小升初奥数学习公式

2016-11-12

1、每份数×份数=总数

总数÷每份数=份数

总数÷份数=每份数

2、1倍数×倍数=几倍数

几倍数÷1倍数=倍数

几倍数÷倍数=1倍数

(1-2不必涉及，不用讲也不提，让孩子自悟就可以了)

3、速度×时间=路程

路程÷速度=时间

路程÷时间=速度

4、单价×数量=总价

总价÷单价=数量

总价÷数量=单价

5、工作效率×工作时间=工作总量

工作总量÷工作效率=工作时间

工作总量÷工作时间=工作效率

(3-5功夫放在理解量的概念和感念间的关系上，不必背公式)

6、正方形

C周长，S面积，a边长

周长=边长×4，C=4a

面积=边长×边长，S=a×a

7、正方体

V：体积，a：棱长

表面积=棱长×棱长×6S表=a×a×6

体积=棱长×棱长×棱长V=a×a×a

8、长方形

C周长，S面积，a边长

周长=(长+宽)×2C=2(a+b)

面积=长×宽S=ab

9、长方体

V：体积s：面积a：长b：宽h：高

(1)表面积(长×宽+长×高+宽×高)×2

S=2(ab+ah+bh)

(2)体积=长×宽×高

V=abh

10、三角形

s面积，a底，h高

面积=底×高÷2

s=ah÷2

三角形高=面积×2÷底

三角形底=面积×2÷高述题，抓住最后的两三分。

11、平行四边形

s面积，a底，h高

面积=底×高

s=ah

12、梯形

s面积a上底b下底h高

面积=(上底+下底)×高÷2

s=(a+b)×h÷2

13、圆形

S面积，C周长，∏(pai)，d=直径，r=半径

(1)周长=直径×∏=2×∏×半径

C=∏d=2∏r

(2)面积=半径×半径×∏

14、圆柱体

v：体积h：高s;底面积r：底面半径c：底面周长

(1)侧面积=底面周长×高

(2)表面积=侧面积+底面积×2

(3)体积=底面积×高

(4)体积=侧面积÷2×半径

15、圆锥体

v：体积h：高s;底面积r：底面半径

体积=底面积×高÷3

总数÷总份数=平均数

16、扇形

圆心角n度，半径r

弧长L=n/180×∏×r

面积S=n/360×∏×r×r

=1/2×L×r

圆锥侧面积S侧=∏×r×l

圆锥表面积S=∏×r×l+∏×r×r

(6-16，周长让孩子们自悟，面积统一为平均累线乘累高，理解了面积是线段的积累，OK，至于说体积，用平均累面乘累高即可)

17、和差问题的公式

(和+差)÷2=大数

(和-差)÷2=小数

18、和倍问题

和÷(倍数-1)=小数

小数×倍数=大数

(或者和-小数=大数)

19、差倍问题

差÷(倍数-1)=小数

小数×倍数=大数

(或小数+差=大数)

20、植树问题

(A)非封闭线路上的植树问题主要可分为以下三种情形：

⑴如果在非封闭线路的两端都要植树，那：

株数=段数+1=全长÷株距-1

全长=株距×(株数-1)

株距=全长÷(株数-1)

⑵如果在非封闭线路的一端要植树，另一端不要植树，那就这样：

株数=段数=全长÷株距

全长=株距×株数

株距=全长÷株数

⑶如果在非封闭线路的两端都不要植树，那么：

株数=段数-1=全长÷株距-1

全长=株距×(株数+1)

株距=全长÷(株数+1)

(B)封闭线路上的植树问题的数量关系如下：

株数=段数=全长÷株距

全长=株距×株数

株距=全长÷株数

21、盈亏问题

(盈+亏)÷两次分配量之差=参加分配的份数

(大盈-小盈)÷两次分配量之差=参加分配的份数

(大亏-小亏)÷两次分配量之差=参加分配的份数

(17、18、19、21不记公式，领悟各个量之间的关系就OK了，最好提前学方程，在四年级上学期就学，20参照手指头就行了)

22、相遇问题

相遇路程=速度和×相遇时间

相遇时间=相遇路程÷速度和

速度和=相遇路程÷相遇时间

23、追及问题

追及距离=速度差×追及时间

追及时间=追及距离÷速度差

速度差=追及距离÷追及时间

24、流水问题

顺流速度=静水速度+水流速度

逆流速度=静水速度-水流速度

静水速度=(顺流速度+逆流速度)÷2

水流速度=(顺流速度-逆流速度)÷2

(相遇问题，追及问题，流水问题，工程问题，牛吃草问题，水龙头问题，等是一个问题)

25、浓度问题

溶质的重量+溶剂的重量=溶液的重量

溶质的重量÷溶液的重量×100%=浓度

溶液的重量×浓度=溶质的重量

溶质的重量÷浓度=溶液的重量

(浓度问题其实是个平均问题，理解了就迎刃而解了，何必背公式)

26、利润与折扣问题

利润=售出价-成本

利润率=利润÷成本×100%=(售出价÷成本-1)×100%

涨跌金额=本金×涨跌百分比

折扣=实际售价÷原售价×100%(折扣<1)

税后利息=本金×利率×时间×(1-利息税)

(利润问题重在理解概念，弄清关系，不需记公式。下面的鸡兔同笼问题，方程解决，至于说几何的五大定理什么蝴蝶定理，相似定理——只用一个平均数法解决了。)

数学其实后简单，只有你能悟出各个问题的本质联系，学起数学来如有神助。学的又快又好。