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数学(mathematics或maths)，是研究数量、结构、变化、空间以及信息等概念的一门学科，从某种角度看属于形式科学的一种。下文是小编为大家整理的关于filetypeall数学论文的范文，欢迎大家阅读参考!
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学生自主学习能力培养提升小学数学课堂教学效果
摘要：在新课程理念的指引下，小学数学课堂呈现充满教育契机的、富有挑战性的新气象，在注重小学生全面发展的能力培养下，对小学生自主学习能力、交流合作能力和创新思维能力的培养成为教育重点，这要求教师具有教学的智慧，对学生有深入的了解，在这样的教育氛围之下，才可以培养出学生的创意想象和创造性、探究性思维，在自主学习的过程中增强知识性的体验，创设出最佳的课堂效果。
关键词：自主学习能力;创新思维;小学数学
在全新的教育理念下，教育视角由原来的“要我学习”转为了“学会学习”，教师在对小学生能力培养的过程中，注重小学生全面素质的培养，包括自主学习能力和创新思维能力，使小学数学的教学课堂展现出主动参与的学习过程，数学课堂在学生的主体行为下显露出智慧的光芒，这就需要教师在教学过程中要采用适合小学生的方式和策略，注重学生学习的过程，而不是学习的结果，发挥出小学生自主探索和自由发现的天性，促进学生健康全面的发展。
一、小学数学教学中的现状及反思
小学生由于其年龄特点和个性特征，呈现出对新异、生动的事物有强烈好奇的兴趣，而且大多数小学生都有强烈的求知欲、自尊心和好胜心。教师在教学过程中要根据小学生的年龄特点和个性，培养学生的自主学习能力，但是，目前小学数学教学尚存在些许不足，需要我们加以反思。
(一)情境教学中过多地引入情境，丧失了教学目标
一些数学教师在课堂引入时，过多地运用了情境，而分散了小学生的注意力。如：在课堂导入时，教师突发奇想，要用“喜羊羊与灰太狼”作为课堂导入情境，学生睁大眼睛，竖起耳朵，开展了斗智斗勇的想象，却忘记了教师是在上数学课。又如：在一年级《加减混合》的数学计算中，教师想用“春游”作为情境导入数学课堂，可是在运用情境时过多地介绍了风景，使学生沉溺于风景的想象中而偏离了数学课堂的传授目标，缺失了数学教学目的。
(二)成人化的想象对小学生缺乏新奇的吸引性
数学教师在进行教学课堂的情境创设时，用成人的眼光和视角去进行设想，忽视了童趣和纯真的眼睛，简单的情境创设平淡无奇，缺乏挑战性。例如：在小学数学教学中《7的乘法口诀》一课，教师用“一个星期有几天”来进行问题式的课堂导入，这对于学生而言缺乏新奇，对乘法口诀也缺乏记忆。
(三)课堂教学中“数学味”的弱化和缺失
在小学数学的教学课堂中，教师利用各种情境创设导入教学，却没有及时地将情境引入到数学知识的学习当中，弱化了数学学科所应有的“数学味”，使学生自主性学习的兴趣降低。如：在《统计》的数学知识教学中，教师通过分组教学的形式，让学生开展讨论和记录，可是学生们却停留在小组成员间体重的比较讨论等内容，而没有真正进入到数学统计知识的学习之中来。
二、自主学习的概念及其重要性
在小学数学的教学中，学生要通过能动的创造性活动，在教师的指导为前提下实现以学生为主体的良性发展。学生可以通过多种途径和手段，自主地有选择地学习，并创造性对所学的知识进行整合和内化，从而达到自主学习能力水平。小学生进行自主学习的重要性主要体现在以下几方面。
(一)提高数学知识吸收的质量
自主学习的方式是积极主动的方式，是小学生进行自主习惯的培养方式，它在激起求知欲望的前提下，转化为认知的内驱力，激发出学习的内在动机，并将之内化为学习习惯，真正提高数学知识吸收的主动性。
(二)为后续的数学知识学习奠定基础
小学阶段是数学知识学习的起始阶段，在这一关键阶段中，要培养学生的自主学习习惯，用他们自发的数学学习兴趣和自主发现的能力，掌握学习数学知识的策略，为后续数学更高层次的学习奠定基础。
(三)自主发现和自主学习能力的培养
小学生多数都有一双好奇的眼睛，他们对周围的世界很好奇，也拥有自主发现的能力，在这一过程中，对其自主发现的能力挖掘越多，那么，学生自主学习的能力就越强，自主学习的习惯就容易产生知识性的迁移。
三、自主性学习的小学数学课堂教学策略
小学数学的自主性学习课堂教学充分发挥了学生的主体性，以学生的自主探究和实践能力和创新思维能力为宗旨，在良好的教学氛围和自主参与的环境下，实现多种形式的自主性学习，在不同的活动中获取数学知识，掌握小学数学知识学习的一般规律和学习方法。
(一)数学课堂有效导入，激发学生的自主参与性
合适而有效的数学情境导入，是进行高效数学课堂的有效方法和途径，要在课堂导入的过程中创造良好的氛围，用宽松、愉悦、智慧的方式激发学生对数学知识的自主性学习过程，其具体方法如下。
1.以生活为教学情境进行数学知识的迁移。
生活是无痕的，生活对学生的体验是最深刻的体验，而“生活中的数学”与“数学中的生活”又是紧密相联和息息相关的，学生在生活的体验中感知到数学的价值，可以在身临其境的体会中感受到数学的奥妙，数学情境的生活度越高，学生内在的生活体验越容易被激活，数学知识掌握的程度就越深。例如：在“人民币的认识”教学中，让学生们进行分组进行人民币的购买情境，把不同的物品贴上不同的价格标签，再由分组的学生进行不同面值的假人民币的购买情境，使学生在购买的过程中体会到数字的变换。[1]
2. 以游戏为教学情境激发学生的自主性参与意识。
游戏环节是小学生最乐于参与和互动的环节，数学教学可以适当地引入游戏环节，使小学生增强对数学知识的学习兴趣，感受到数学探索的成功体验。如：在小学50以内的加法练习中，不是单纯让学生进行数字的相加，而可以采用“邮递员送信”游戏的形式，增添学生的学习自主性，教师可以事先准备好标有不同两位数的信箱，并准备不同加法练习题的信封，选择几名学生作“送信邮差”，将这些信封和信箱匹配，学生在争先恐后的选择中掌握了数学知识，它犹如一块无形的磁石，深深地吸引着小学生的数学知识的注意力，增强了趣味性和主动性。
3.以故事导入引导学生进行自主性的学习。
小学生都酷爱故事，因此教学中可以利用故事增加数学的趣味性，引导学生用创意的思维想象，进行自主性的学习。例如：在一年级的数学“10以内的数字”的教学中，为了让学生建立起数字的相关概念的学习，可以引入故事进行形象的学习：在0~9的数字王国里，数字9发现自己是最大的，于是就很神气和骄傲，它对其他数字说：“你们都是小不点儿，都比我小，所以你们都要听我的。”其他的数字为了消灭它的嚣张气焰，商量好让数字1和0组成一个新的两位数，数字9看到后低下了头，意识到了自己的错误，于是，再也不狂妄自大了，和大家成为了好朋友。学生们在教师故事的讲述中，也展开了对数字的思维和想象，认识到了10以内数字的基数、序数意义，进行自主性的认知学习。[2]
4.用数学问题引导学生进行自主性的学习。
问题可以调动学生的积极性，让学生在带着困惑、怀疑和探索的心理，进行数学知识的自主性学习，这也是教学引入策略之一。在问题设置的数学教学中，要注意问题提出的难易程度，要根据学生的思维层次进行问题的导入，逐渐进入数学知识的学习，而不能以深奥、难解的问题来给教学设置障碍，使学生缺乏探究的动力和兴趣。
(二)师生共学———尝试自主参与的探究学习过程
教师对学生的教育，流传着一句名言：告诉的知识，容易忘记;分析出来的知识，可以记住;自主参与的知识，就会真正理解。这意味着只有让学生自己动手、动脑自主参与，才能在动手实践、自主探索、合作交流的过程中，掌握数学知识的内化，培养自主学习能力。
1.引导学生进行自主性的探索学习。在数学“认识钟表”一课中，为了让学生对其有数学性的认知，需要引导学生进行对实物钟表的观察、触摸与参与，让小学生在观察的过程中注意到长针和短针的区别，并观察相邻两个数字之间的大小相等的格，学生在对钟表的触摸、观察和实践操作的过程中，完成了对数学知识的认知。
2.根据学生层次进行小组合作式自主式学习。小组合作必须在教师的指导和辅导之下完成，要引导学生仔细观察、对比，如在“长方形”的认知中，要各小组进行分组比赛，寻找出最多的长方形者获胜，在大家踊跃参与的过程中，教师要引导学生注意观察长方形和正方形的区别，通过对比、测量等不同手段，了解对生活中“长方形”的认知，如：课本、长方形的长桌、黑板的形状等，大家在分组合作的过程中掌握了数学知识的规律，并主动性地获取了相应的知识。
(三)数学知识的应用———巩固数学知识的自主性探索
小学生在教学的过程中掌握了基本的数学概念和规律，教师还要将数学知识进行巩固和运用，要充分利用“温故而知新”的记忆特点，对数学知识进行巩固和实际应用。例如：在数学“做一做”的课后练习中，可以组织学生进行同桌互检式的巩固，还可以进行板演练习、课堂评价的方式进行巩固，这样可以激励学生自主进行数学知识的实践性的巩固和运用，将更多的数学知识转化为内在的知识。在知识的巩固过程中要灵活加以整合和运用，如小学生学习完了图形这一课，对三角形、圆形、长方形、正方形、平行四边形等进行准确的认知后，就要进行灵活多变的图形拼板练习，让学生通过对不同图形的修剪和粘贴，进行图形自由空间的想象和布局，增强数学知识的应用能力。[3]
四、结束语
小学数学教学的重点在于培养学生的自主学习能力，根据小学生的年龄特点和思维层次，进行动手、动脑的习惯培养，在生活引入、故事引入、游戏引入、情境引入的教学策略之下，用自主性、参与性、积极性进行数学知识的感知，并在自主探索、交流合作的过程中增加对数学知识的学习和巩固，提升小学数学的课堂教学效果。
参考文献：
[1]牟瑛。营造充满探索的数学课堂环境[J].商业文化(学术版)，2010，(08)。
[2]张大明。引导自主探究促进主动发展[J].成功(教育)，2010，(04)。
[3]周波儿。数学教学中如何捕捉和利用“动态生成”[J].山西师范大学学报(自然科学版)，2010，(S1)。
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模糊数学在投资项目立项中的应用
摘 要：通过对工程项目的风险分析，在确定一级评价指标(因素)、二级评价指标(因子)的评价等级标准和权值的基础上，运用模糊集合变换原理，以隶属度描述各因素及因子的模糊界线，构造模糊评判矩阵，通过多层的复合运算，最终确定评价对象所属等级。
关键词：风险分析 风险评价 模糊数学算法
1、引言
建设工程项目一般投资规模大、建设周期长，在工程建设过程中，常常会受到很多因素的影响。这些因素贯穿于工程项目的全寿命周期，并多数具有不确定性，使项目难以顺利的实现预期目标，经常造成投资决策失误、建设方案计划不周、工期拖延、人身伤害、财产损失、生产运营异常并导致投资效益低下甚至亏损等严重后果，这些因素一般称之为工程项目的风险因素。风险是指不以人们意志为转移而导致财产损失、人员伤亡和信誉损害的现象，它具有客观存在性和不确
定性两个主要特点。客观存在性是指人们无论是否察觉，“风险”都可能发生;不确定性是指风险发生的时间、地点、形式、规模以及损失程度等事先难以预料。据有关统计资料显示，建设工程项目实施的绝大部分风险都是由于决策阶段的失误导致的，项目的决策阶段是项目风险的高发阶段，但这个阶段的风险影响往往没有表现出来，难以用数学来准确地加以定量描述，但都可以利用历史经验或专家知识，用语言生动地描述出它们的性质及其可能的影响结果。
2、模糊数学评价算法
2.1 确定风险因素集
根据项目所处的环境及可行性研究报告，找出影响项目决策的各类风险因素组成一个模糊系统，建立风险因素集，因素集为各类指标的集合(见图1)：
式中n为风险因素个数
2.2 确定各风险因素的权重集
因为各个风险因素的重要程度不一样，为了反映个风险因素的重要程度，对各个风险因素应赋予相应的权重Pi(1，2，3， ……n)，由各权重所组成的集合权重集：Pn=(P1，P2，……Pn)。
2.3 确定评价等级集
在工程项目决策阶段的风险模糊综合评价中，评价标准不可能直观地或者通过一定的关系式表示出来，而只能通过模糊的语言表达出来。评价等级集是评价者对评价对象作出的可能导致的后果所组成的集合：Y=(Y1，Y2，……Yn)，Y=(小，较小，一般，较大，很大)。
2.4 确定隶属度向量，建立模糊评价矩阵
风险隶属度是指各风险因素相对于风险评价等级集中各风险评价等级的从属程度。目前对于风险评价等级的评定，常常采用专家经验评定法，由于各专家的评定角度和评定方式不同可能导致一些评判结果带有很强的主观性，所以评定结果只能用风险因素Xi属于评价等级Yi的可能程度大小来表示，即为隶属度，即为rij。若对个风险因素隶属于各风险程度进行评判可得到风险因素的隶属度矩阵Rij(0≤Rij≤1;i=1，2，3，…m，j=1，2，3，…n，m为准则层风险因素个数，n为评级等级)。
2.5 进行模糊综合评价，利用多层次模糊评价法进行工程投标风险的评价，首先评价二级指标，其评价结果相对于一级指标构成一个模糊评价矩阵，与一级指标权重集相乘得到风险模糊评价的最终结果，为S=A·R。S为权重向量集A与模糊矩阵R的合成所得模糊子集，即为模糊综合评价结果集，该评价结果集为承包商进行合理决策提供一个定量化的依据。
2.6 举例分析
某地要新建一个工程项目，请来五位经验丰富的专家对项目可能风险进行评价，对于一级指标Xl下的二级指标有：
A1=(0.1， 0.2， 0.2， 0.2， 0.2， 0.1)
R1=
S1=A1·R1=(0.1， 0.19， 0.26， 0.29， 0.16)
同样得出S2=A2·R2=(0.1， 0.2， 0.24， 0.28， 0.18)
S3=A3·R3=(0.1， 0.19， 0.19， 0.31， 0.21)
S4=A4·R4=(0.1， 0.3， 0.32， 0.18， 0.1)
S5=A5·R5=(0.1， 0.15， 0.23， 0.35， 0.17)
此Ri为一级评价指标Xi下二级指标的模糊评价矩阵。Si表示一级指标下的二级指标模糊矩阵合成运算所得的模糊子集。对于一级指标其模糊综合评价矩阵为：
R=
权重向量A=(0.2， 0.1， 0.3， 0.1， 0.3)
对该项目第一位专家的评定结果是：
Sz1=A·R=(0.1， 0.19， 0.23， 0.3， 0.17)
其他四位专家的评定结果如下：
Sz2=(0.13， 0.2， 0.22， 0.26， 0.18)
Sz3=(0.15， 0.21， 0.16， 0.3， 0.2)
Sz4=(0.08， 0.14， 0.24， 0.32， 0.21)
Sz5=(0.12， 0.2， 0.32， 0.26， 0.18)
假设这五位专家的水平相近，权重各占20%，对五位专家的评价结果加权平均得到该项目的评价结果如下：
S=A·R=(0.1， 0.19， 0.23， 0.29， 0.19)
评价结果表明：本工程的风险为小，较小，一般，较大，很大的概率分别是0.1，0.19，0.23，0.29，0.19。根据最大隶属度原则，本工程的决策风险为较大。
3. 结论
本文在项目决策阶段对可能存在的风险进行分析的基础上，对项目风险因素进行进行权重和等级划分，建立模糊评价模型，计算出各风险的隶属度作为投资决策的评价结果，为投资决策提供了很好的参考依据。
参考文献
[1] 丁小英.建设工程决策阶段风险研究[D].南昌大学，2007
[2] 李亚春.苏丹大楼总承包项目投标决策阶段风险管理[D].清华大学，2008
[3] 吕超健.企业在工程实施过程中的管理[J].水运工程，2011(11)：66-70