实际应用问题解题策略

摘 要：本文从如何克服学生对应用题的心理恐惧、加强学生数学阅读能力的培养，以及选择适当的数据整理方法以有效整合数量关系和加强学生说理训练等方面阐述了对应用题教学的观点和方法。

关键词：应用题 心理恐惧 阅读 表格 说理

直面近几年的中考题，广泛地贴近社会实际、贴近学生生活、体现时代要求的新型应用题如雨后春笋般涌现出来，而学生在解决实际应用题方面存在一定的不足。如何才能指导学生有效地解应用题呢？以下是我对应用题教学的一点浅显认识，希望能得到大家的指点。

一、克服心理障碍，有信心解题

很多学生看到应用题就会绕道而行，远远地避开，问其原因就是：我做了也不一定做对，干脆放弃；究其根源是：心理上的“预期恐惧”。只有战胜心理恐惧，才能将“难”转化为“易”。

第一步，攻心战：心理疏导，让学生拥有挑战应用题的勇气。一般来说，我们内心越是难以启齿、越是逃避的问题，就越是自己的弱点所在。难题、错题可以毫无掩饰地告诉我们自己缺少什么和需要补充什么，为我们指明今后努力的方向。我们只有采取相应的措施解决这些难题，学习才会有进步，而一味地回避问题，只能使问题积少成多。

第二步，信心战：让学生先从解简单题目入手，逐步提高难度，体验成功感。在逐步扩充应用题内涵的过程中，要让学生体会到：难题只是简单问题的串接与综合。能解决简单问题，就一定能解复杂问题。

学生有了挑战应用题的勇气和“我也能解应用题”的信心后，还需要对学生进行解题方法的指导。

二、注重数学阅读能力的培养，收集对解题有用的信息

文字叙述多、生活常识多、相关制约因素多是应用题的一个明显特征，这对学生的阅读理解能力有较高的要求。正确的阅读方式有助于学生了解问题的实质，进而为理清已知条件和问题目标做准备。要提高解决数学应用问题的水平，就应注重学生数学阅读能力的培养。

三、选择适当的数据整理方法，有效整合数量关系

数据多、数量关系复杂且隐蔽也是应用题的一大特征，因而学生常常感到应用题无从入手，找不到解决问题的突破口。这时，教师对学生的引导就显得尤为重要。借用以下题目，展示一个教学片段：

某市在旧城改造过程中，需要整修全长为2400m的道路，为了减少施工对城市交通所造成的影响，实际工作效率比原计划提高了20%，结果提前8小时完成了任务，求原计划每小时修路的长度。

教学片段：

问题1：这个问题中有哪三个基本量？这三个量之间有什么关系？

生：工作时间，工作效率，工作总量；

工作时间×工作效率=工作总量。

师：我们就把这三个量作为表格的横向表头。

问题2：这个问题牵扯到了哪两个对比方面？

生：计划施工、实际施工。

师：我们就把这两个方面作为表格的纵向表头。列表如下：

工作时间 工作效率 工作总量

计划

实际

问题3：表格中的哪些量是已知的？把它们填上；哪些量是未知的？它们之间有什么关系？回答如下：

工作时间 工作效率 工作总量

计划 2400m

实际 2400m

计划工作时间-实际工作时间=8小时

计划工作效率×120%=实际工作效率

问题4：四个未知量中，可以把哪个量设为未知数？其他的量该如何表示？

回答之一：设原计划每小时施工x米，其它量表示为：

工作时间 工作效率 工作总量

计划 2400/x小时 xm/小时 2400m

实际 2400/120%·x小时 120%·xm/小时 2400m

以上的表格就是一种信息的载体，它把零散的量集中起来，使每个量站在自己应有的位置上，具有直观性、条理性，是进行数据分析的有效手段。

其实，对于复杂的数量关系，除了上述表格，有些还可以通过画示意图的辅助方法，把一些散乱的数据集中起来，使其更直观、更条理，为正确解题铲除障碍。

四、说理训练，注重学生对解题思路的表达

语言与思维有着密切的联系。心理学上认为：语言是思维的外衣，思维是语言的实质，两者相互作用、相互依存。一个数学问题的产生，是有条件和原因的。每当学生用语言去表述一个新信息的产生过程时，必须讲清楚前因后果。因此说理不但能展示学生的思考过程，还能提高学生的阅读理解能力，促进学生思维能力的发展。

以上所说的四种策略并不是孤立的、单一使用的，在实际应用中可能会同时运用、交叉运用、重复运用。在应用题教学中我们要运用各种方法，去培养和发展学生的应用题阅读能力，提高审题能力，掌握解决应用题的技能方法，培养学生的数学逻辑思维能力和推理能力，同时也发展学生的智力，最终形成阅读和解决实际问题的综合能力。