八年级上学期期末模拟数学试卷
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重庆市马灌中学八年级上学期期末模拟数学试卷
选择题
下列交通标志图案是轴对称图形的是( )
A．
B．
C．
D．
将下列多项式分解因式，结果中不含因式x﹣1的是( )
A．x2﹣1
B．x（x﹣2）+（2﹣x）
C．x2﹣2x+1
D．x2+2x+1
如图，AD是△ABC中∠BAC的角平分线，DE⊥AB于点E，S△ABC=7，DE=2，AB=4，则AC长是( )
A．3
B．4
C．6
D．5
如图，已知AB=AD，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△ABC≌△ADC的是(C )
A．CB=CD
B．∠BAC=∠DAC
C．∠BCA=∠DCA
D．∠B=∠D=90°
化简
的结果是( )
A．x+1
B．x﹣1
C．﹣x
D．x
下列说法正确的是( )
A．﹣3的倒数是
B．﹣2的绝对值是﹣2
C．﹣（﹣5）的相反数是﹣5
D．x取任意实数时，
都有意义
使分式
有意义，则x的取值范围是( )
A．x≠1
B．x=1
C．x≤1
D．x≥1
如图，在四边形ABCD中，∠A+∠D=α，∠ABC的平分线与∠BCD的平分线交于点P，则∠P=( )
A．90°﹣
α
B．90°+α
C．
D．360°﹣α
x2•x3=( )
A．x5
B．x6
C．x8
D．x9
五边形的内角和是( )
A．180°
B．360°
C．540°
D．600°
下列线段能构成三角形的是( )
A．2，2，4
B．3，4，5
C．1，2，3
D．2，3，6
P是∠AOB内一点，分别作点P关于直线OA、OB的对称点P1、P2，连接OP1、OP2，则下列结论正确的是( )
A.OP1⊥OP2
B.OP1=OP2
C.OP1⊥OP2且OP1=OP2
D.OP1≠OP2
填空题
如图，在△ABC中，∠C=90°，CB=CA=4，∠A的平分线交BC于点D，若点P、Q分别是AC和AD上的动点，则CQ+PQ的最小值是 .
如图，正方形ABCD的边长为6，点O是对角线AC、BD的交点，点E在CD上，且DE=2CE，过点C作CF⊥BE，垂足为F，连接OF，则OF的长为 .
计算：
÷
= . 要使分式
有意义，则x的取值范围是 .
计算：82014×(﹣0.125)2015= .
分解因式：a2﹣a= .
计算题
化简：(a+b)(a﹣b)+2b2.
先化简，再求值：
，其中
解答题
为弘扬中华民族传统文化，某校举办了“古诗文大赛”，并为获奖同学购买签字笔和笔记本作为奖品.1支签字笔和2个笔记本共8.5元，2支签字笔和3个笔记本共13.5元.
(1)求签字笔和笔记本的单价分别是多少元?
(2)为了激发学生的学习热情，学校决定给每名获奖同学再购买一本文学类图书，如果给每名获奖同学都买一本图书，需要花费720元;书店出台如下促销方案：购买图书总数超过50本可以享受8折优惠.学校如果多买12本，则可以享受优惠且所花钱数与原来相同.问学校获奖的同学有多少人?
给出三个整式a2，b2和2ab.(1)当a=3，b=4时，求a2+b2+2ab的值;
(2)在上面的三个整式中任意选择两个整式进行加法或减法运算，使所得的多项式能够因式分解.请写出你所选的式子及因式分解的过程.
已知：如图所示，
(1)作出△ABC关于y轴对称的△A′B′C′，并写出△A′B′C′三个顶点的坐标.
(2)在x轴上画出点P，使PA+PC最小.
一项工程，甲、乙两公司合做，12天可以完成，共需付工费102000元;如果甲、乙两公司单独完成此项公程，乙公司所用时间是甲公司的1.5倍，乙公司每天的施工费比甲公司每天的施工费少1500元。
(1)甲、乙公司单独完成此项工程，各需多少天?
(2)若让一个公司单独完成这项工程，哪个公司施工费较少?
如图，△ABC和△DAE中，∠BAC=∠DAE，AB=AE，AC=AD，连接BD，CE，求证：△ABD≌△AEC.
如图，将矩形纸片ABCD沿其对角线AC折叠，使点B落在点B′的位置，AB′与CD交于点E.
(1)求证：△AED≌△CEB′;
(2)求证：点E在线段AC的垂直平分线上;
(3)若AB=8，AD=3，求图中阴影部分的周长.