八年级数学上学期期中试题
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辛劳的付出必有丰厚回报，紫气东来鸿运通天，孜孜不倦今朝梦圆。祝你八年级数学上册期中考试成功!这是小编整理的八年级数学上学期期中试题，希望你能从中得到感悟!
八年级数学上学期期中题目
(考试时间：120分钟，满分120分，答案一律做在答题卡上) 命题人：周绍菊
一、选择题(共8个小题，每小题4分，共32分)
1.下列图形中，不是轴对称图形的是( )
A. B. C. D. [
2.若等腰三角形的两边长分别是3和6，则这个三角形的周长是( )
A.12 B.15 C.12或15 D.9
3.下列命题中，正确的是( )
A.形状相同的两个三角形是全等形 B.面积相等的两个三角形全等
C.周长相等的两个三角形全等 D.周长相等的两个等边三角形全等
4.如图，△ABO关于x轴对称，点A的坐标为(1，﹣2)，则点B的坐标为( )
A.(﹣1，2)
B.(﹣1，﹣2)
C.(1，2)
D.(﹣2，1)
5.如图，在△ABE中，∠BAE=105°，AE的垂直平分线
MN交BE于点C，且AB=CE，则∠B的度数是( )
A.45° B.60°
C.50° D.55°
6.工人师傅常用角尺平分一个任意角.作法如下：如图所示，∠AOB是一个任意角，在边OA，OB上分别取OM=ON，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与M，N重合，过角尺顶点C的射线OC即是∠AOB的平分线.这种作法的道理是( )
A.HL B.SSS C.SAS D.ASA
7.如图，AB∥DE，AF=DC，若要证明△ABC≌△DEF，还需补充的条件是( )
A.AC=DF
B.AB=DE
C.∠A=∠D
D.BC=EF
8.如 图，△ABC中，已知∠B和∠C的平分线相交于点F，经过点F作DE∥ BC，交AB于D，交AC于点E，若BD+CE=9，则线段DE的长为( )
A.9
B.8
C.7
D.6
二、精心填一填(本大题有6个小题，每小题3分，共18分)
9.若正n边形的每个内角都等于150°，则n=______，其内角和为______.
10.如图，△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，AB=5，CD=2，则△ABD的面积是______.
11.将一副三角板按如图摆放，图中∠α的度数是 .
12.已知P点是等边△ABC两边垂直平分线的交点，等边△ABC的面积为15，则△ABP的面积为 .
13.如下图，在△ABC中，AB=8，BC=6，AC的垂直平分线MN交AB、AC于点M、N.则△BCM的周长为______.
14.如图，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，且CD=5，则点D到AB的距离为______.
三、解答题(共9个小题，共70分)
15.(7分)如图，点F、C在BE上，BF=CE，AB=DE，∠B=∠E.
求证：∠A=∠D.
16.(7分)如图，在△ABC中，∠C=∠ABC=2∠A，BD⊥AC于D，求∠DBC的度数.
17.(8分)△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示.
(1)作出△ABC关于y轴对称的△ABlCl;
(2)点P在x轴上，且点P到点B与点C的距离之和最小，直接写出点P的坐标为 .
18.(7分)如图所示，AD，AE是三角形ABC的高和角平分线，∠B=36°，∠C=76°，求∠DAE的度数.
19.(7分)如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，点F在CB的延长线上且AB=BF，过F作EF⊥AC交AB于D，求证：DB=BC.
20.(8分)如图，AB=AE，∠1=∠2，∠C=∠D.
求证：△ABC≌△AED.
21.(8分)如图，四边形ABCD中，∠A=∠B=90°，E是AB上一点，且AE=BC，∠1=∠2.
(1)证明：AB=AD+BC;
(2)判断△CDE的形状?并说明理由.
22.(8分)如图，已知AE∥BC，AE平分∠DAC.
求证：AB=AC.
23.(10分)如图，已知△ABC中，AB=AC=10cm，BC=8cm，点D为AB的中点.如果点P在线段BC上以3cm/s的速度由点B向C点运动，同时，点Q在线段CA上由点C向A点运动.
(1)若点Q的运动速度与点P的运动速度相等，经过1秒后，△BPD与△CQP是否全等，请说明理由.
(2)若点Q的运动速度与点P的运动速度不相等，当点Q的运动速度为多少时，能够使△BPD与△CQP全等?
八年级数学上学期期中试题参考答案
一、选择题(共8个小题，每小题4分 ，共32分)
题号 1 2 3 4 5 6 7 8
答案 B B D C C B B A
二、精心填一填(本大题有6个小题，每小题3分，共18分)
9. 12 1800°
10.5.
11. 105° .
12. 5 .
13.14 .
14. 5 .
三、解答题(共9个小题，共70分)
1 5.(7分)
【解答】证明：∵BF=CE，
∴BC=EF，
在△ABC和△DEF中，
，
∴△ABC≌△DEF(SAS)，
∴∠A=∠D.
16.(7分)
【解答】解：∵∠C=∠ABC=2∠A，
∴∠C+∠ABC+∠A=5∠A=180°，
∴∠A=36°.
∴∠C=∠ABC=2∠A=72°.
∵BD⊥AC，
∴∠DBC=90°﹣∠C=18°.
17.(8分)
【解答】解：(1)△ABC关于y轴对称的△ABlCl如图所示;
(2)如图，点P即为所求作的到点B与点C的距离之和最小，
点C′的坐标为(﹣1，﹣1)，
∵点B(﹣2，2)，
∴点P到CC′的距离为 = ，
∴OP=1 + = ，
点P(﹣ ，0).
故答案为：(﹣ ，0).
18.(7分)
【解答】解：∵∠B=36°，∠C=76°，
∴∠BAC=180°﹣∠B﹣∠C=68°，
∵AE是角平分线，
∴∠ EAC= ∠BAC=34°.
∵AD是高，∠C=76°，
∴∠DAC= 90°﹣∠C=14°，
∴∠DAE=∠EAC﹣∠DAC=34°﹣14°=20°.
19.(7分)
【解答】证明：∵∠ABC=90°，
∴∠ DBF=90°，
∴∠DBF=∠ABC，
∵EF⊥AC，
∴∠AED=∠DBF=90°，
∵∠ADE=∠BDF
∴∠A=∠F，
在△FDB和△ACB中，
∴△ABC≌△FBD(ASA)，
∴DB=BC.
20.(8分)
【解答】证明：∵∠1=∠2，
∴∠1+∠EAC=∠2+∠EAC，
即∠BAC=∠EAD，
∵在△ABC和△AED中，
，
∴△ABC≌△AED(AAS).
21.(8分)
【解答】证明：(1)∵∠1=∠2，
∴DE=CE，
∵在RT△ADE和RT△BEC中 ， ，
∴RT△ADE ≌RT△BEC，(HL)
∴AD=BE，
∵AB=AE+BE，
∴AB=AD+BC;
(2)∵RT△ADE≌RT△BEC，
∴∠AED=∠BCE，
∵∠ BCE+∠CEB=90°，
∴∠CEB+∠AED=90°，
∴∠ DEC=90°，
∴△CDE为等腰直角三角形
22.(8分)
【解答】证明：∵AE平分∠DAC，
∴∠1=∠2，
∵AE∥BC，
∴∠1=∠B，∠2=∠C，
∴∠B=∠C，
∴AB=AC.
23.(10分)
【解答 】解：(1)经过1秒后，PB=3cm，PC=5cm，CQ=3cm，
∵△ABC中，AB=AC，
∴在△BPD和△CQP中，
∴△BPD≌△CQP(SAS).
(2)设点Q的运动速度为x(x≠3)cm/s，经过ts△BPD与△CQP全等;则可知PB=3tcm，PC=8﹣3tcm，CQ=xtcm，
∵AB=AC，
∴∠B=∠C，
根据全等三角形的判定定理SAS可知，有两种情况：①当BD=PC，BP=CQ时，②当BD=CQ，BP=PC时，两三角形全等;
①当BD=PC且BP=CQ时，8﹣3t=5且3t=xt，解得x=3，∵x≠3，∴舍去此情况;
②BD=CQ，BP=PC时，5=xt且3t=8﹣3t，解得：x= ;
故若点Q 的运动速度与点P的运动速度不相等，当点Q的运动速度为 cm/s时，能够使△BPD与△CQP全等.