高二数学选择题的5个答题方法

2017-06-15

高二数学选择题的答题方法

筛选法

充分运用选择之中单选题的特征，即有且只有一个正确选项这一信息，通过分析、推理、计算、判断、逐一排除错误支，最终选出正确支的解法。

与直接法思考方向相反，从选项出发，注意检验是否与题干相容，若检验能否定三个选项，便为逆推否定;若检验能肯定一支选项，便为逆推肯定.这种执果寻因的逆推代入法多使用于选项信息很少，或结论是一些具体数字的题型。

特例分析法

从一般性问题退到特殊性问题，将问题特殊化或构造满足题设条件的特殊情况，利用问题在某一特殊情况下不真，则它在一般情况下不真这一原理，达到肯定一支或否定三支的目的。

特例法适用于题目中含有字母或具有一般性结论的单项选择题.注意事项：

(1)取特例尽可能简单;

(2)各选择支都要检验;

(3)若在某种特殊情况下有两个或两个以上的选择支与题目的结论相符，则应选另一特殊情况再检验。

分析法

把选择题的题干和选项当成一个整体，寻找他们的某些特征。

验证法

将选项或特值逐一代入题干进行验证，看是否符合.适用于题干信息很少，或结论是一些具体数字的题型。

利用极限思想

当一变量无限接近一个定量，则变量可看作此定量，它实质上是特值法的延伸，将研究的对象或过程引向极端状态进行分析。

总结:

1.解题时首先考虑间接法，不要一味的采用直接法。

2.在间接法中，优先考虑筛选法，排除干扰支。

3.题干或选择支中有式子是轮换对称式或其他由甲推出乙的关系式，则考虑是否有等价命题。

4.排除法常于验证法、特例法联合应用，兼顾数形结合，往往事半功倍。

5.对于较复杂的使用分析法结合排除法较为方便。

审题是解题的第一步，如果在第一步出现错误，那么你一定会失分.我发现同学们在解答概率题时由于审题不够细心，导致类型定位不准、情况出现重复或者遗漏等错误比较普遍.今特选几道有代表性的例子予以分析，望大家引以为戒。

一、主观臆断导致错误

例1从装有36粒药丸的瓶中，随意倒出若干粒(至少一粒)，则倒出奇数粒的概率与倒出偶数粒的概率的大小关系为().

(A)倒出奇数粒的概率大

(B)倒数奇数粒的概率小

(C)二者相等

(D)不能确定

错解：因为倒出的是奇数粒还是偶数粒机会相等，即倒出奇数粒的概率与倒出偶数粒的概率都为 .故选(C).

剖析：这是一个等可能概率类型，因为任何一粒药丸都有倒出与不倒出两种可能，所以总的基本事件个数为，其中倒出的为奇数粒的事件数为，倒出偶数粒的事件数为 .所以应选(A).本题如果允许倒出0粒，选(C)就是正确的了，都是“至少一粒”惹的祸!

二、混淆类型导致错误

例2某家庭电话，打进的电话响第一声时被接的概率为，响第二声时被接的概率为，响第三声时被接的概率为，响第四声时被接的概率为，则电话在响前四声内被接的概率为().

错解：记打进的电话响第一声时被接为事件A，打进的电话响第二声时被接为事件B，打进的电话响第三声时被接为事件C，打进的电话响第四声时被接为事件D.则电话在响前四声内被接的概率

.故选(C).

剖析：以上求解过程中错误地将A、B、C、D四个事件的关系理解为相互依赖的条件概率，而实际它们之间是彼此互斥的.所以电话在响前四声内被接的概率 .故选(B).

三、遗漏情况导致错误

例3某种产品有2只次品和3只正品，每只产品均不相同，需要进行科学测试才能区分出来，今每次取出一只测试.通过三次测试，2只次品被检测出来的概率为多少?

错解：这是一个等可能的概率类型.记“所取的三件产品恰有两件次品”为事件A.完成事件A共有种不同方法.而从5件产品中任取3件共有几种不同取法。