九年级数学上期末模拟试卷附答案
十年寒窗，开出芬芳;十年磨剑，努力未变;十年坚守，成功守候。十年的风雨兼程奋力追逐，让梦想现实的时刻。祝九年级数学期末考顺利，金榜题名。为大家整理了九年级数学上期末模拟试卷，欢迎大家阅读!
九年级数学上期末模拟试题
一、选择题(每小题3分，共36分)
1.下列事件是必然事件的为( )
A.明天太阳从西方升起
B.掷一枚硬币，正面朝上
C.打开电视机，正在播放“夏津新闻”
D.任意一个三角形，它的内角和等于180
2.一元二次方程x2﹣2x=0的根是( )
A.x1=0，x2=﹣2 B.x1=1，x2=2 C.x1=1，x2=﹣2 D.x1=0，x2=2
3.二次函数y= (x﹣1)2+2的图象可由y= x2的图象( )
A.向左平移1个单位，再向下平移2个单位得到
B.向左平移1个单位，再向上平移2个单位得到
C.向右平移1个单位，再向下平移2个单位得到
D.向右平移1个单位，再向上平移2个单位得到
4.如图，在△ABC中，DE∥BC，AD=6，DB=3，AE=4，则EC的长为( )
A.1 B.2 C.3 D.4
5.如图，在⊙O中，直径CD⊥弦AB，则下列结论中正确的是( )
A.∠C= ∠BOD B.AC=AB C.∠C=∠B D.∠A=∠BOD
6.如图，点P是▱ABCD边AB上的一点，射线CP交DA的延长线于点E，则图中相似的三角形有( )
A.0对 B.1对 C.2对 D.3对
7.二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则下列关系式错误的是( )
A.a<0 B.a+b+c<0 C.b2﹣4ac>0 D.b>0
8.如图，线段AB两个端点的坐标分别为A(4，4)，B(6，2)，以原点O为位似中心，在第一象限内将线段AB缩小为原来的 后得到线段CD，则端点C和D的坐标分别为( )
A.(2，2)，(3，2) B.(2，4)，(3，1) C.(2，2)，(3，1) D.(3，1)，(2，2)
9.若在“正三角形、平行四边形、菱形、正五边形、正六边形”这五种图形中随机抽取一种图形，则抽到的图形属于中心对称图形的概率是( )
A. B. C. D.
10.如图，AB为⊙O的直径，C为⊙O上一点，弦AD平分∠BAC，交BC于点E，AB=6，AD=5，则DE的长为( )
A.2.2 B.2.5 C.2 D.1.8
11.若函数y=mx2+(m+2)x+ m+1的图象与x轴只有一个交点，那么m的值为( )
A.0 B.0或2 C.2或﹣2 D.0，2或﹣2
12.如图，将△ABC沿着过AB中点D的直线折叠，使点A落在BC边上的A1处，称为第1次操作，折痕DE到BC的距离记为h1;还原纸片后，再将△ADE沿着过AD中点D1的直线折叠，使点A落在DE边上的A2处，称为第2次操作，折痕D1E1到BC的距离记为h2;按上述方法不断操作下去…，经过第2016次操作后得到的折痕D2015E2015到BC的距离记为h2016，到BC的距离记为h2016.若h1=1，则h2016的值为( )
A. B.1﹣ C. D.2﹣
二、填空题(每小题4分，共20分)
13.方程(x+2)(x﹣3)=x+2的解是 .
14.二次函数y=x2﹣2x+3的最小值是 .
15.如图，△ABC与△DEF位似，位似中心为点O，且△ABC的面积等于△DEF面积的 ，则AB：DE= .
16.如图，A，B，C三点在⊙O上，且AB是⊙O的直径，半径OD⊥AC，垂足为F，若∠A=30°，OF=3，则BC= .
17.如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=BC，斜边AB=2，O是AB的中点，以O为圆心，线段OC的长为半径画圆心角为90°的扇形OEF，弧EF经过点C，则图中阴影部分的面积为 .
三、解答题(共64分)
18.阅读材料：如果是一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的两根，那么x1+x2=﹣ ，x1x2= ，这就是著名的韦达定理.现在我们利用韦达定理解决问题：
已知m与n是方程2x2﹣6x+3=0的两根
(1)填空：m+n= ，m•n= ;
(2)计算 与m2+n2的值.
19.为了参加中考体育测试，甲、乙、丙三位同学进行足球传球训练，球从一个人脚下随机传到另一个人脚下，且每位传球人传给其余两人的机会是均等的，由甲开始传球，共传球三次.
(1)请利用树状图列举出三次传球的所有可能情况;
(2)求三次传球后，球回到甲脚下的概率;
(3)三次传球后，球回到甲脚下的概率大还是传到乙脚下的概率大?
20.据某市车管部门统计，2013年底全市汽车拥有量为150万辆，而截至到2015年底，全市的汽车拥有量已达216万辆，假定汽车拥有量年平均增长率保持不变.
(1)求年平均增长率;
(2)如果不加控制，该市2017年底汽车拥有量将达多少万辆?
21.如图，在△ABC中，AB=AC，以AB为直径的⊙O分别与BC，AC交于点D，E，过点D作⊙O的切线DF，交AC于点F.
(1)求证：DF⊥AC;
(2)若⊙O的半径为4，∠CDF=22.5°，求阴影部分的面积.
22.某食品零售店为仪器厂代销一种面包，未售出的面包可退回厂家，以统计销售情况发现，当这种面包的单价定为7角时，每天卖出160个.在此基础上，这种面包的单价每提高1角时，该零售店每天就会少卖出20个.考虑了所有因素后该零售店每个面包的成本是5角.
设这种面包的单价为x(角)，零售店每天销售这种面包所获得的利润为y(角).
(1)用含x的代数式分别表示出每个面包的利润与卖出的面包个数;
(2)求y与x之间的函数关系式;
(3)当面包单价定为多少时，该零售店每天销售这种面包获得的利润最大?最大利润为多少?
23.如图，在△ABC中，AB=AC，点P、D分别是BC、AC边上的点，且∠APD=∠B.
(1)求证：AC•CD=CP•BP;
(2)若AB=10，BC=12，当PD∥AB时，求BP的长.
24.如图，二次函数y=ax2+bx﹣3的图象与x轴交于A(﹣1，0)，B(3，0)两点，与y轴交于点C，该抛物线的顶点为M.
(1)求该抛物线的解析式及点M的坐标;
(2)判断△BCM的形状，并说明理由;
(3)探究坐标轴上是否存在点P，使得以点P、A、C为顶点的三角形与△BCM相似?若存在，请直接写出点P的坐标;若不存在，请说明理由.