高一数学函数的概念达标练习
函数在数学的每个模块都有存在，是贯穿整个高中数学的基础。以下是小编为您整理的关于高一数学函数的概念达标练习的相关资料，希望对您有所帮助。
高一数学函数的概念达标练习及解析
1.下列说法中正确的为( )
A.y=f(x)与y=f(t)表示同一个函数
B.y=f(x)与y=f(x+1)不可能是同一函数
C.f(x)=1与f(x)=x0表示同一函数
D.定义域和值域都相同的两个函数是同一个函数
解析：选A.两个函数是否是同一个函数与所取的字母无关，判断两个函数是否相同，主要看这两个函数的定义域和对应法则是否相同.
2.下列函数完全相同的是( )
A.f(x)=|x|，g(x)=(x)2
B.f(x)=|x|，g(x)=x2
C.f(x)=|x|，g(x)=x2x
D.f(x)=x2-9x-3，g(x)=x+3
解析：选B.A、C、D的定义域均不同.
3.函数y=1-x+x的定义域是( )
A.{x|x≤1} B.{x|x≥0}
C.{x|x≥1或x≤0} D.{x|0≤x≤1}
解析：选D.由1-x≥0x≥0，得0≤x≤1.
4.图中(1)(2)(3)(4)四个图象各表示两个变量x，y的对应关系，其中表示y是x的函数关系的有________.
解析：由函数定义可知，任意作一条直线x=a，则与函数的图象至多有一个交点，对于本题而言，当-1≤a≤1时，直线x=a与函数的图象仅有一个交点，当a>1或a<-1时，直线x=a与函数的图象没有交点.从而表示y是x的函数关系的有(2)(3).
答案：(2)(3)
1.函数y=1x的定义域是( )
A.R B.{0}
C.{x|x∈R，且x≠0} D.{x|x≠1}
解析：选C.要使1x有意义，必有x≠0，即y=1x的定义域为{x|x∈R，且x≠0}.
2.下列式子中不能表示函数y=f(x)的是( )
A.x=y2+1 B.y=2x2+1
C.x-2y=6 D.x=y
解析：选A.一个x对应的y值不唯一.
3.下列说法正确的是( )
A.函数值域中每一个数在定义域中一定只有一个数与之对应
B.函数的定义域和值域可以是空集
C.函数的定义域和值域一定是数集
D.函数的定义域和值域确定后，函数的对应关系也就确定了
解析：选C.根据从集合A到集合B函数的定义可知，强调A中元素的任意性和B中对应元素的唯一性，所以A中的多个元素可以对应B中的同一个元素，从而选项A错误;同样由函数定义可知，A、B集合都是非空数集，故选项B错误;选项C正确;对于选项D，可以举例说明，如定义域、值域均为A={0,1}的函数，对应关系可以是x→x，x∈A，可以是x→x，x∈A，还可以是x→x2，x∈A.
4.下列集合A到集合B的对应f是函数的是( )
A.A={-1,0,1}，B={0,1}，f：A中的数平方
B.A={0,1}，B={-1,0,1}，f：A中的数开方
C.A=Z，B=Q，f：A中的数取倒数
D.A=R，B={正实数}，f：A中的数取绝对值
解析：选A.按照函数定义，选项B中集合A中的元素1对应集合B中的元素±1，不符合函数定义中一个自变量的值对应唯一的函数值的条件;选项C中的元素0取倒数没有意义，也不符合函数定义中集合A中任意元素都对应唯一函数值的要求;选项D中，集合A中的元素0在集合B中没有元素与其对应，也不符合函数定义，只有选项A符合函数定义.
5.下列各组函数表示相等函数的是( )
A.y=x2-3x-3与y=x+3(x≠3)
B.y=x2-1与y=x-1
C.y=x0(x≠0)与y=1(x≠0)
D.y=2x+1，x∈Z与y=2x-1，x∈Z
解析：选C.A、B与D对应法则都不同.
6.设f：x→x2是集合A到集合B的函数，如果B={1,2}，则A∩B一定是( )
A.∅ B.∅或{1}
C.{1} D.∅或{2}
解析：选B.由f：x→x2是集合A到集合B的函数，如果B={1,2}，则A={-1,1，-2，2}或A={-1,1，-2}或A={-1,1，2}或A={-1，2，-2}或A={1，-2，2}或A={-1，-2}或A={-1，2}或A={1，2}或A={1，-2}.所以A∩B=∅或{1}.
7.若[a,3a-1]为一确定区间，则a的取值范围是________.
解析：由题意3a-1>a，则a>12.
答案：(12，+∞)
8.函数y=x+103-2x的定义域是________.
解析：要使函数有意义，
需满足x+1≠03-2x>0，即x<32且x≠-1.
答案：(-∞，-1)∪(-1，32)
9.函数y=x2-2的定义域是{-1,0,1,2}，则其值域是________.
解析：当x取-1,0,1,2时，
y=-1，-2，-1,2，
故函数值域为{-1，-2,2}.
答案：{-1，-2,2}
10.求下列函数的定义域：
(1)y=-x2x2-3x-2;(2)y=34x+83x-2.
解：(1)要使y=-x2x2-3x-2有意义，则必须
-x≥0，2x2-3x-2≠0，解得x≤0且x≠-12，
故所求函数的定义域为{x|x≤0，且x≠-12}.
(2)要使y=34x+83x-2有意义，则必须3x-2>0，即x>23， 故所求函数的定义域为{x|x>23}.
11.已知f(x)=11+x(x∈R且x≠-1)，g(x)=x2+2(x∈R).
(1)求f(2)，g(2)的值;
(2)求f(g(2))的值.
解：(1)∵f(x)=11+x，
∴f(2)=11+2=13，
又∵g(x)=x2+2，
∴g(2)=22+2=6.
(2)由(1)知g(2)=6，
∴f(g(2))=f(6)=11+6=17.
12.已知函数y=ax+1(a<0且a为常数)在区间(-∞，1]上有意义，求实数a的取值范围.
解：函数y=ax+1(a<0且a为常数).
∵ax+1≥0，a<0，∴x≤-1a，
即函数的定义域为(-∞，-1a].
∵函数在区间(-∞，1]上有意义，
∴(-∞，1]⊆(-∞，-1a]，
∴-1a≥1，而a<0，∴-1≤a<0.
即a的取值范围是[-1,0).