大学数学建模论文

2017-02-22

大学数学建模论文范文一：高校招生生源质量评价模型研究

摘要：本文通过对高校招生生源质量评价模型进行了研究，从模型中的各个因素之间的关系转化为因子进行计算和分析，通过计算综合得分来对招生生源质量进行评价，从而得到对生源地的一些有价值的信息，对以后提高生源质量采取相应的措施提供决策依据。

论文关键词：因子,生源质量,评价模型,综合分数

1.引言

高等学校的根本任务是培养人才。本科教育是高等教育的主体和基础，抓好本科教学是提高整个高等教育质量的重点和关键。各级教育行政部门要把教育质量特别是本科教育质量作为评价和衡量高等学校工作的重要依据。高校招生部门是学校外部的生源市场与学校内部的人才培养模式之间的连接纽带。随着高等教育从“精英教育”走向“大众化教育”进程的加快，高校招生规模不断扩大，高校在生源上竞争日趋激烈已是不争的事实。生源质量关系到人才培养的质量，决定高校教学工作的起点，影响到高校的发展。丰富的高质量的生源，是保证本科教育这一高层次人才培养的“先天”条件，招生工作的质量得不到保证，势必影响到高层次人才培养的质量。当前一谈到提高培养质量，往往只强调改善培养条件、完善培养制度，涉及招生工作则仅关心录取分数线的划定和招生规模，而对招生质量的优劣予以重视程度不足，这对本科生教育的发展极为不利。因此，保证本科培养的首要环节是招生工作，只有高起点的入学质量，才能使以后一系列培养工作得以顺利进行，使培养目标得以实现。分析高校招生中存在的问题，完善生源评价体系，对提高生源质量，培养高素质的人才具有十分重要的意义。

2.高校招生生源质量现状分析

本科教育是高等教育的基础，本科生招生工作作为本科生教育的重要组成部分，直接关系到本科生培养的规模和质量。随着高等教育由精英教育走向大众教育，高校生源竞争将会非常激烈，特别是我国加入世贸组织后，越来越多的国外和港、澳地区高校及教育机构进入国内教育市场，必然引起生源与毕业市场的扩张。在教育市场化的背景下，教育竞争日趋激烈，高校生源争夺战日益白热化，学校招生已经不在是“酒香不怕巷子深”的时代了。生源质量关系到人才培养的质量，决定着高校教学工作的起点。同时，高校的生源质量受多种因素的影响，包括高校的办学质量、办学环境、社会认同、社会的价值取向问题、学生就业、学校地理位置等多方面的综合体现，目前影响高校招生生源质量的主要因素有这些：国家招生政策的影响，高校自身的知名度和综合实力，毕业生就业状况影响高校招生，中等教育与高等教育脱节影响生源，高校招生宣传定位不准确影响生源，高校的收费标准及各种奖学金、助学金办法也影响着高校招生，学校的地理位置也影响生源。给予以上问题对招生工作的各个方面进行有效的评价才能找到更价合理的措施来提高招生质量。

3 高校招生生源质量评价模型研究

3.1 高校招生生源质量评价模型的基础

影响招生生源质量的因素是多方面的，因此其评价指标也是一个指标体系，而不是单个的指标，为了对该高校各地区招生生源质量进行评价，必须构建一个综合得分函数将所选的几个生源质量评价指标压缩成一个综合得分：Vi=∑aijFij,式中Vi是第i个地区招生生源质量的综合得分，aij是第i个地区第j个指标的权重，Fij是第i个地区第j个指标的得分。

3.2 生源质量评价模型的处理

处理这类模型的关键点在于各指标权重的确定，权重确定后，根据各指标值可算出各地区的生源质量的综合得分。目前处理这种模型较为适用的方法为因子分析法。本文采取因子分析法将所选的几个生源质量评价指标压缩成一个综合得分，从而对招生生源质量进行分析和评价。因子分析可以在变量很多且变量之间存在着较强的相关关系这种情形下寻求出数据的基本结构，通过因子分析把一组观测变量化为少数的几个因子后，可以进一步将原始观测变量的信息转换成这些因子的因子值，然后，可以用这些因子代替原来的观测变量进行其他的统计分析，利用因子值可以直接对样本进行分类评价，还可以通过因子值算出每个样本的最后得分，并用之对样本进行综合评价。因此进行因子分析首先需要求解初始因子，这一步的主要目的是确定能够解释观测变量之间相关关系的最小因子个数。求因子解的方法有多种，可以采用主成分分析法。主成分分析是一种数学变换的方法，它把给定的一组相关变量通过线性变换转换成另一组不相关的变量，这些新变量按照方差依次递减的顺序排列。在数学变换中保持变量的总方差不变，使第一个变量具有最大的方差，称为第一主成分，第二个变量的方差次大，并且和第一个变量不相关，称为第二主成分，依此类推，k个变量就有k个主成分，最后一个主成分具有的方差最小，并且和前面的主成分都不相关。

3.3 指标的选取

本文研究全国30省(直辖市)招生生源质量的情况，所分析指标、数据来自该某高校2009年招生数据的统计资料。对于指标的选取应满足下列原则：(1)全面性原则;(2)客观性原则;(3)及时性、灵敏性原则;(4)相关性、可比性原则;(5)明晰性、常用性原则。

用因子分析法进行综合评价，其步骤为：

(1)对原始数据进行标准化变化，对标准化指标求相关系数矩阵。相关系数反映指标间信息重叠的程度，其值越大，信息重叠的程度越高，其值越小，信息重叠的程度越低;

(2)计算所有变量的相关矩阵R。求相关系数矩阵的特征值、特征向量、特征值的贡献率以及累积贡献率;

(3)因子提取。根据特征值贡献率和累积贡献率确定公因子的个数，建立因子模型;

(4)计算因子载荷矩阵。因子载荷矩阵不是唯一的，用不同的方法可求出不同的因子载荷矩阵，在本文中采用主成分法;

(5)因子旋转。因子分析的目的不仅是要找出主因子，更重要的是知道每个主因子的意义，为便于对主因子进行解释，一般须对因子载荷矩阵进行旋转，以达到结构简化的目的。本文中采用方差最大正交旋转;

(6)计算得分值E，其中E=∑difi，fi是公因子，di是该公因子的贡献率。因为公因子的重要性用其方差贡献来体现，而且方差贡献是从数学变换中伴随生成的，不是人为确定的，具有客观性，所以用公因子的方差贡献为权重是可行的。

4 结束语

本文主要综合因子分析法对高校招生生源质量进行分析和构建评价模型。因子分析法用于多指标综合评价，是用互不相关的公因子加权计算综合得分，总因子得分对被评价样本排序和分类。构建生源质量评价模型的基本思路是以尽量不损失信息为原则，找出影响招生生源质量的少数几个公因子去描述和解释指标并再现指标与公因子之间的相关关系，以便分析招生生源质量的主要因素，可进一步对不同地区的生源质量进行深入分析，为今后提高生源质量采取相应的措施提供决策依据。

参考文献

[1]刘军山,徐枞巍.高等教育评价指标体系质量问题的理论探讨.北京航空般天大学学报.2000,3:57-59

[2]秦寿康等.综合评价原理与应用.电子工业出版社，2003.6：111-113