上海高二数学算法的基本思想知识点

2017-06-14

高二数学算法的基本思想知识点

①由基本运算及规定的运算顺序所构成的完整的解题步骤，或者是按照要求设计好的有限的计算序列，并且这样的步骤或序列能解决一类问题。

②算法的五个重要特征：

ⅰ有穷性：一个算法必须保证执行有限步后结束;

ⅱ确切性：算法的每一步必须有确切的定义;

ⅲ可行性：算法原则上能够精确地运行，而且人们用笔和纸做有限次即可完成;

ⅳ输入：一个算法有0个或多个输入，以刻划运算对象的初始条件。所谓0个输入是指算法本身定出了初始条件。

ⅴ输出：一个算法有1个或多个输出，以反映对输入数据加工后的结果。没有输出的算法是毫无意义的。

2、程序框图也叫流程图，是人们将思考的过程和工作的顺序进行分析、整理，用规定的文字、符号、图形的组合加以直观描述的方法

(1)程序框图的基本符号：

(2)画流程图的基本规则：

①使用标准的框图符号

②从上倒下、从左到右

③开始符号只有一个退出点，结束符号只有一个进入点，判断符号允许有多个退出点

④判断可以是两分支结构，也可以是多分支结构

⑤语言简练

⑥循环框可以被替代

3、三种基本的逻辑结构：顺序结构、条件结构和循环结构

(1)顺序结构：

顺序结构描述的是是最简单的算法结构，语句与语句之间，框与框之间是按从上到下的顺序进行的。

(2)条件结构：分支结构的一般形式

两种结构的共性：

①一个入口，一个出口。特别注意：一个判断框可以有两个出口，但一个条件分支结构只有一个出口。

②结构中每个部分都有可能被执行，即对每一个框都有从入口进、出口出的路径。

以上两点是用来检查流程图是否合理的基本方法(当然，学习循环结构后，循环结构也有此特点)

(3)循环结构的一般形式：

在一些算法中，经常会出现从某处开始，按照一定条件，反复执行某一处理步骤的情况，这就是循环结构，反复执行的处理步骤为循环体，显然，循环结构中一定包含条件结构。

循环结构又称重复结构，循环结构可细分为两类

①如左下图所示，它的功能是当给定的条件成立时，执行A框，框执行完毕后，再判断条件是否成立，如果仍然成立，再执行A框，如此反复执行框，直到某一次条件不成立为止，此时不再执行A框，从b离开循环结构。

②如右上图所示，它的功能是先执行，然后判断给定的条件是否成立，如果仍然不成立，则继续执行A框，直到某一次给定的条件成立为止，此时不再执行A框，从b点离开循环结构。