觉/装配经验和知识决定产品的装配过程，但不能精确地判断当前所有可能装配的零件，也不太可能准确判定装配某一零件后装配体的稳定性等因素，而通过一定算法和规则实现的机器智能刚好弥补人的不足。虚拟装配方法得到的不仅仅是零件的顺序，还可以包括零件路径、装配工具、夹具和工作台等信息。图2 为虚拟装配规划的工作步骤。

国外虚拟装配规划的研究以沉浸式虚拟装配环境VADE[16], [17](Virtual Assembly DesignEnvironment)为代表，代写英语论文通过建立一个装配规划和评价的虚拟环境来探索运用虚拟现实技术进行设计、制造的潜在技术可能性，为机械系统装配体的规划、评价和验证提供支持。在虚拟环境中，利用提取并导入的CAD 系统产生的装配约束信息引导装配过程；通过引入了质量、惯性和加速度等物理属性，基于物理特性进行装配建模，逼真地模拟真实装配环境；支持双手的灵活装配和操作；记录虚拟装配过程中产生的扫体积和路径信息并可进行编辑；建立了工具/零件/人相互作用模型，支持装配工具在虚拟装配环境中的运用。

国内管强等[18]将虚拟现实技术与面向装配设计的理论相结合，建立了一个虚拟环境下的面

向装配设计系统（VirDFA）。万华根等[19]建立了一个具有多通道界面的虚拟设计与虚拟装配系统（VDVAS），通过直接三维操作和语音命令方便地对零件进行交互拆装以建立零件的装配顺序和装配路径等装配信息。在面向过程与历史的虚拟设计与装配环境（VIRDAS）中，张树有等[20]通过识别装配关系进行装配运动的导航，实现虚拟拆卸/装配顺序规划、虚拟装配分析。从集成的观点出发，姚珺等[21]提出面向产品设计全过程的虚拟装配体系结构，从方案设计、结构设计和装配工艺设计3 个层次上分阶段地对产品可装配性进行分析与评价。田丰等[22]提出一个面向虚拟装配的三维交互平台（VAT），简化了虚拟装配应用系统的构造，便于应用的快速生成。

应用虚拟现实环境开展装配规划，提供了一种新的思路和工具。但是，虚拟环境的构建需要较大资金的软硬件投入，另外，虚拟现实技术本身（如图形的高速刷新）及其相关硬件技术（如力触觉设备）的不成熟使得虚拟装配的研究仍处于探索阶段。

3 装配规划软计算方法

1994 年，Zadeh 教授将模糊逻辑与智能技术结合起来，提出了软计算方法（soft computing）[23]。软计算以模糊逻辑、神经网络和概率推理为基础，不追求问题的精确解，以近似性和不确定性为主要特征，所得到的是精确或不精确问题的近似解。为避免组合爆炸同时又能得到较优的装配规划方案，近来，基于建模、表达和寻优一体化的装配规划软计算方法得到广泛关注。

3.1 装配规划神经网络方法

神经网络是模拟人类形象思维的一种人工智能方法，它是由大量神经元广泛互连而成的复杂网络系统，代写留学生论文单一神经元可以有许多输入、输出，神经元之间的相互作用通过连接的权值体现，神经元的输出是其输入的函数。若将优化计算问题的目标函数与网络某种状态函数 (通常称网络能量函数)对应起来，网络动态向能量函数极小值方向移动的过程就可视作优化问题的求解过程，稳态点则是优化问题的局部或全局最优解。

Hong 和Cho[24]用于机器人装配顺序优化的Hopfiled 神经网络中，考虑装配约束、子装配体稳定性和装配方向改变等因素建立网络的能量方程，基于优先约束推理和专家系统提供的装配成本驱动网络的进化方程得到优化的序列。但由于神经网络缺乏全局搜索能力，计算结果显示，该方法容易产生不优化的装配顺序，且常常只能得到一个局部最优的装配序列。另外，参数选择和初始条件对网络的灵敏度影响大；神经网络在应用前须进行训练，而训练时要由专家提供较多可行的顺序作为样本。而样本可能是针对某种类型的产品，对其它类型的产品则不一定适用，该方法的应用范围窄。

3.2 装配规划模拟退火算法

模拟退火算法源于固体退火思想，将一个优化问题比拟成一个热力学系统，将目标函数比拟为系统的能量，将优化求解过程比拟成系统逐步降温以达到最低能量状态的退火过程，通过模拟固体的退火过程获得优化问题的全局最优解。

Saeid 等[25]利用模拟退火算法进行装配序列规划时，根据产品装配模型获得装配优先关系，将装配过程总装配时间和重定向次数运用多属性应用理论组合成单一目标函数，作为装配序列优化的评价函数。Hong 和Cho[26]将装配约束和装配过程的成本映射为装配序列能量函数，利用模拟退火算法使装配序列能量函数扰动地逐步减小，经过多次迭代，直到能量函数不再变化为止，最后得到具有最小装配成本的装配序列。作者将该方法应用到一个电子继电器装配体上，并将其性能与利用神经网络[24]的装配规划方法进行了比较，结果显示基于模拟退火的装配序列优化方法可以产生较好的装配序列并且在运算时间上优于人工神经网络方法。

模拟退火算法具有较强的局部搜索能力，并能使搜索过程避免陷入局部最优，但模拟退火算法对整个搜索空间的状况了解不多，不能使搜索过程进入最有希望的搜索区域，从而使得算法的运算效率不高。

3.3 装配规划遗传算法

在众多软计算方法中，遗传算法得到了众多研究者的重视。代写工作总结 遗传算法是模仿生物自然选择和遗传机制的随机搜索算法，它将问题的可能解组成种群，将每一个可能的解看作种群的个体，从一组随机给定的初始种群开始，持续在整个种群空间内随机搜索，按照一定的评估策略即适应度函数对每一个体进行评价，不断通过复制、交叉、变异等遗传算子的作用，使种群在适应度函数的约束下不断进化，算法终止时得到最优/次最优的问题解。图3 为装配规划遗传算法的一般流程。

装配规划遗传算法的研究重点集中于设计装配序列的基因编码方式以包含更多的装配过程信息、设计基因操作的形式和改进遗传算法的局部搜索能力上。Lazzerini 等[27]的分段编码遗传算法中，将染色体分为3 段编码，第1 段表示参与装配的零件编号，第2 段表示零件的可行装配方向，第3 段表示装配工具，从而使染色体包含了部分工艺信息。为了提高算法的性能，文中将装配体分解为子装配体进行装配，减少了参加装配序列规划的零件数目；Guan 等[28]采用基因团编码方式，一个基因团表达一个零件的装配操作，由被装配零件号装配元、装配工具装配元、装配方向装配元和装配类型装配元组成。在扩大采样空间选择下一代种群的基础上，通过交叉和多层次变异实现装配序列并行优化。廖小云和陈湘凤[29]在装配序列规划遗传算法中设计了复制、交叉、变异、剪贴和断连5 种遗传算子寻找装配序列优化解。在Smith 等[30]的增强型遗传算法中，选择下一代个体并不完全依靠适应度，而是先把一定数量较优的个体复制到下一代，将适应度低但几何可行的序列用于继续产生序列，直到满足下一代种群中序列个数的需求，从而使算法能跳出局部最优点，在全局范围内搜索最优解。

理论上，找到全局最优装配序列要求参加演化计算的种群规模要足够大，迭代次数要无限

多，但在计算资源和时间限制下是达不到要求的。因此，遗传算法求解装配规划问题的效率和结果依赖于初始种群规模及其质量、遗传算子及其操作概率等因素。

4 协同装配规划方法

装配体作为实现产品功能的载体，零部件可能由不同的企业设计，零部件和产品可能在不同的装配工厂完成装配过程，因此需要设计团队的协同工作和决策以保证装配质量和降低装配成本。计算机和网络技术的快速发展缩短了异地人员在时间和空间上的距离，为实时的“人－机－人”协同装配工作提供了可能。

Wisconsin-Madison 大学[31]提出网络环境下的电子化装配（ e-Assembly ），探讨在Internet/Intranet 上利用3D 模型进行协同虚拟装配和拆卸的方法论和工具，拟实现的关键技术包括3D 交互可视化、协同装配/拆卸/维护/回收等。目前已开发了Motive3D 系统，利用Synthesizer模块可以交互/自动进行产品的装配建模和规划，Visualizer 模块为用户在Web 平台上提供装配序列规划结果的可视化仿真，但缺少交互修改、调整功能。在ATS 项目[32]实施中，为了向异地的开发人员展示装配设计和装配规划结果，尝试利用VRML 作为可视化工具，一方面供设计团队浏览零部件设计，另外将装配模型用文本编辑软件进行编辑，生成装配序列的VRML 仿真文件，供异地的设计团队实时进行评价和提出修改意见。但手工编辑文件不但花费的时间长达一周，而且每次设计修改后都必须重新编辑；同时，仿真文件仅具有浏览功能，不能进行交互修改。

Web 环境下的协同装配规划方法[33]采用协同工作环境下的装配建模、装配规划任务分配和装配序列合成等技术，通过对复杂产品装配规划问题的分解，即降低了单机规划工作模式的复杂度，又便于集中不同地域多专家的装配知识和经验进行装配规划方案的协同决策。面向协同广义装配[34]通过确定装配子任务编码方法、装配人员评价指数和制定协同装配协议，以VRML 为产品模型载体实现协同装配系统。在装配知识和规则的支撑下，支持局域网内多用户实施产品预装配、验证零部件可装配性，相关的装配人员能够协同讨论装配方案。Web 环境下3D 交互装配可视化仿真结构是一个符合开放技术标准的可视化装配系统[35]，它基于VRML-Java 实现装配场景的动态生成、装配控制、碰撞检测以及装配过程的动画回放等功能，目前完成了基于“堆叠”思路的装配验证方式。但该系统属于单用户系统，不能支持多用户的实时协同装配工作。

5 结论与展望

CAAP 的研究在理论上取得了一定的成果，在工业界也得到了一定的应用，但相对而言还很少，这说明该技术距离工业实用还存在较大差距。装配规划是一个经验和知识密集型的工作，同时又与具体行业和产品有紧密的关系。经典装配规划方法的精确推理在保证序列的几何可行性方面具有优势，而软计算技术能够将人的模糊知识融入规划过程中，使得结果具有更好的工艺可行性，两者的适当结合将有利于模仿人类装配专家的实际装配规划过程，从而得到合理的装配方案。

跨地域、跨国家的网络化、协同化产品设计和制造新模式的形成使产品装配成为一个需要协同工作和决策的问题。随着虚拟现实技术和网络技术的进一步发展，建立基于网络的协同装配决策平台和虚拟环境，支持异地多人员协同装配方案决策将是新形势下装配规划研究的新趋势。

参考文献

[1] 苏强, 林志航. 计算机辅助装配顺序规划研究综述[J]. 机械科学与技术, 1999, 18(6): 1006~1012.

[2] 石淼, 唐朔飞, 李明树. 装配序列规划研究综述[J]. 计算机研究与发展, 1994, 31(6): 30~34.

[3] 牛新文, 丁汉, 熊有伦. 计算机辅助装配顺序规划研究综述[J]. 中国机械工程, 2001, 12(12):1440~1443.

[4] Bourjault A, Lhote A. Modelling an assembly process[A]. In: IEEE International Conference on Automation of Manufacturing Industry [C]. 1986. 183~198.

[5] Homem de Mello L S, Sanderson A C. A correct and