浙教版八年级下数学期末试卷
坚持得胜利，金榜必题名!祝八年级数学期末考顺利，万事如意!为大家整理了浙教版八年级下数学期末试卷，欢迎大家阅读!
浙教版八年级下数学期末试题
一、选择题(本题有10个小题，每小题3分，共30分)
1.函数y= 中，自变量x的取值范围是( )
A.x>1 B.x≥1 C.x<1 D.x≤1
2.下列等式不一定成立的是( )
A.(﹣ )2=2 B. ﹣ = C. × = D. = (b≠0 )
3.满足下列条件的△ABC，不是直角三角形的是( )
A.b2=a2﹣c2 B.a：b：c=3：4：5
C.∠C=∠A﹣∠B D.∠A：∠B：∠C=3：4：5
4.如图，数轴上的点A所表示的数为x，则x的值为( )
A. B. +1 C. ﹣1 D.1﹣
5.四边形ABCD中，对角线AC与BD交于点O，下列条件中不一定能判定这个四边形是平行四边形的是( )
A.AB∥DC，AD=BC B.AD∥BC，AB∥DC C.AB=DC，AD=BC D.OA=OC，OB=OD
6.2016年5月份，某市测得一周大气的PM2.5的日均值(单位：微克/立方米)如下：31，35，31，33，30，33，31.对于这组数据下列说法正确的是( )
A.众数是30 B.中位数是31 C.平均数是33 D.方差是32
7.用配方法解一元二次方程x2﹣6x﹣10=0时，下列变形正确的为( )
A.(x+3)2=1 B.(x﹣3)2=1 C.(x+3)2=19 D.(x﹣3)2=19
8.对于函数y=﹣3x+1，下列结论正确的是( )
A.它的图象必经过点(1，3)
B.它的图象经过第一、二、四象限
C.当x>0时，y<0
D.y的值随x值的增大而增大
9.如图，△ABC中，AB=AC=10，BC=8，AD平分∠BAC交BC于点D，点E为AC的中点，连接DE，则△CDE的周长为( )
A.20 B.12 C.14 D.13
10.如图，某出租车公司提供了甲、乙两种出租车费用y(元)与出租车行驶路程x(千米)之间的关系，
①若行驶路程少于120千米，则所收费用两出租车甲比乙便宜20元;
②若行驶路程超过200千米，则所收费用乙比甲便宜12元;
③若所收费用出租车费用为60元，则乙比甲行驶路程多;
④若两出租车所收费用相差10元，则行驶路程是145千米或185千米.
其中正确的说法有( )
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
二、填空题：每小题3分，共18分.
11.若﹣2a>﹣2b，则a
12.甲、乙两人进行射击测试，每人10次射击成绩的平均数都是8.8环，方差分别是：S甲2=1，S乙2=0.8，则射击成绩较稳定的是 .(填“甲”或“乙”)
13.若 是正整数，则最小的整数n是 .
14.已知菱形ABCD的边长为5cm，对角线AC=6cm，则其面积为 cm2.
15.如图，Rt△ABC中，∠BCA=90°，AB=3，AC=2，D为斜边AB上一动点(不与点A、B重合)，DE⊥BC，DF⊥AC，垂足分别为E、F，连接EF，则EF的最小值是 .
16.正方形A1B1C1O，A2B2C2C1，A3B3C3C2，…，按如图所示的方式放置.点A1，A2，A3，…，和点C1，C2，C3，…，分别在直线y=kx+b(k>0)和x轴上，已知点B1、B2的坐标分别为B1(1，1)，B2(3，2)，则B8的坐标是 .
三、解答题：共72分.解答写出必要的演算步骤、文字说明或证明过程.
17.(1)计算： × ﹣ ×
(2)当x﹣ >0，化简 .
18.已知关于x的一元二次方程x2+x+m2﹣2m=0有一个实数根为﹣1，求m的值及方程的另一实根.
19.如图，AC是▱ABCD的一条对角线，过AC中点O的直线分别交AD，BC于点E，F.
(1)求证：△AOE≌△COF;
(2)当EF与AC满足什么条件时，四边形AFCE是菱形?并说明理由.
20.学生安全是近几年社会关注的重大问题，安全隐患主要是超速，如图某中学校门前一条直线公路建成通车，在该路段MN限速5m/s，为了检测车辆是否超速，在公路MN旁设立了观测点C，从观测点C测得一小车从点A到达点B行驶了10s，已知∠CAN=45°，∠CBN=60°，BC=100m，此车超速了吗?请说明理由.(参考数据： =1.41， =1.73)
21.(8分)(2016春广水市期末)现代互联网技术的广泛应用，催生了快递行业的高速发展.某快递公司，今年三月份与五月份完成投递的快递总件数分别为4万件和4.84万件.现假定该公司每月投递的快递总件数的增长率相同.
(1)求该快递公司投递总件数的月平均增长率;
(2)如果平均每人每月最多可投递快递0.4万件，那么该公司现有10名快递投递业务员能否完成今年6月份的快递投递任务?如果不能，请问至少需要增加几名业务员?
22.已知函数y=kx+b的图象与x轴、y轴分别交于点A(12，0)、点B，与函数y=x的图象交于点E，点E的横坐标为3，求：
(1)直线AB的解析式;
(2)在x轴有一点F(a，0).过点F作x轴的垂线，分别交函数y=kx+b和函数y=x于点C、D，若以点B、O、C、D为顶点的四边形是平行四边形，求a的值.
23.某校想了解本校学生每周的课外阅读时间情况，随机抽取了八年级部分学生，对学生每周的课外阅读时间x(单位：h)进行分组整理，并绘制了如图所示的不完整的统计图;请根据图中提供的信息，回答下列问题：
(1)a= %，并写出该扇形所对的圆心角的度数为 ，请补全条形图.
(2)在这次抽样调查中，课外阅读时间的众数和中位数分别是多少?
(3)如果该校共有学生2000人，请你估计该校“课外阅读时间不少于7h”的学生人数大约有多少人?
24.在正方形ABCD中，过点A引射线AH，交边CD于点H(H不与点D重合).通过翻折，使点B落在射线AH上的点G处，折痕AE交BC于E，连接E、G且延长EG交CD于F.
【感知】如图2，当点H为边CD上任意一点时(点H与点C不重合).连接AF，可得FG与FD的大小关系是 ;
【探究】如图1，当点H与点C重合时，证明△CFE是等腰直角三角形.
【应用】①在图2，当AB=5，BE=3时，利用探究的结论，求CF的长;
②在图1中，当AB=5，是否存在△CFE的面积等于0.5，如存在，求出BE的长;若不存在，说明理由.
25.今年“五一”小黄金周期间，我市旅游公司组织50名游客分散到A、B、C三个景点游玩.三个景点的门票价格如表所示：
景点 A B C
门票单价(元) 30 55 75
所购买的50张票中，B种票张数是A种票张数的3倍还多1张，设需购A种票张数为x，C种票张数为y.
(1)写出y与x之间的函数关系式;
(2)设购买门票总费用为w(元)，求出w与x之间的函数关系式;
(3)若每种票至少购买1张，且A种票不少于10张，则共有几种购票方案?并求出购票总费用最少时，购买A、B、C三种票的张数.
浙教版八年级下数学期末试卷参考答案
一、选择题(本题有10个小题，每小题3分，共30分)
1.函数y= 中，自变量x的取值范围是( )
A.x>1 B.x≥1 C.x<1 D.x≤1
【分析】根据被开方数大于等于0列式计算即可得解.
【解答】解：由题意得，x﹣1≥0，
解得x≥1.
故选B.
【点评】本题考查了函数自变量的范围，一般从三个方面考虑：
(1)当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数;
(2)当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0;
(3)当函数表达式是二次根式时，被开方数非负.
2.下列等式不一定成立的是( )
A.(﹣ )2=2 B. ﹣ = C. × = D. = (b≠0 )
【分析】根据二次根式的性质、化简乘除法进行计算即可.
【解答】解：A、(﹣ )2=2，正确;
B、 ﹣ =2 ﹣ = ，正确;
C、 × = ，正确;
D、 = (a>0，b>0 )，错误;
故选D.
【点评】本题考查了二次根式的混合运算，掌握二次根式的性质和化简是解题的关键.
3.满足下列条件的△ABC，不是直角三角形的是( )
A.b2=a2﹣c2 B.a：b：c=3：4：5
C.∠C=∠A﹣∠B D.∠A：∠B：∠C=3：4：5
【分析】根据勾股定理逆定理：如果三角形的三边长a，b，c满足a2+b2=c2，那么这个三角形就是直角三角形;三角形内角和定理进行分析即可.
【解答】解：A、b2=a2﹣c2，是直角三角形，故此选项不合题意;
B、∵32+42=52，∴是直角三角形，故此选项不合题意;
C、∵∠C=∠A﹣∠B，∠A+∠B+∠C=180°，
∴∠A=90°，
∴是直角三角形，故此选项不合题意;
D、∠A：∠B：∠C=3：4：5，则∠C=180°× =75°，不是直角三角形，故此选项符合题意，
故选：D.
【点评】此题主要考查了勾股定理逆定理，以及三角形内角和定理，关键是正确掌握如果三角形的三边长a，b，c满足a2+b2=c2，那么这个三角形就是直角三角形.
4.如图，数轴上的点A所表示的数为x，则x的值为( )
A. B. +1 C. ﹣1 D.1﹣
【分析】由题意，利用勾股定理求出点A到﹣1的距离，即可确定出点A表示的数x.
【解答】解：根据题意得：x= ﹣1= ﹣1，
故选C
【点评】此题考查了实数与数轴，弄清点A表示的数x的意义是解本题的关键.
5.四边形ABCD中，对角线AC与BD交于点O，下列条件中不一定能判定这个四边形是平行四边形的是( )
A.AB∥DC，AD=BC B.AD∥BC，AB∥DC C.AB=DC，AD=BC D.OA=OC，OB=OD
【分析】直接根据平行四边形的判定定理求解即可求得答案.注意掌握排除法在选择题中的应用.
【解答】解：A、当AB∥DC，AD=BC，可得四边形ABCD是平行四边形或等腰梯形;故本选项错误;
B、当AD∥BC，AB∥DC时，可得四边形ABCD是平行四边形;故本选项正确;
C、当AB=DC，AD=BC时，可得四边形ABCD是平行四边形;故本选项正确;
D、当OA=OC，OB=OD时，可得四边形ABCD是平行四边形;故本选项正确.
故选A.
【点评】此题考查了平行四边形的判定.注意掌握平行四边形的判定定理的应用是解此题的关键.
6.2016年5月份，某市测得一周大气的PM2.5的日均值(单位：微克/立方米)如下：31，35，31，33，30，33，31.对于这组数据下列说法正确的是( )
A.众数是30 B.中位数是31 C.平均数是33 D.方差是32
【分析】根据众数、平均数、中位数和方差的计算公式分别进行计算即可得出答案.
【解答】解：A、31出现了3次，出现的次数最多，则众数是31，故本选项错误;
B、把这组数据从小到大排列，最中间的数是31，则中位数是31，故本选项正确;
C、这组数据的平均数是：(31+35+31+33+30+33+31)÷7=32，故本选项错误;
D、这组数据的方差是： [(30﹣32)2+3(31﹣32)2+2(33﹣32)2+(35﹣32)2]= ，故本选项错误;
故选B.
【点评】本题考查了众数、平均数、方差和中位数的定义.用到的知识点：一组数据中出现次数最多的数据叫做这组数据的众数.将一组数据按照从小到大(或从大到小)的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数;如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数.平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数.一般地设n个数据，x1，x2，…xn的平均数为 ，则方差S2= [(x1﹣ )2+(x2﹣ )2+…+(xn﹣ )2].
7.用配方法解一元二次方程x2﹣6x﹣10=0时，下列变形正确的为( )
A.(x+3)2=1 B.(x﹣3)2=1 C.(x+3)2=19 D.(x﹣3)2=19
【分析】方程移项变形后，利用完全平方公式化简得到结果，即可做出判断.
【解答】解：方程移项得：x2﹣6x=10，
配方得：x2﹣6x+9=19，即(x﹣3)2=19，
故选D.
【点评】此题考查了解一元二次方程﹣配方法，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键.
8.对于函数y=﹣3x+1，下列结论正确的是( )
A.它的图象必经过点(1，3)
B.它的图象经过第一、二、四象限
C.当x>0时，y<0
D.y的值随x值的增大而增大
【分析】根据一次函数图象上点的坐标特征对A进行判断;根据一次函数的性质对B、D进行判断;利用x>0时，函数图象在y轴的左侧，y<1，则可对C进行判断.
【解答】解：A、当x=1时，y=﹣3x+1=﹣2，则点(1，3)不在函数y=﹣3x+1的图象上，所以A选项错误;
B、k=﹣3<0，b=1>0，函数图象经过第一、二、四象限，所以B选项正确;
C、当x>0时，y<1，所以C选项错误;
D、y随x的增大而减小，所以D选项错误.
故选B.
【点评】本题考查了一次函数的性质：k>0，y随x的增大而增大，函数从左到右上升;k<0，y随x的增大而减小，函数从左到右下降.由于y=kx+b与y轴交于(0，b)，当b>0时，(0，b)在y轴的正半轴上，直线与y轴交于正半轴;当b<0时，(0，b)在y轴的负半轴，直线与y轴交于负半轴.
9.如图，△ABC中，AB=AC=10，BC=8，AD平分∠BAC交BC于点D，点E为AC的中点，连接DE，则△CDE的周长为( )
A.20 B.12 C.14 D.13
【分析】根据等腰三角形三线合一的性质可得AD⊥BC，CD=BD，再根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半可得DE=CE= AC，然后根据三角形的周长公式列式计算即可得解.
【解答】解：∵AB=AC，AD平分∠BAC，BC=8，
∴AD⊥BC，CD=BD= BC=4，
∵点E为AC的中点，
∴DE=CE= AC=5，
∴△CDE的周长=CD+DE+CE=4+5+5=14.
故选：C.
【点评】本题考查了直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半的性质，等腰三角形三线合一的性质，熟记性质并准确识图是解题的关键.
10.如图，某出租车公司提供了甲、乙两种出租车费用y(元)与出租车行驶路程x(千米)之间的关系，
①若行驶路程少于120千米，则所收费用两出租车甲比乙便宜20元;
②若行驶路程超过200千米，则所收费用乙比甲便宜12元;
③若所收费用出租车费用为60元，则乙比甲行驶路程多;
④若两出租车所收费用相差10元，则行驶路程是145千米或185千米.
其中正确的说法有( )
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
【分析】①根据函数图象确定出两出租车的收费，然后判断即可;
②分别求出两出租车起步价后的收费函数表达式，再求出乙比甲便宜12元的路程，即可得解;
③根据函数表达式分别求出两出租车收费60元的路程，即可得解;
④分乙比甲多10元和甲比乙多10元两种情况求解.
【解答】解：①由图可知，行驶路程少于120千米，甲收费30元，乙收费50元，所收费用两出租车甲比乙便宜20元正确，故本小题正确;
②设甲行驶120千米后的函数关系式为y=kx+b，
则 ，
解得 ，
所以，y= x﹣18，
乙行驶200千米后的函数表达式为y=mx+n，
则 ，
解得 ，
所以，y= x﹣30，
若所收费用乙比甲便宜12元，
则 x﹣18﹣( x﹣30)=12，
∵方程有无数解，
∴x≥200时都满足，
即，行驶路程超过200千米，则所收费用乙比甲便宜12元，故本小题正确;
③甲： x﹣18=60，
解得x=195，
乙： x﹣30=60，
解得x=225，
∵225>195，
∴乙比甲行驶路程多，故本小题正确;
④若乙比甲多10元，则50﹣( x﹣18)=10，
解得x=145，
若甲比乙多10元，则 x﹣18﹣50=10，
解得x=195，
所以，两出租车所收费用相差10元，则行驶路程是145千米或195千米，故本小题错误;
综上所述，正确的说法是①②③共3个.
故选C.
【点评】本题主要考查了函数图象的读图能力，要能根据函数图象的性质和图象上的数据分析得出函数的表达式，结合实际情况分别求解.
二、填空题：每小题3分，共18分.
11.若﹣2a>﹣2b，则a﹣2b .
【分析】交换原命题的题设与结论即可得到它的逆命题.
【解答】解：若﹣2a>﹣2b，则a