八年级下册第二章数学预习学案

八年级的同学应该养成预习的良好习惯，提前预习才能知道自己对知识点的掌握情况，方便在课堂上认真听老师解说。下面是由小编整理的八年级下册第二章数学预习学案，希望对您有用。

八年级下册第二章数学预习学案：不等关系

一、问题引入：

1.“不大于”指的是“ ”，通常用符号“ ”表示.

2.“不小于” 指的是“ ”，通常用符号“ ”表示.

3.一般地，用符号“ ”或(“ ”)， “ ” 或(“ ”)连接的式子叫做不等式.

二、基础训练：

1.下面给出了5个式子：①3>0，②4x+3y>O，③x=3，④x-1，⑤x+2≤3，其中不等式有( )

A.2个 B.3个 C.4个 D.5个

2.小林在水果摊上称了2斤苹果，摊主称了几个苹果说：“你看秤，高高的。”如果设苹果的实际质量为x斤，用不等式把这个“高高的”的意思表示出来是( )

A.x≤2 B.x≤2 C.x>2 D.x<2

3.a是非负数的表达式是( )

A.a>0 B.a≥0 C.a≤0 D.a≤0

4.用不等号连接下列各对数：(1)1415_____,(2)x21____0; 1516

5.用不等式表求：a是正数 .

三、例题展示：

例1：用不等式表示：

(1)x与-3的和是负数; 解：

(2)x与5的和的28%不大于-6; 解：

(3)m除以4的商加上3至多为5; 解：

(4)a与b两数和的平方不小于3; 解：

(5)三角形的两边a、b的和大于第三边c。 解：

例2：某次数学测验，共有16道选择题，评分方法是:答对一题得6分，不答或答错一题扣2分，某同学要想得分为60分以上，他至少应答对多少道题?(只列关系式)

四、课堂检测：

1.下列不等关系一定正确的是( )

A.a>0 B.-x<0 C.(x+1)≥0 D.a>0 222

2.a、b两数在数轴上的位置如图所示，下列结论中正确的是( )

A.a>0，b<0 B.a<0，b>0 C.ab>0 D.以上均不对

3.“x与y的和大于1”用不等式表示为____________;

4.某次知识竞赛共有20道题，每一题答对得10分，答错或不答都扣5分，娜娜得分要超过90分，设她答对了x道题，则根据题意可列不等式 ;

5.x3的最小值是a，x1的最大值是b，则ab ;

6.比较下面每小题中两个算式结果的大小(在横线上填“>”、“<”或“=”).

⑴3+4 2×3×4;⑵2+2 2×2×2;

⑶1+ 2×1×; ⑷(-2)+5 2×(-2)×5;

通过观察上面的算式，请你用字母来表示上面算式中反映的一般规律.

八年级下册第二章数学预习学案：不等式的基本性质

一、问题引入：

1.不等式的基本性质1：不等式的两边都 (或减去)同一个 ，不等号的方向 .

2.不等式的基本性质2：不等式的两边都 (或除以)同一个 ，不等号的方向 .

3.不等式的基本性质3：不等式的两边都 (或除以)同一个 ，不等号的方向 .

二、基础训练：

1.若a<0，则下列不等关系错误的是( )

A.a+57a C.5-a<7-a D.

2.若a-b<0，则下列各式中一定成立的是( )

A.a>b B.ab>0 C.aa> 35b<0 D.-a>-b a

3.设a”或“<”填空：

①a-1____b-1， ②a+3____b+3， ③-2a____-2b， ④

4.说出下列不等式的变形是根据不等式的哪一条性质：

(1)由3+x≤5，得x≤2; ______________________;(2)由ab____ 331x>-3，得x>-6;________________________; 2

(3)由-2x<6，得x>-3;_______________________;(4)由3x≥2x-4，得x≥-4.______________________;

三、例题展示：

例1：根据不等式的基本性质，把下列不等式化成“x>a”或“x

(1)4x>3x+5 (2)-2x<17

四、课堂检测：

1.已知ab，若c是任意实数，则下列不等式中总是成立的是( )

A.acbc B.acbc C.acbc D.acbc

2.已知实数a、b，若ab，则下列结果正确的是( )

A.a5b5 B.2a2b C.ab D.3a3b 33

D.4a2 3.已知ab4，若2b1，则a的取值范围是 ( ) A.a4 B.a2 C.4a1

4.用“>”或“<”填空：

(1)如果x-2<3，那么x______5; (2)如果

(3)如果22x<-1，那么x______; 331x>-2，那么x______-10; (4)如果-x>1，那么x______-1; 5

b2(5)若axb，ac0，则x______. a

abb5.若a<0，则-____- 22

6.满足-2x>-12的非负整数有___________________.

7.如果x-7<-5，则x ;如果-x>0，那么x . 2

8.根据不等式的基本性质，把下列不等式化成“x>a”或“x

(1)0.3x<-0.9 (2)x<

13x15 (4)2x54x1 x-4 (3)24

八年级下册第二章数学预习学案：不等式的解集

一、问题引入：

1.能使不等式成立的 的值，叫做不等式的解.

2.一个含有未知数的不等式的 ，组成这个不等式的解集.

3. 求 的过程叫做解不等式，也就是将含有未知数x的不等式化为“xa(xa)”或“xa(xa)” 的形式，其变形依据是不等式的三条基本性质.

4.不等式解集的表示方法：

(1)用不等式表示：一般地，一个含有未知数的不等式的解集是某个取值范围，这个范围可用一个最简单 的不等式xa或xa(或xa或xa)的形式表示出来.

(2)用数轴表示不等式解集的步骤依次是：画数轴、定界点、定方向.其中，应当注意“定界点”和“定方 向”两点：若这个不等式的解集中含有这个边界点的对应数值，则画成实心圆点;若解集中不含有边界点的对应数值，则画成空心圆圈;方向也是相对边界点而言的，大于边界点对应的数值向右画，小于边界点对应的数值向左画.X

二、基础训练：

1.用不等式表示图中的解集,其中正确的是( )

A. x≥-2 B. x>-2 C. x<-2 D. x≤-2

2.不等式x-3>1的解集是( )

A.x>2 B. x>4 C.x> 2 D. x>-4

3.不等式2x<6的非负整数解为( )

A.0,1,2 B.1,2 C.0,-1,-2 D.无数个

4.不等式的解集在数轴上表示如图所示，则该不等

式可能是_____________.

三、例题展示：

例1：求不等式

四、课堂检测： 0124 1x+1>0的解集和它的非负整数解，并把解集在数轴上表示出来. 4

1.在数轴上表示不等式x2的解集，正确的是( )

4.不等式2x13的解集为_______________.

5.不等式2x3x的解集是___ ___.

6.若关于x的不等式(1a)x2可化为x

7.在数轴上表示下列不等式的解集：

(1)x≥-3.5

(2)x<-1.52，则a的取值范围是 . 1a

(3)-1≤x<2