高中数学必修4三角函数公式汇总

三角函数是高中数学教材中传统的内容，下面是小编给大家带来的高中数学必修4三角函数公式汇总，希望对你有帮助。

高中数学必修4三角函数公式

平方关系：

sin^2α+cos^2α=1

1+tan^2α=sec^2α

1+cot^2α=csc^2α

积的关系：

sinα=tanα×cosα

cosα=cotα×sinα

tanα=sinα×secα

cotα=cosα×cscα

secα=tanα×cscα

cscα=secα×cotα

倒数关系：

tanα ·cotα=1

sinα ·cscα=1

cosα ·secα=1

商的关系：

sinα/cosα=tanα=secα/cscα

cosα/sinα=cotα=cscα/secα

直角三角形ABC中,

角A的正弦值就等于角A的对边比斜边,

余弦等于角A的邻边比斜边

正切等于对边比邻边,

·[1]三角函数恒等变形公式

·两角和与差的三角函数：

cos(α+β)=cosα·cosβ-sinα·sinβ

cos(α-β)=cosα·cosβ+sinα·sinβ

sin(α±β)=sinα·cosβ±cosα·sinβ

tan(α+β)=(tanα+tanβ)/(1-tanα·tanβ)

tan(α-β)=(tanα-tanβ)/(1+tanα·tanβ)

·三角和的三角函数：

sin(α+β+γ)=sinα·cosβ·cosγ+cosα·sinβ·cosγ+cosα·cosβ·sinγ-sinα·sinβ·sinγ

cos(α+β+γ)=cosα·cosβ·cosγ-cosα·sinβ·sinγ-sinα·cosβ·sinγ-sinα·sinβ·cosγ

tan(α+β+γ)=(tanα+tanβ+tanγ-tanα·tanβ·tanγ)/(1-tanα·tanβ-tanβ·tanγ-tanγ·tanα)

·辅助角公式：

Asinα+Bcosα=(A²+B²)^(1/2)sin(α+t)，其中

sint=B/(A²+B²)^(1/2)

cost=A/(A²+B²)^(1/2)

tant=B/A

Asinα-Bcosα=(A²+B²)^(1/2)cos(α-t)，tant=A/B

·倍角公式：

sin(2α)=2sinα·cosα=2/(tanα+cotα)

cos(2α)=cos²(α)-sin²(α)=2cos²(α)-1=1-2sin²(α)

tan(2α)=2tanα/[1-tan²(α)]

·三倍角公式：

sin(3α)=3sinα-4sin³(α)=4sinα·sin(60+α)sin(60-α)

cos(3α)=4cos³(α)-3cosα=4cosα·cos(60+α)cos(60-α)

tan(3α)=tan a · tan(π/3+a)· tan(π/3-a)

·半角公式：

sin(α/2)=±√((1-cosα)/2)

cos(α/2)=±√((1+cosα)/2)

tan(α/2)=±√((1-cosα)/(1+cosα))=sinα/(1+cosα)=(1-cosα)/sinα

·降幂公式

sin²(α)=(1-cos(2α))/2=versin(2α)/2

cos²(α)=(1+cos(2α))/2=covers(2α)/2

tan²(α)=(1-cos(2α))/(1+cos(2α))

·万能公式：

sinα=2tan(α/2)/[1+tan²(α/2)]

cosα=[1-tan²(α/2)]/[1+tan²(α/2)]

tanα=2tan(α/2)/[1-tan²(α/2)]

·积化和差公式：

sinα·cosβ=(1/2)[sin(α+β)+sin(α-β)]

cosα·sinβ=(1/2)[sin(α+β)-sin(α-β)]

cosα·cosβ=(1/2)[cos(α+β)+cos(α-β)]

sinα·sinβ=-(1/2)[cos(α+β)-cos(α-β)]

·和差化积公式：

sinα+sinβ=2sin[(α+β)/2]cos[(α-β)/2]

sinα-sinβ=2cos[(α+β)/2]sin[(α-β)/2]

cosα+cosβ=2cos[(α+β)/2]cos[(α-β)/2]

cosα-cosβ=-2sin[(α+β)/2]sin[(α-β)/2]

高中数学学习方法

(1)记数学笔记，特别是对概念理解的不同侧面和数学规律，教师在课堂中拓展的课外知识。记录下来本章你觉得最有价值的思想方法或例题，以及你还存在的未解决的问题，以便今后将其补上。

(2)建立数学纠错本。把平时容易出现错误的知识或推理记载下来，以防再犯。争取做到：找错、析错、改错、防错。达到：能从反面入手深入理解正确东西;能由果朔因把错误原因弄个水落石出、以便对症下药;解答问题完整、推理严密。

(3)熟记一些数学规律和数学小结论，使自己平时的运算技能达到了自动化或半自动化的熟练程度。

(4)经常对知识结构进行梳理，形成板块结构，实行“整体集装”，如表格化，使知识结构一目了然;经常对习题进行类化，由一例到一类，由一类到多类，由多类到统一;使几类问题归纳于同一知识方法。

(5)阅读数学课外书籍与报刊，参加数学学科课外活动与讲座，多做数学课外题，加大自学力度，拓展自己的知识面。

(6)及时复习，强化对基本概念知识体系的理解与记忆，进行适当的反复巩固，消灭前学后忘。

(7)学会从多角度、多层次地进行总结归类。如：①从数学思想分类②从解题方法归类③从知识应用上分类等，使所学的知识系统化、条理化、专题化、网络化。

(8)经常在做题后进行一定的“反思”，思考一下本题所用的基础知识，数学思想方法是什么，为什么要这样想，是否还有别的想法和解法，本题的分析方法与解法，在解其它问题时，是否也用到过。

(9)无论是作业还是测验，都应把准确性放在第一位，通法放在第一位，而不是一味地去追求速度或技巧，这是学好数学的重要问题。