北师大版九年级数学上册月考试卷

复习是数学学习的重要环节，也是提高数学学习成效的重要因素。下面是小编为大家带来的关于北师大版九年级数学上册月考试卷，希望会给大家带来帮助。

北师大版九年级数学上册月考试卷：

一、选择题(每题3分，共36分)每小题给出4个选项，其中只有一个是正确的)请将正确选项的字母代号填写在“答题表一”内，否则不给分)

1.已知方程 是关于x的一元二次方程，则m的取值范围是

A.m≠1 B.m≥0 C.m≥0 且m≠1 D.m为任意数

2.学生冬季运动装原来每套的售价是100元，后经连续两次降价，现在的售价是81元，

则平均每次降价的百分数是

A.9% B.8.5% C.9.5% D.10%

3.E、F、G、H分别是四边形ABCD四条边的中点，

要使四边形EFGH为矩形，四边形ABCD应具备的条件是

(A)一组对边平行而另一组对边不平行 (B)对角线相等

(C)对角线互相垂直 (D)对角线互相平分

4.已知四边形ABCD是平行四边形，下列结论中不正确的是

(A)当AB=BC时，它是菱形 (B)当AC⊥BD时，它是菱形

(C)当∠ABC=90°时，它是矩形 (D)当AC=BD时，它是正方形

5.已知x1，x2是方程x2-x-3=0的两个根，那么x1+x2的值是

A.1 B.5 C.7 D.

7.已知线段AB，点C是它的黄金分割点(AC>BC)设以AC为边的正方形的面积为S1，以AB、CB分别为长和宽的矩形的面积为S2，则S1与S2 关系正确的是

(A) S1>S2 (B) S1=S2 (C) S1

8.在研究相似问题时，甲、乙同学的观点如下：

甲：将边长为3、4、5的三角形按1的方式向外扩张，得到新三角形，它们的对应边间距为1，则新三角形与原三角形相似.

乙：将邻边为3和5的矩形按2的方式向外扩张，得到新的矩形，它们的对应边间距均为1，则新矩形与原矩形不相似.

对于两人的观点，下列说法正确的是

(A) 两人都对 (B) 两人都不对 (C) 甲对，乙不对 (D) 甲不对，乙对

9.一个正方体被截去四个角后得到一个几何体，它的俯视是

10.正方形ABCD的边长为2，H在CD的延长线上，四边形CEFH也为正方形，则△DBF的面积为

A. 4 B. C. D. 2

11.△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8，将△ABC沿DE折叠，使点B落在AC边上的F处，并且DF∥BC，则BD的长是

12. ，∠1=∠2，则对于结论： ①△ABE∽△ACF; ②△ABC∽△AEF

③ ④ ，其中正确的结论的个数是

(A)1 (B)2 (C)3 (D)4

二、填空题(每题3分，共12分)请将答案填写在“答题表二”

13.若x=1是一元二次方程x2+x+c=0一个解，则c2=_

14.所示，在四边形ABCD中，AB=BC=CD=AD，对角线AC与BD相交于点O.若不增加任何字

母与辅助线，要使得四边形ABCD是正方形，则还需增加的一个条件是_

15.正方形OABC∽正方形ODEF，它们是以原点O为位似中心的位似形，位似比为1： ，点A的坐标为(0，1)，则点E的坐标是

16.矩形ABCD中，E是AD的中点，将△ABE折叠后得到△GBE，BG延长交DC于点F ，

CF=1，FD=2，则BC的长为_

三、解答题(本题共8小题，其中第17题10分、第18、19题，每题6分;第20题5分;第21题8分;第22、23题每题9分，共52分)

17. (本题10分) (1)解方程(1)

(2)已知a≠0，b≠0，且x=1是方程ax2+bx-10=0的一个解，求 的值

18 (本题6分).已知：AB和DE是直立在地面上的两根立柱.AB=5 m，

某一时刻AB在阳光下的投影BC=3 m.

(1)请你在中画出此时DE在阳光下的投影;

(2)在测量AB的投影时，同时测出DE在阳光下的

投影长为6 m，请你计算DE的长.

19 (本题6分).某水果批发商场经销一种高档水果，如果每千克盈利10元，每天可售出 500千克 .经市场调查发现，每千克涨价1元，日销售量将减少20千克.现该商场要保证每天盈利6000 元，同时又要使顾客得到实惠，那么每千克应涨价多少元?

20 (本题5分).已知：△ABC在直角坐标平面内，三个顶点的坐标分别为A(0，3)、B(3，4)、

C(2，2)(正方形网格中每个小正方形的边长是一个单位长度).

(1)画出△ABC向下平移4个单位长度得到的△A1B1C1，点C1的坐标是

(2)以点B为位似中心，在网格内画出△A2B2C2，使△A2B2C2与△ABC位似，且位似比为2：1，点C2的坐标是

(3)△A2B2C2的面积是 平方单位.

21.(本题8分) 在直角坐标系 中，直线 与 轴， 轴分别交于 两点，以 为边在第二象限内作矩形 ，使 .

(1)求点 ，点 的坐标，

(2)过点 作 轴，垂足为 ，求证： ;

(3)求点 的坐标.

22.(本题9分) 在菱形ABCD中，AB=4，∠BAD=120°，△AEF为正三角形，点E、F分别在菱形的边BC、CD上滑动，且E、F不与B、C、D重合.

(1)证明： BE=CF;

(2)当点E、F在BC、CD上滑动时，四边形AECF面积是否发生变化?如果不变，求出这个定值;

(3)设BE=x，△CEF的面积为y，求y与x之间的函数关系式(不写出自变量x取值范围)

23.(本题9分) 在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=8，BC=6，CD⊥AB于点D.点P从点D出发，沿线段DC向点C运动，点Q从点C出发，沿线段CA向点A运动，两点同时出发，速度都为每秒1个单位长度，当点P运动到C时，两点都停止.设运动时间为t秒.

(1)求线段CD的长;

(2)当t为何值时，△CPQ与△ABC相似?

(3)当t为何值时，△CPQ为等腰三角形?