高二数学解不等式知识归纳

2017-06-02

高二数学中求解不等式是对初中解不等式的完善和拓展,下面是小编给大家带来的高二数学解不等式知识归纳,希望对你有帮助。

高二数学解不等式

1.解不等式问题的分类

(1)解一元一次不等式.

(2)解一元二次不等式.

(3)可以化为一元一次或一元二次不等式的不等式.

①解一元高次不等式;

②解分式不等式;

③解无理不等式;

④解指数不等式;

⑤解对数不等式;

⑥解带绝对值的不等式;

⑦解不等式组.

2.解不等式时应特别注意下列几点:

(1)正确应用不等式的基本性质.

(2)正确应用幂函数、指数函数和对数函数的增、减性.

(3)注意代数式中未知数的取值范围.

3.不等式的同解性

(5)|f(x)|0)

(6)|f(x)|>g(x)①与f(x)>g(x)或f(x)<-g(x)(其中g(x)≥0)同解;②与g(x)<0同解.

(9)当a>1时,af(x)>ag(x)与f(x)>g(x)同解,当0ag(x)与f(x)

高二数学学习方法

(1)记数学笔记,特别是对概念理解的不同侧面和数学规律,教师在课堂中拓展的课外知识。记录下来本章你觉得最有价值的思想方法或例题,以及你还存在的未解决的问题,以便今后将其补上。

(2)建立数学纠错本。把平时容易出现错误的知识或推理记载下来,以防再犯。争取做到:找错、析错、改错、防错。达到:能从反面入手深入理解正确东西;能由果朔因把错误原因弄个水落石出、以便对症下药;解答问题完整、推理严密。

(3)熟记一些数学规律和数学小结论,使自己平时的运算技能达到了自动化或半自动化的熟练程度。

(4)经常对知识结构进行梳理,形成板块结构,实行“整体集装”,如表格化,使知识结构一目了然;经常对习题进行类化,由一例到一类,由一类到多类,由多类到统一;使几类问题归纳于同一知识方法。

(5)阅读数学课外书籍与报刊,参加数学学科课外活动与讲座,多做数学课外题,加大自学力度,拓展自己的知识面。

(6)及时复习,强化对基本概念知识体系的理解与记忆,进行适当的反复巩固,消灭前学后忘。

(7)学会从多角度、多层次地进行总结归类。如:①从数学思想分类②从解题方法归类③从知识应用上分类等,使所学的知识系统化、条理化、专题化、网络化。

(8)经常在做题后进行一定的“反思”,思考一下本题所用的基础知识,数学思想方法是什么,为什么要这样想,是否还有别的想法和解法,本题的分析方法与解法,在解其它问题时,是否也用到过。

(9)无论是作业还是测验,都应把准确性放在第一位,通法放在第一位,而不是一味地去追求速度或技巧,这是学好数学的重要问题。

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