八年级数学下期期末模拟测试题
数学期末考试与八年级学生的学习是息息相关的。下面是小编为大家精心整理的八年级数学下期期末模拟测试题，仅供参考。
八年级数学下期末模拟测试题
一、选择题(每题3分，共30分)
1.下列二次根式中，是最简二次根式的是( )
A. B. C. D.
2.函数y=2x﹣1的图象不经过( )
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
3.下列计算正确的是( )
A.2 +3 =5 B. =4 C. ÷ =3 D.( )2=4
4.如图，▱ABCD中，∠C=110°，BE平分∠ABC，则∠AEB等于( )
A.11° B.35° C.55° D.70°
5.下列长度的三条线段能组成直角三角形的是( )
A.4，5，6 B.2，3，4 C.1，1， D.1，2，2
6.下列命题中的真命题是( )
A.有一组对边平行的四边形是平行四边形
B.有一个角是直角的四边形是矩形
C.对角线互相垂直平分的四边形是正方形
D.有一组邻边相等的平行四边形是菱形
7.某中学足球队9名队员的年龄情况如下：
年龄(单位：岁) 14 15 16 17
人数 1 4 2 2
则该队队员年龄的众数和中位数分别是( )
A.15，15 B.15，16 C.15，17 D.16，15
8.一次函数y=﹣x+6的图象上有两点A(﹣1，y1)、B(2，y2)，则y1与y2的大小关系是( )
A.y1>y2 B.y1=y2 C.y1
9.如图，在矩形ABCD中，有以下结论：
①△AOB是等腰三角形;②S△ABO=S△ADO;③AC=BD;④AC⊥BD;⑤当∠ABD=45°时，矩形ABCD会变成正方形.
正确结论的个数是( )
A.2 B.3 C.4 D.5
10.如图，在平面直角坐标系xOy中，菱形ABCD的顶点A的坐标为(2，0)，点B的坐标为(0，1)，点C在第一象限，对角线BD与x轴平行.直线y=x+4与x轴、y轴分别交于点E，F.将菱形ABCD沿x轴向左平移k个单位，当点C落在△EOF的内部时(不包括三角形的边)，k的值可能是( )
A.2 B.3 C.4 D.5
二、填空题(每题3分，共18分.请直接将答案填写在答题卷中，不写过程)
11.若二次根式 有意义，则x的取值范围是 .
12.下表记录了甲、乙、丙、丁四名运动员参加男子跳高选拔赛成绩的平均数x与方差S2：
甲 乙 丙 丁
平均数x(cm) 175 173 175 174
方差S2(cm2) 3.5 3.5 12.5 15
根据表中数据，要从中选择一名成绩好又发挥稳定的运动员参加比赛，应该选择 .
13.如图，已知菱形ABCD，E是AB延长线上一点，连接DE交BC于点F，在不添加任何辅助线的情况下，请补充一个条件，使△CDF≌△BEF，这个条件是 .
14.如图，将△ABC纸片折叠，使点A落在边BC上，记落点为点D，且折痕EF∥BC，若EF=3，则BC的长度为 .
15.直线l1：y=x+1与直线l2：y=mx+n相交于点P(a，2)，则关于x的不等式x+1≥mx+n的解集为 .
16.目前，我市正积极推进“五城联创”，其中扩充改造绿地是推进工作计划之一.现有一块直角三角形绿地，量得两直角边长分别为a=9(米)和b=12(米)，现要将此绿地扩充改造为等腰三角形，且扩充部分含以b=12(米)为直角边的直角三角形，则扩充后等腰三角形的周长为 .
三、解答题(本大题有9个小题，共72分)
17.计算：
(1) ﹣ ÷ ;
(2)(2 ﹣3)(3+2 ).
18.已知：y与x+2成正比例，且x=1时，y=﹣6.
(1)求y与x之间的函数关系式;
(2)若点M(m，4)在这个函数的图象上，求m的值.
19.在如图所示的4×3网格中，每个小正方形的边长均为1，正方形顶点叫格点，连结两个网格格点的线段叫网格线段.点A固定在格点上.
(1)若a是图中能用网格线段表示的最小无理数，b是图中能用网格线段表示的最大无理数，则b= ， = ;
(2)请你画出顶点在格点上且边长为 的所有菱形ABCD，你画出的菱形面积为 .
20.如图，在四边形ABCD中，AB=AD=4，∠A=60°，BC=4 ，CD=8.
(1)求∠ADC的度数;
(2)求四边形ABCD的面积.
21.某校八年级全体同学参加了某项捐款活动，随机抽查了部分同学捐款的情况统计如图所示.
(1)本次共抽查学生 人，并将条形图补充完整;
(2)捐款金额的众数是 ，平均数是 ;
(3)在八年级600名学生中，捐款20元及以上(含20元)的学生估计有多少人?
22.如图，平面直角坐标系中，直线y=2x+my轴交于点A，与直线y=﹣x+5交于点B(4，n)，P为直线y=﹣x+5上一点.
(1)求m，n的值;
(2)求线段AP的最小值，并求此时点P的坐标.
23.甲、乙两工程队维修同一段路面，甲队先清理路面，乙队在甲队清理后铺设路面.乙队在中途停工了一段时间，然后按停工前的工作效率继续工作.在整个工作过程中，甲队清理完的路面长y(米)与时间x(时)的函数图象为线段OA，乙队铺设完的路面长y(米)与时间x(时)的函数图象为折线BC﹣﹣CD﹣﹣DE，如图所示，从甲队开始工作时计时.
(1)直接写出乙队铺设完的路面长y(米)与时间x(时)的函数关系式;
(2)当甲队清理完路面时，乙队还有多少米的路面没有铺设完?
24.如图，E是正方形ABCD的BC边上一点，BE的垂直平分线交对角线AC于点P，连接PB，PE，PD，DE.请判断△PED的形状，并证明你的结论.
25.已知：如图，平面直角坐标系中，A(0，8)，B(0，4)，点C是x轴上一点，点D为OC的中点.
(1)求证：BD∥AC;
(2)若点C在x轴正半轴上，且BD与AC的距离等于2，求点C的坐标;
(3)如果OE⊥AC于点E，当四边形ABDE为平行四边形时，求直线AC的解析式.
八年级数学下期期末模拟测试题参考答案
一、选择题(每题3分，共30分)
1.下列二次根式中，是最简二次根式的是( )
A. B. C. D.
【考点】最简二次根式.
【分析】判定一个二次根式是不是最简二次根式的方法，就是逐个检查最简二次根式的两个条件是否同时满足，同时满足的就是最简二次根式，否则就不是.
【解答】解：A、被开方数含分母，故A错误;
B、被开方数含能开得尽方的因数或因式，故B错误;
C、被开方数含能开得尽方的因数或因式，故C错误;
D、被开方数不含分母且被开方数不含能开得尽方的因数或因式，故D正确;
故选：D.
【点评】本题考查最简二次根式的定义.根据最简二次根式的定义，最简二次根式必须满足两个条件：被开方数不含分母;被开方数不含能开得尽方的因数或因式.
2.函数y=2x﹣1的图象不经过( )
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
【考点】一次函数的性质.
【分析】由于k=2，函数y=2x﹣1的图象经过第一、三象限;b=﹣1，图象与y轴的交点在x轴的下方，即图象经过第四象限，即可判断图象不经过第二象限.
【解答】解：∵k=2>0，
∴函数y=2x﹣1的图象经过第一，三象限;
又∵b=﹣1<0，
∴图象与y轴的交点在x轴的下方，即图象经过第四象限;
所以函数y=﹣x﹣1的图象经过第一，三，四象限，即它不经过第二象限.
故选B.
【点评】本题考查了一次函数y=kx+b(k≠0，k，b为常数)的性质.它的图象为一条直线，当k>0，图象经过第一，三象限，y随x的增大而增大;当k<0，图象经过第二，四象限，y随x的增大而减小;当b>0，图象与y轴的交点在x轴的上方;当b=0，图象过坐标原点;当b<0，图象与y轴的交点在x轴的下方.
3.下列计算正确的是( )
A.2 +3 =5 B. =4 C. ÷ =3 D.( )2=4
【考点】二次根式的混合运算.
【专题】计算题.
【分析】根据二次根式的加减法对A进行判断;根据二次根式的乘法法则对B进行判断;根据二次根式的除法法则对C进行判断;根据二次根式的性质对D进行判断.
【解答】解：A、2 与3 不能合并，所以A选项错误;
B、原式=2 ，所以B选项错误;
C、原式= =3，所以C选项正确;
D、原式=2，所以D选项错误.
故选C.
【点评】本题考查了二次根式的计算：先把各二次根式化为最简二次根式，再进行二次根式的乘除运算，然后合并同类二次根式.在二次根式的混合运算中，如能结合题目特点，灵活运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径，往往能事半功倍.
4.如图，▱ABCD中，∠C=110°，BE平分∠ABC，则∠AEB等于( )
A.11° B.35° C.55° D.70°
【考点】平行四边形的性质.
【分析】由平行四边形ABCD中，∠C=110°，可求得∠ABC的度数，又由BE平分∠ABC，即可求得∠CBE的度数，然后由平行线的性质，求得答案.
【解答】解：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AB∥CD，AD∥BC，
∵∠C=110°，
∴∠ABC=180°﹣∠C=70°，
∵BE平分∠ABC，
∴∠CBE= ∠ABC=35°，
∴∠AEB=∠CBE=35°.
故选B.
【点评】此题考查了平行四边形的性质，属于基础题，解答本题的关键是掌握平行四边形邻角互补的性质，难度一般.
5.下列长度的三条线段能组成直角三角形的是( )
A.4，5，6 B.2，3，4 C.1，1， D.1，2，2
【考点】勾股定理的逆定理.
【分析】三角形三边满足两个较小边的平方和等于较大边的平方，这个三角形就是直角三角形.
【解答】解：A、52+42≠62，不能作为直角三角形的三边长，故本选项不符合题意.
B、22+32≠42，不能作为直角三角形的三边长，故本选项不符合题意.
C、12+12=( )2，能作为直角三角形的三边长，故本选项符合题意.
D、12+22≠22，不能作为直角三角形的三边长，故本选项不符合题意.
故选C.
【点评】本题考查勾股定理的逆定理，关键知道两个较小边的平方和等于较大边的平方，这个三角形就是直角三角形.
6.下列命题中的真命题是( )
A.有一组对边平行的四边形是平行四边形
B.有一个角是直角的四边形是矩形
C.对角线互相垂直平分的四边形是正方形
D.有一组邻边相等的平行四边形是菱形
【考点】命题与定理.
【分析】根据平行四边形的判定方法对A进行判断;根据矩形的判定方法对B进行判断;根据正方形的判定方法对C进行判断;根据菱形的判定方法对D进行判断.
【解答】解：A、有两组对边平行的四边形是平行四边形，所以A选项错误;
B、有一个角是直角的平行四边形是矩形，所以B选项错误;
C、对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形，所以C选项错误;
D、有一组邻边相等的平行四边形是菱形，所以D选项正确.
故选D.
【点评】本题考查了命题与定理：判断一件事情的语句，叫做命题.许多命题都是由题设和结论两部分组成，题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项，一个命题可以写成“如果…那么…”形式.有些命题的正确性是用推理证实的，这样的真命题叫做定理.
7.某中学足球队9名队员的年龄情况如下：
年龄(单位：岁) 14 15 16 17
人数 1 4 2 2
则该队队员年龄的众数和中位数分别是( )
A.15，15 B.15，16 C.15，17 D.16，15
【考点】众数;中位数.
【分析】根据众数和中位数的概念求解.
【解答】解：这组数据按照从小到大的顺序排列为：14，15，15，15，15，16，16，17，17，
则众数为：15，
中位数为：15.
故选：A.
【点评】本题考查了众数和中位数的概念：一组数据中出现次数最多的数据叫做众数;将一组数据按照从小到大(或从大到小)的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数;如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数.
8.一次函数y=﹣x+6的图象上有两点A(﹣1，y1)、B(2，y2)，则y1与y2的大小关系是( )
A.y1>y2 B.y1=y2 C.y1
【考点】一次函数图象上点的坐标特征.
【分析】k=﹣1<0，y将随x的增大而减小，根据﹣1<2即可得出答案.
【解答】解：∵k=﹣1<0，y将随x的增大而减小，
又∵﹣1<2，
∴y1>y2.
故选A.
【点评】本题考查一次函数的图象性质的应用，注意：一次函数y=kx+b(k、b为常数，k≠0)，当k>0，y随x增大而增大;当k<0时，y将随x的增大而减小.
9.如图，在矩形ABCD中，有以下结论：
①△AOB是等腰三角形;②S△ABO=S△ADO;③AC=BD;④AC⊥BD;⑤当∠ABD=45°时，矩形ABCD会变成正方形.
正确结论的个数是( )
A.2 B.3 C.4 D.5
【考点】矩形的性质.
【分析】根据矩形的性质、正方形的判定方法逐项分析即可.
【解答】解：∵四边形ABCD是矩形，
∴AO=BO=DO=CO，AC=BD，故①③正确;
∵BO=DO，
∴S△ABO=S△ADO，故②正确;
当∠ABD=45°时，
则∠AOD=90°，
∴AC⊥BD，
∴矩形ABCD变成正方形，故⑤正确，
而④不一定正确，矩形的对角线只是相等，
∴正确结论的个数是4个.
故选C.
【点评】本题考查了矩形的性质、等腰三角形的判定以及正方形的判定，解题的根据是熟记各种特殊几何图形的判定方法和性质.
10.如图，在平面直角坐标系xOy中，菱形ABCD的顶点A的坐标为(2，0)，点B的坐标为(0，1)，点C在第一象限，对角线BD与x轴平行.直线y=x+4与x轴、y轴分别交于点E，F.将菱形ABCD沿x轴向左平移k个单位，当点C落在△EOF的内部时(不包括三角形的边)，k的值可能是( )
A.2 B.3 C.4 D.5
【考点】一次函数综合题.
【专题】综合题;一次函数及其应用.
【分析】连接AC，BD，交于点Q，过C作y轴垂线，交y轴于点M，交直线EF于点N，如图所示，由菱形ABCD，根据A与B的坐标确定出C坐标，进而求出CM与CN的值，确定出当点C落在△EOF的内部时k的范围，即可求出k的可能值.
【解答】解：连接AC，BD，交于点Q，过C作y轴垂线，交y轴于点M，交直线EF于点N，如图所示，
∵菱形ABCD的顶点A的坐标为(2，0)，点B的坐标为(0，1)，点C在第一象限，对角线BD与x轴平行，
∴CQ=AQ=1，CM=2，即AC=2AQ=2，
∴C(2，2)，
当C与M重合时，k=CM=2;当C与N重合时，把y=2代入y=x+4中得：x=﹣2，即k=CN=CM+MN=4，
∴当点C落在△EOF的内部时(不包括三角形的边)，k的范围为2