扇形的面积公式

一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形叫扇形(半圆与直径的组合也是扇形)。显然， 它是由圆周的一部分与它所对应的圆心角围成。《几何原本》中这样定义扇形：由顶点在圆心的角的两边和这两边所截一段圆弧围成的图形。

扇形是与圆形有关的一种重要图形，其面积与圆心角(顶角)、圆半径相关，圆心角为n°，半径为r的扇形面积为n/360°πr²。如果其顶角采用弧度单位，则可简化为1/2×弧长×半径(弧长=半径×弧度)。

扇形还与三角形有相似之处，上述简化的面积公式亦可看成：1/2×弧长×半径，与三角形面积：1/2×底×高相似。

公式：S扇=(lR)/2 (l为扇形弧长) =(1/2)θR²(θ为以弧度表示的圆心角)

S扇=(n/360)πR² (n为圆心角的度数,R为底面圆的半径)

注：π为圆周率约等于3.1415926535 一般取3.14或3